统计学原理第四章

第四章统计数据的整理与显示

明确统计整理在统计研究中承前起后的地位；掌握分组的方法和汇总技术；认识统计分布是统计整理的重要表现形式；学会统计表的编制并能熟练地运用。§1、统计数据的整理概述§2、统计分组§3、统计分配数列§4、统计资料的显示★思考与练习§1、统计数据整理概述一、统计整理的概念统计数据整理是指根据统计研究任务的要求，对调查所搜索的大量原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化、科学化，以得出反映现象单体综合特征的资料的工作过程。统计整理实现了从个别单位的标志值向说明总体数量特征的指标值过渡，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段，为统计分析提供基础。统计资料整理得是否正确，直接决定着整个统计研究任务能否顺利完成。二、统计整理的方法及步骤：（一）统计数据整理的方法统计数据整理的方法就是分组、汇总和编表。1、统计分组就是根据整理的目的要求，按照规定的标志进行区分若干组成部分的一种统计方法。科学的分组是搞好统计整理的前提条件2、汇总是对分组后的各项指标进行汇总，并计算各组的单位数和合计数，计算出说明总体和各组情况的统计指标数值。汇总是统计整理的中心内容汇总技术：手工汇总：划记法、过录法、折叠法、卡片法。

电子计算机汇总：3、编表

就是经过汇总，得出表明社会现象总体和各个组的单位数和一系列标志总量的资料，把这些资料按一定的规则在表格上表现出来。（二）统计数据整理步骤1、统计资料整理方案的设计2、对调查资料的审核3、对调查资料进行科学的分组、汇总4、数据资料的显示——编制和绘制统计表（图）5、统计资料的保管和积累§2、统计分组一、统计分组的概念：统计分组：指根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又联系的组成部分的一种统计方法。统计分组是在总体内部进行的一种定性分类。1、对总体而言是“分”，即将总体区分为性质相异的若干组成部分。2、对个体而言是“合”，即将性质相同的个体组合起来。3、统计分组的关键是分组标志的选择。二、统计分组的种类1、按统计分组作用和目的不同：类型分组：划分社会经济类型结构分组：研究同类总体的结构，计算各组点总体的比重分析分组：分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。现象总体按品质标志分组，多属类型分组（例如工业生产按经济类型分-----国有、私营、集体）

现象总体按数量标志分组，多属结构分组（例如企业按职工人数分------1000人以下、1000-5000人、5000人以上）分析分组的分组标志为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。

原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。2、按分组标志的多少不同分：简单分组：分组仅按一个标志来进行复合分组：分组按两个或两个以上的标志进行，并且层叠在一起。统计分组体系：通过对同一总体起先多种不同分组而形成的一种相互联系，相互补充，从多个方面反映总体内部关系的分给体系。3、按分组标志的性质不同分：品质分组：按品质标志进行的分组变量分组：按数量标志进行的分组例如：对全国的工业企业进行简单分组：按经济类型分：全民所有制企业、集体所有制企业、城乡个体企业按轻重工业分：重工业、轻工业按企业规模大小分：大型企业、中型企业、小型企业复合分组：全民所有制集体所有制重工业轻工业重工业轻工业大型企业中型企业小型企业三、统计分组的方法（一）分组体系与分组标志的选择在统计整理中，为了全面认识被研究现象总体，常常需要运用多个分组标志对总体进行分组，形成一系列相互联系，相互补充的分组体系1、根据统计研究的目的，在对现象进行分析的基础上，抓住具有本质性的区别及反映现象内在联系的标志来作为分组标志2、选择能反映现象本质的标志作为分组标志。3、结合所研究的现象所处的历史条件具本问题具体分析。（二）分组界限的划分

各级界限划分得正确与否，直接关系到统计分析结果的真实性1、按品质标志分组：标志一经确定，名称和组数也就确定，不存在组与组之间界限区分的困难。但是复杂的情况下，各组界限不易划分，从这一组到另一组存在各种过度状态，边缘不清。2、变量分组：变量分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上变化来区分各组的不同类型和性质。组距式分组就是把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值按其大小确定所归并的区间，区间的距离称组距。（离散型变量的变量值变动很大，连续性变量）等距分组即标志值在各组保持相等的组距，就是说各标志值的变动都限于相同的范围（标志值变动比较均匀的条件下）不等距分组：按等比的组距间隔来分组。根据事物性质变化的数量界限来确定组距。3、组距和组中值组距两端的数值称为组限，其中：每组的起点数值称下限、每组的终点数值称上限离散型变量分组：各组的上下限都可以用确定的数值（整数）表示。

连续性变量分组：相邻组的上限和下限无法用两个确定的数值分别表示，因此上一组的上限同时也是下一组的下限。

例如：企业按工人工资对工人进行分组如下：500—600元600---700元700---800元如果某工人工资为700元，应将他归并到哪一组？“上组限不计入”原则：遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限时，一般把次值归并到作为下限的那一组。3、全距：变量值中最大值与最小值的差数组数=全距/组距组距=上限—下限4、组中值=（上限+下限）/2缺下限的开口组：组距数列的首组出现“***以下”缺上限的开口组：组距数列的末组出现“***以上”合理确定组中值例如：第一组：50人以下第二组：50—200人按公式应定下限为05、当连续型变量按离散变量表示，组距数列的编制采取相邻组限不重叠形式，组中值的确定应考虑到连续型变量自身的特点。§3、统计分配数列一、分配数列的概念与种类：分配数列是指在分组的基础上，把总体的所有单位按组归并按顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布数列。统计分布的实质：把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，又称分配数列或分布数列。

“单位”有个、次的含义，分配数列又称次数分布。次数（频数）：分布了各组的总体单位个数。频率（比重）：各级次数与总次数的比率。分配数列包含的两要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数---次数。统计分配数列的意义：是统计整理结果的一种重要的表现形式，也是统计分析的一种重要方法。分配数列的种类：1、品质分配数列：按品质标志分组所编成的分配数列。2、变量分配数列：按数量标志分组所编成的分配数列。（又分单项式数列、组距式数列）分配数列的特点：1、品质数列一般比较稳定，通常能够准确地反映总体的分布特征。2、变量数列按同一数量标志分组时有出现多种分布的可能。二、频数和频率1、概念：变量数列中的各组单位数表示我们所要考察的标志值在各组中出现的次数，称为次数或频数，各组次数占总次数比重称为频率。2、作用：在变量数列中标志值构成的数列表示标志值的变动幅度，而频数构成的数列则标志相应标志值的作用程度（频数愈大则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也愈大，反之，频数愈小则组的标志值所起的作用也愈小）①②200-3001545300-4001030400-5004510500-6003015可以判断第②组平均工资比第①组要低）

某企业按工人工资分组工资水平

人数（次数）频率（比重）200以下1010%200—400

30

30%400—600

35

35%600—800

15

15%800以上10

10%3、频率分布指按顺序列出各组标志值范围（或以各组组中值来代替）和相应的频率形成的统计分布。要求：各组的频率大于0，各组的频率总和等于14、累计频数指首先列出各组的组限，然后依次累计到本组为止的各组频数。累计频率指累计频数除以频数总和。向上累计是将各组频数和频率有变量值低的组向变量值高的组累计。（是各组上限以下的累计频数或累计频率）向上累计生活费频数累计频数累计频率%250101020%27581836%300123060%32593978%35054488%375650100%合计50向下累计是将各组频数和频率由变量值高的组向变量值低的组累计（是各组下限以上的累计频数或累计频率）向下累计生活费频数累计频数累计频率2501050100%27584080%300123264%32592040%35051122%3756612%合计50§4、统计资料的显示（统计表）一、统计表的概念把汇总结果的资料按一定的规则在表格上表现出来，这种表格叫统计表。（广义上，任何用以反映统计资料的表格都是统计表）统计表和统计图都是系统地表述数字资料的基本形式统计表的构成：1、从外表形式上看：标题、横行、纵栏、数字资料2、从内容上看：主词（列在表的左方）宾词（列在表的上方）二、统计表的种类1、按主次的结构，即主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表简单表是主词未经任何分组的统计表分组表是主词按某一标志进行分组的统计表，分组表用来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部构成，分析现象之间的依存关系。复合表是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。三、宾词指标的分组配置1、平行配置：指宾词栏中各分组标志彼此分开，各标志的分组指标做平行排列。2、层叠配置：指将各分组标志层叠在一起，使各标志的分组指标有较大的增多。四、统计表的编制原则1、统计表的各种标题，特别是总标题的表达，应该十分简明确切，概括地反映出表的基本内容。2、表的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。3、如果统计表的栏数较多，通常要编号4、表中数