2021年湖北省宜昌市中考数学试卷及解析

435n435n4湖北省宜市中考数学试一选题下个题，有个项符题要的请在题上定位填符要的项米字代，大共15小题每题3，计45分分•宜昌）中国航母辽宁舰是中国民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨这个数据用科学记数法表示为（）A．6。75吨

B．6。75吨

C．6。75吨

D．。×吨考点科学记数表示较大的数．分析科学记数法的表示形式为×的式，其中≤|a|，为整数．确定值是易错点，由于67500有5位所以可以确定﹣．解答解：500=675．故选A点评此题考查科学记数法表示大的数的方法，准确确定a与值关键．分2021宜）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：，，，，，，这组数据的众数是（）A．7B．7。5C．8．9考点众数．分析一组数据中出现次数最多数据叫做众数，由此可得出答案．解答解：这组数据中7出现的次数最多，故数为7故选A点评本题考查了众数的定义基础题一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．分•宜）四边形的内角和的度数为（）A．

B．270

C．360

D．540考点多边形内角与外角．分析根据多边形内角和定理﹣）（n3）且n为数）可以直接计算出答案．解答解﹣2）°，故选：C．点评此题主要考查了多边形内和定理，关键是熟练掌握计算公式）180（≥）且整数分•宜）某几何体的三种视图如图所示，则该几何是（）

22332222332232222A．三棱柱

B．方体

C．圆柱

D．锥考点由三视图判断几何体．分析由主视图和左视图确定是体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答解：根据主视图和左视图矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选．点评本题考查了由三视图判断何体的知识视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．分•宜）下列式子中，一定成立的是（）A．a

B．=5a

C．÷a=1

D．ab）=ab考点同底数幂的除法；合并同项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析根据同底数幂的除法，底不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答解：A、确；B不是同类项，不能合并，选项错误；C、a，项错误；D）=a，项错误．故选A点评本题考查同底数幂的除法合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．分•宜）若式子A．B．x1

在实数范围内有意义，则x的值范围是（）C．＞Dx1考点二次根式有意义的条件．分析二次根式有意义：被开方是非负数．解答解：由题意，得x﹣1，解得，x．故选．点评考查了二次根式的意义和质．概念：式子（≥0叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

分2021宜）如图，在矩形ABCDAB＜，ACBD相于点，图中等腰三角形的个数是（）A．8

B．6

C．4．考点等腰三角形的判定；矩形性质．分析根据矩形的对角线相等且相平分可得，而得到等腰三角形．解答解：四形ABCD是形，AO=BO=CO=DO，ABOBCO，DCOeq\o\ac(△,)ADO都是等腰三角形，故选：C．点评此题主要考查了等腰三角的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．宜昌如图知ABE上点平交CD于D，BEC=100，D的数是（）A．

B．80

C．60

D．°考点平行线的性质．分析根据角平分线的性质可°，根据平行线的性质可BED=50．解答解：DE平分BEC交于D，BED=BEC，BEC=100，BED=50，AB，D=BED=50，故选：D点评此题主要考查了平行线的质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．分•宜）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，，6B，2C．1，3D．，3

考点三角形三边关系．分析根据三角形的三边关系：角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．解答解：A、＜6，不能组成三角形，故此选项错；B，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正；故选：D点评此题主要考查了三角形的边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．10•宜﹣整常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是833%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮次，一定全部命中B比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科罚球投篮次，命中的可能性较大D．比球投篮1次不命中的可能性较小考点概率的意义．分析根据概率的意义对各选项析判断后利用排除法求解．解答解：A、比罚球投篮次不一定全部命中，故本选项正确；B科比罚球投篮，不一定全部命中，正确，故本选项错误；C、科罚球投篮的命中率大约是。3%，科罚球投篮，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；D、比球投篮，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误．故选A点评本题考查了概率的意义，率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．分宜）如图，点B在比例函数y=（＞0）的图象上，横坐标为1过点分向x轴y轴垂线，垂足分别为A，，则矩形OABC的积为（）A．1B．2C．3．考点反比例函数系数k几何意义．分析因为过双曲线上任意一点轴、y轴线，所得矩形面积S是定值，即S=|k|

解答：解：点B在比例函数y=（x＞）的图象上，过点B分向轴y轴作垂，垂足分别为A，故形OABC的积．故选．点评：主要考查了反比例函数y=（k0）中k的何意义，即过双曲线上任意一点引x轴y轴线，所得矩形面积为k|，是经常考查的一个识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的何意义．12分•宜）地球正面第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2年目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝年底，长江江豚数量仅剩约1000头其数量年平均下降的百分率在﹣15%围内，由此预测，年剩下江豚的数量可能为（）．A．

B．860

C．750D．720考点一元一次不等式组的应用分析根据2021年长江江豚数量仅剩约头数量年平均下降的百分率在13%范围内，得出2021年剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案．解答解：年底，长江江豚数量仅剩约1000头其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%围内，年底剩下江豚的数量可能为1000（﹣13%﹣×（115%即﹣之间，年底剩下江豚的数量可能为860头故选．点评此题考查了一元一次不等的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2021年剩下江豚的数量的范围．13分2021宜昌）实数，在轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．B．ba．ab0D．＜考点实数与数轴．分析根据图形可知是个数，并且它的绝对是大于1小于是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1即可得b||a|．解答解：根据图形可知：﹣2＜﹣1，

＜＜1，则＜；故选．点评此题主要考查了实数与数，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．14分2021宜昌）如图是直径，弦CDF，连接，，则下列结论错误的是（）A

B．．D°考点垂径定理；圆心角、弧、的关系；圆周角定理．分析根据垂径定理可判断A、B根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案．解答解：DC是直，弦ABCD于F点D是弧AB中点，点C是弧的点，A

=

，正确，故本选项错误；B、AF=BF正确，故本选项错误；C、，不能得出，错误，故本选项错误；D、，正确，故本选项错误；故选C．点评本题考查了垂径定理及圆角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容，难度一般．15分2021宜昌）如图，点AB，的标分别是（11（61，，E顶点的三角形eq\o\ac(△,与)ABC相似，则点的坐标不可能是（）A．（6，）

B．6，3）

C．（6）

D．，2）考点相似三角形的性质；坐标图形性质．

2222222222分析根据相似三角形的判定：边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．解答解：ABC中°，AB=6BC=3，AB：．A当点的坐标为）时°DE=1则ABBC=CDDE，CDE△ABC故本选项不符合题意；B当点E的标为（6）时CDE=90，，，≠：DEeq\o\ac(△,)不似故本选项符合题意；C、点E的标为（，5时CDE=90DE=4则ABBC=DE，EDC△ABC故本选项不符合题意；D、点E的标为2时°，ABBC=CD，DCE△ABC故本选项不符合题意；故选．点评本题考查了相似三角形的定，难度中等．牢记判定定理是解题的关键．二解题将答程在题上定位，大共小，分16分2021宜昌）计算20×（）+

．考点实数的运算．分析分别进行有理数的乘法、次根式的化简等运算，然后合并即可．解答解：原式==2021．点评本题考查了实数的运算及了有理数的乘法次根式的化简等运算于础题．17分2021宜昌）化简）

+a（2b﹣）考点整式的混合运算．专题计算题．分析原式第一项利用完全平方式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答解：原式=﹣+2aba=b．点评此题考查了整式的混合运，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18分2021宜昌如点EF分别是锐角A两边上的点AE=AF分以点，F为心，以AE的为半径弧，两弧相交于点D，连接，DF．（1请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2连接EF，若厘，A=60，线段EF的．

考点菱形的判定与性质；等边角形的判定与性质．分析（1四条边都相等的四边形是菱形证得形AEDF是菱形；（2首先连接，A=60，证等边三角形，则可求得线段的．解答解）形．理由：根题意得，四形AEDF是形；（2连接EF，AE=AF，A=60，等边三角形，EF=AE=8厘米．点评此题考查了菱形的判定与质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．19分2021宜昌）读书决定一个的休养和品位，文明湖北．美丽宜昌读活动中某习小组开展综合实践动机调查了该校部分学生的课外阅读情况制平均每人每天课外阅读时间统计图．（1补全扇形统计图中横线上缺失的数据；（2被查学生中每天课外阅读时间为60分左的有20人求被调查的学生总人数；（3请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．考点扇形统计图；用样本估计体．分析（1将总体看作单位1减去其他所占的百分比即可；（2用每天课外阅读时间为分钟左右的除以其所占的百分比即可；（3用加权平均数计算即可．解答解）有阅读习惯或基本不阅读的占﹣10%30%﹣；（2）每课外阅读时间为60钟左右的有20人占总数的，

被查的总人数÷10%=200人（3该校学生平均每人每天课外阅读的时间为：××分估该校学生平每人每天课外阅读的时间为分；点评本题考查了扇形统计图及样本估计总体的知识题关键是从统计图中整理出有关信息．20分2021宜昌）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率5公斤/，大约是一个人手工采摘的3，购买一台采棉机需元雇人采摘棉花，按每采摘公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小．[问题解决（1一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2一个雇工手工采摘棉花7获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求值；（3在2的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕采摘的天数好一样，张家付给雇工工钱总额为元王家这次采摘棉花的总重量是多少？考点一元一次方程的应用；代式．分析（1根据一个人操作采棉机的采摘效率公/时是一个人手工采摘的。，求出一个人手工采摘棉花的效率，乘以工作时间8时，即可求解；（2根据一个雇工手工采摘棉花75天得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的程，解方程即可；（3设张家雇佣x人摘棉花，则王家雇佣人摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额元，求出采摘的天数为：，后王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量．解答解）一人操作该采棉机的采摘效率为35公斤时，大约是一个人手采摘的。倍，一人手工采摘花的效率为÷35=10（公斤时雇每天工作时，一雇工手工采棉花，一天能采摘棉花108=80（公斤

扇形2扇形2（2由题意，得807。5a=900解得；（3设张家雇佣x人摘棉花，则王家雇佣人摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，

的人手工采摘．张雇佣的x人部手工采摘棉花摘毕后付雇工工钱总额为14400元，，=采的天数为：王这次采摘棉的总重量是×8

+80

）

（公斤点评本题考查了一元一次方程列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．21分•宜昌）半径为的O边为的方ABCD在平直线l的同侧，与l相于点，DC在l上（1过点B作一切线BE，E为切点．①填：如图1，当点A在上EBA的数是；②如2当，A，三在同一直线上时，求线段OA的；（）以正方形ABCD的AD与OF重的位置为初始位置，向左移动正方形（图边与OF合时结束移动，M，分是边BCAD与O公共点，求扇形MON面积的范围．考点圆的综合题．分析（1）根据切线的性质以及直角三角形的性质得EBA度数即可；②利切线的性质以及矩形的性质和相似三角形的判定和性质得出出OA即；

=

，进而求（2设MON=n，得出S=

×=

而利用函数增减性分当N，M，A分与DB，O合时最，当MN=DC=2时，小，分别求出即可．解答解半为2cm的边为2cm正方形ABCD在平直线l同侧，

扇形22扇形22当点A在上，过点B作一条切线BEE为点，，，°，EBA的数：；②如2直l与O相于点，，正形ADCB中°，OFAD，，四形OFDA为平行四边形，，平四边形OFDA为形，DAAO正形ABCD中AB，OA，三在同一条直线上；OB，OEB=，EOABOE

=

，OE2•OB，OA（2+OA，解得：﹣1，OA＞0﹣；方法二：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中cos

=

，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)EOB中，cos

=

，

=

，解得：﹣1，OA＞0﹣；方法三：EB，EAOB由影定理，得OEOB，OA（2+OA，解得：﹣1OA＞0OA=﹣1；

，（2如图，设MON=n，=

×=n（cm

22122212随的增大而增大，MON取大值时扇MON大，当MON取最小值时扇形最，过点OKMN于KMON=2NOKMN=2NK在eq\o\ac(△,Rt)ONK中sinNOK==

，NOK的大增大随的增大而增大，当MN最MON大，当MN最时MON最小，①当NM，A分与D，B，O重时最MN=BD，BOD=90，S

扇形

MON

π（最大②当MN=DC=2，最小，，NOM=60，

扇MON最小

=π（cm

πS

扇形

≤．故答案为：30．点评此题主要考查了圆的综合用以及相似三角形的判定与性质和函数增减性等知识出扇形MON的积的最大值与最小值是解题关键．22分•宜昌）如图1，平面之间坐标系中，等腰直三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点的标，0角，过C两做抛物线y（x﹣为数＞抛线与斜边交于点，直线OA：y=kx（k常数＞）（1填空：用含t的数式表示点A坐标及的值A（t）k=（2随着三角板的滑动，当a=时

（k＞0；

1111①请验证：抛物线y=axx）的顶点在函数

的图象上；②当角