高中数学北师大版第一章集合 同课异构

新人教版数学七年级下册消元——解二元一次方程组课时练习一、选择题1．把方程写成用含的代数式表示的形式，得（）A． B． C． D．答案：C知识点：解二元一次方程解析：解答：由移项得，化系数为1得．分析：表示y就该把y放到等号的一边，其它项移到另一边，化系数为1就可用含x的式子表示y的形式．方程组2．用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：用代入法解二元一次方程组最好的变式是由②中的x表示y，所以选择D．分析：用代入法解二元一次方程组第一步变形时应选择未知数系数的绝对值为1或较小的，并将系数的绝对值为1或较小的未知数用另一个未知数表示出来．方程组3．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．B．C． D．答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：在中将=2\*GB3②代入=1\*GB3①得，即，所以选择A．分析：在方程组中也可由=1\*GB3①得，将=3\*GB3③代入=2\*GB3②得，整理得．方程组4．二元一次方程组的解是（） 答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：将变形为代入第二个方程即可求出，再将代入，可求出，故选A．分析：实际上也可以将代入方程组中的任一个方程中，一般代入容易计算的；也可以将选项中未知数的值代入所给方程组中进行计算．方程组5．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=−1 B．a=1 C．a=0 D．不能确定答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：由题意得，则，因为，所以，解得，故选A．分析：由题意把方程组的两个方程相加可得，则可得，再结合求解即可．方程组6．已（）A． B． C．2 D．4答案：C知识点：解二元一次方程组；算术平方根；代数式求值；二元一次方程组的解解析：解答：将代入方程组中得，解得，所以，所以．分析：解方程组的过程为：在中，由=2\*GB3②×2得，由=3\*GB3③+=1\*GB3①得即，将代入=2\*GB3②得，所以方程组的解为．方程组7．若与是同类项，则x、y的值为（）A． B． C． D．答案：D知识点：解二元一次方程组；同类项、合并同类项解析：解答：由同类项的定义可得，整理得，将=2\*GB3②代入=1\*GB3①得，解得，将代入=2\*GB3②得，所以．分析：也可以将选项中未知数的值代入所给的两个单项式中，根据同类项的定义完成题目．方程组8．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是，其中正确的是（）A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④答案：C知识点：二元一次方程组的解；相反数；二元一次方程的解解析：解答：①中将代入方程组得，所以①正确；②中将代入方程组中得，将得，所以②错误；③中将代入方程组得解得，将其代入，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得，所以④错误．分析：在解题的实际中，可以判断出①②时，将答案锁定在C与D之间，再对④进行判断即可选出C选项．方程组9．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：将方程组中得两个方程相加得，解得，将代入方程组中得任意一个方程可得，所以．分析：也可以用代入法解这个方程组．方程组10．解方程组，由①②得正确的方程是（）A．B．C．D．答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由①②得，去括号得，合并同类项得．分析：方程组中两个方程相减的时候，要方程的左边减左边，右边减右边．方程组11．解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）比较适宜的方法是（）A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：当方程组中得某一个未知数的系数为1或－1时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数相等或相反时，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法．分析：对于（3）方程组中同一未知数既不相等也不互为相反数时，可先比较同一未知数系数的绝对值的最小公倍数，再将方程变形，使最小公倍数较小的未知数的系数的绝对值变为最小公倍数，最后相加或相减消去此未知数．方程组12．已知且，则的值为（）A．0B．1C．2D．3答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由得，，将其代入得，整理得．分析：也可以将a，b用m表示出来以后，再计算a−b的值．方程组13．已知关于、的二元一次方程组，当时，则的值为（）A．－12B．12C．－3D．3答案：C知识点：解二元一次方程组解析：解答：将代入中得，将代入中得．分析：解题时先根据题意求出方程组的解，然后再将方程组的解代入含有字母的方程中求得字母的值．方程组14．已知方程组，那么代数式的值为（）A．1B．8C．－1D．－8答案：B知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将代入方程得解得，将代入得，所以．分析：观察方程组发现将（x-y）看作整体来解方程组比较简单，也可用加减法或消元法直接解方程组．方程组15．解关于的方程组，得的值为（）A．B．0C．D．答案：A知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中的两个方程相加得，合并同类项得．分析：也可以解出关于x,y的方程组得，进而求得代数式2x+y的值．方程组二、填空题1．方程组的解是__________．答案：知识点：解二元一次方程组解析：解答：在方程组中，将=1\*GB3①代入=2\*GB3②得，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得，将代入=1\*GB3①得，所以方程组的解为．分析：方程=1\*GB3①中的未知数y已经用含x的式子表示了，所以用代入法较简便．方程组2．若方程组，则的值是．答案：24知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中得两个方程看作整体代入得．分析：将方程组中得两个方程看作整体代入所求的代数式中即可，整体思想是数学中一个可以简化计算的重要思想．方程组3．已知：则=．答案：3知识点：解二元一次方程组；代数式求值；平方的非负性；绝对值的非负性解析：解答：因为，所以可得方程组，解得，所以．分析：平方的非负性与绝对值的非负性可以与多个知识点结合进行考察，所以要牢牢掌握．方程组4．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为．答案：20元和2元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组，解得，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元．分析：列二元一次方程组解应用题关键是挖掘出问题中的两个相等关系，根据这两个相等关系列方程组．方程组5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=．答案：－2知识点：二元一次方程组的解解析：解答：将代入得，那么－2即为所求．分析：该题目的关键是已知方程组解中得x的值求y的值，只需知道方程组中的一个方程即可求得．方程组三、解答题1．解下列二元一次方程组（1） （2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）知识点：解二元一次方程组解析：解答：解：（1），由①得，把③代入②得，解之得，把代入③得，所以方程组的解为；（2），由①+②得，即，将代入②得，则方程组的解为；（3），由①×5－②×4得整理得，所以，将代入①得，所以方程组的解为；（4），把②代入①得，解得，把代入②得，方程组的解是．分析：根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组．方程组2．已知关于的方程组，（1）若用代入法求解，可由①得：=③，把③代入②解得=，将其代入③解得=，∴原方程组的解为；（2）若此方程组的解互为相反数，求这个方程组的解及的值．答案：（1）；；；；（2）；知识点：解二元一次方程组解析：解答：（1）若用代入法求解，可由①得，把③代入②解得，将其代入③解得，∴原方程组的解为；（2）解：∵方程组的解互为相反数，∴，将③代入①得，∴，∴，∴方程组的解是，．分析：解关于的方程组时可以将其它字母看作数字进行运算，如果的值用表示较简单时也可以利用互为相反数即进行计算的值．方程组3．方程是关于，的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？答案：（1）；（2）知识点：二元一次方程的定义；一元一次方程的定义；平方根解析：解答：解：∵二元一次方程与一元一次方程都是一次的，∴二次系数为0即，∴，∴当时方程为即此时方程为一元一次方程，当时方程为即此时方程为二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程与一元一次方程的定义，同时要注意正数的平方根有两个．方程组4．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（1）A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元；（2）小李和小王实际各付款957元和1392元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设A型洗衣机和B型洗衣机的售价分别是元和元，根据题意得，解得，所以A型洗衣机和B型洗衣机的售价分别是1100元和1600元；（2）小李购买洗衣机实际付款为（元）；小王购买洗衣机实际付款（元）；答：小李和小王实际各付款957元和1392元．分析：（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解；（2）根据（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴