高中物理粤教版第一章抛体运动 学业分层测评第1章第4节平抛运动

学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．加速度不断变化的曲线运动B．匀变速曲线运动C．匀速率曲线运动D．在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动【解析】平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀变速曲线运动，A错，B对．平抛运动的速率逐渐增大，C错．任意相等时间Δt内，平抛运动的速度变化量Δv＝gΔt，由此式可知，只要Δt相等，Δv就相同，D对．【答案】BD2．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动，二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图1­4­11所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验()图1­4­11A．只能说明上述规律中的第一条B．只能说明上述规律中的第二条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律【解析】实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D错误．【答案】B3．(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的()A．速度的增量 B．加速度C．位移 D．平均速率【解析】物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为g保持不变；另外在相等的时间t内Δv也是恒量，故A、B正确；位移s＝eq\r(v0t2＋\f(1,2)gt22)，即s由v0和t共同决定，则在相等的时间t内位移大小不等、方向不同，故C错．【答案】AB4．(2023·成都高一检测)如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t的变化图象正确的是()【解析】如图，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，可见tanθ与t成正比，选项B正确．【答案】B5.如图1­4­12所示是由实验得到的一条平抛运动的轨迹，若O点为抛出点，则在平抛运动的轨迹上，有纵坐标为h、4h、9h的三点，它们的横坐标之比为()图1­4­12A．1∶2∶3B．1∶1∶1C．1∶3∶5D．3∶2∶1【解析】平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2知，纵坐标为h、4h、9h的各点间的时间间隔相等．在水平方向是匀速直线运动，由x＝v0t知它们的横坐标之比为1∶2∶3.【答案】A6．(2023·铜仁高一检测)以30m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，(如图1­4­13所示)则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g取10m/s2)()【导学号：35390011】图1­4­13A．s \r(3)sC．\r(3)s D．3eq\r(3)s【解析】将物体打在斜面上时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解．如图所示，得vy＝v0tan(α－θ)＝30tan30°m/s＝10eq\r(3)m/s且vy＝gt，得t＝eq\r(3)s．选项B正确．【答案】B7．(多选)如图1­4­14，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()图1­4­14A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2可知，ta＜tb＝tc，选项A错误而B正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，因xa＞xb，ha＜hb，所以水平速度v0a＞v0b，选项C错误；因xb＞xc，hb＝hc，所以水平速度v0b＞v0c，选项D正确．【答案】BD8.(2023·石家庄高一检测)如图1­4­15所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，图1­4­15(1)小球在空中运动的时间是多少？(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g取10m/s2)【导学号：35390012】【解析】(1)根据竖直方向的自由落体运动h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(3)s.(2)把速度进行分解，tan60°＝eq\f(gt,v0)，v0＝eq\f(gt,tan60°)＝10m/s由水平方向做匀速直线运动，水平距离x＝v0t＝10eq\r(3)m.【答案】(1)eq\r(3)s(2)10m/s10eq\r(3)m[能力提升]9.(多选)如图1­4­16所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是()图1­4­16A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球从击出至落地所用时间为eq\r(\f(2H,g))C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【解析】由平抛运动规律知，在水平方向上有：L＝vt，在竖直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，联立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝eq\r(H2＋L2)，C、D错误．【答案】AB10．(2023·赣州高一检测)如图1­4­17所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则()图1­4­17A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2D．3tanθ＝tan(α1＋θ)【解析】如图，由平抛中点结论得，2tanθ＝tanφ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B、D错误，C正确．【答案】C11．某同学采用一1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图1­4­18甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图1­4­18乙是小球做平抛运动的闪光照片，B点为小球做平抛运动的始点．图中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为cm.已知闪光频率是10Hz.则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B时的速度大小vB＝______m/s，小球在D点时的竖直速度大小vDy＝________m/s，当地的重力加速度g＝________m/s2.图1­4­18【解析】闪光周期T＝eq\f(1,f)＝s，即为B到C、C到D的运动时间．B、C间，C、D间的水平距离相等，且为Δx＝4×cm＝cm.过B点的速度vB即为平抛运动的水平速度，故vB＝eq\f(Δx,T)＝eq\f×10－2,m/s＝m/s.B、C间的竖直距离为y1＝cmC、D间的竖直距离为y2＝3×cm由Δy＝gT2得g＝eq\f(2××10－2,m/s2＝m/s2.乙图中的B点即抛出点，在竖直方向上初速度为0，即vDy＝gt＝×2×m/s＝m/s.【答案】12．如图1­4­19所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在山坡上的B点，山坡倾角θ为37°，山坡可以看成一个斜面．(g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝求：图1­4­19(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)A、B间的距离s；(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远.【导学号：35390013】【解析】(1)运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移为y＝eq\f(1,2)gt2，又eq\f(y,x)＝tan37°，联立以上三式可得运动员在空中飞行的时间t＝eq\f(2v0tan37°,g)＝3s.