高中数学人教A版本册总复习总复习 校赛得奖2

银川一中2023学年度（上）高二期中考试数学试卷命题人：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1．若，则下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．2．下列不等式的解集是R的为（） A．B．C．D．3．满足的△ABC的个数为m，则am的值为（） A．4 B．2 C．1 D．不确定4．在△ABC中，，则A等于（） A．60° B．45° C．120° D．30°5．在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．1896．一个等差数列共有10项，其中偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（）A．3 B．4 C．5 D．67．在△ABC中，，则cosC的值为 （） A． B． C． D．8．数列{xn}满足，则xn等于（）A． B． C． D．9．在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（）A． B． C． D．10．正数a、b的等差中项是，且的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．611．在△ABC中，若，则△ABC是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形12．某人为了观看2023年世界杯，从2023年起，每年8月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2018年8月A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若关于x的不等式的解集为，则m的值为.14．设a、，且a+b=3，则2a+2b的最小值是.15．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点.16．在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．（本小题满分10分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？18．（本小题满分12分）在锐角△中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）若，求△的面积。19．（本小题满分12分）已知，集合，，，且(A∩CRB).求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高。

21．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y=3x－2的图象上.（1）求数列{an}的通项公式。（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.22.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝a(Sn－an＋1)(a为常数，且a>0)，且a3是6a1与a2(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn.

高二期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCACCADDBCAD二、填空题（本题共4个小题，共20分）13．114．15．16．216三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元………………2分则有：目标函数为………………4分做出可行域如图所示平移直线x+=0，当其过可行域上点M时，Z有最大值。……6分解方程组得M的坐标x=2，y=2所以………………8分由此可知，生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元……………10分18.；19．解：A={x|x2－x－6<0}={x|－2<x<3}B={x|x2+2x－8≥0}={x≤－4或x≥2}………………2分∴={x|－4<x<2}A∩={x|－2<x<2}……………4分又 ∴当a>0时，C={x|a<x<3a当a<0时，C={x|3a<x<a}…………6分∵（A∩）…………8分……………………12分20．解：如图所示，BC为所求塔高……………4分在△CED中，CE2=DE2+CD2－2DE·CD·cos2θ………………10分在Rt△CBD中，答：塔高为1521．解：（1）∵点在函数y=3x－2的图象上，……………………3分∴a1=s1=1当…………6分（2）……8分因此，使得成立的m必须且仅需满足，故满足要求的最小整数m为10.…………12分22.[解析](1)当n＝1时，S1＝a(S1－a1＋1)，∴a1＝a.当n≥2时，Sn＝a(Sn－an＋1)①Sn－1＝a(Sn－1－an－1＋1)②①－②得，∴an＝a×an－1，即eq\f(an,an－1)＝a，故数列{an}是首项为a1＝a，公比为a的等比数列，∴an＝a×an－1＝an，故a2＝a2，a3＝a3，由a3是6a1与a2的等差中项可得2a3＝6a1＋a2，即2a3＝6a因为a≠0，所以2a2－a－6＝0，即(2a＋3)(a－2)＝解得a＝2或a＝－eq\f(3,2)(舍去)．∴a＝2.故an＝2n.(2)把an＝2n代入bn＝anlog2an，得bn＝2nlog22n＝n·2n，∴Tn＝1×