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文档简介
电路的基本概念及基本定律
第1章电路的基本概念及其基本定律1.1电路及其组成1.2电路的基本物理量和参考方向1.3电气设备的额定值及电路的工作状态1.4电路的基本定律1.5电路中电位的计算1.6电源1.1电路及其组成1.1.1电路及其组成1.1.2电路的功能1.1.1电路及其组成
基本概念:电路:有电流通过的路径。
图1.1电路的组成电源:供给电路电能的设备。它把其他形式的能量转换成电能,如发电机把机械能转换为电能。负载:各种用电设备。它是将电能转换成其它形式能量的装置,如电灯把电能转换为光能和热能。中间环节:连接电源和负载的部分。最简单的中间环节就是导线和开关,起到传输和分配电能或对电信号进行传递和处理的作用。电路一般由三部分组成:1.1.2电路的功能按工作任务划分,电路功能有两类。能量的转换、传输和分配.如供电电路用发电机将其他形式的能量转换成电能,再通过变压器和输电线送到负载,将电能转换成其他形式的能量.信号的处理.如电话机、电视机、收音机等。将声音或图像信号转换成电信号经各种处理后,送到负载,负载再将电信号转换成声音或图像信号。
图1.2电路的功能基本概念:
理想的电路元件是具有某种确定的电或磁性质的假想元件。用理想电路元件构成的电路叫电路模型.用特定的符号代表元件连接成的图形叫电路图.
图1.3理想电路元件的符号
图1.4图1.1的电路图
1.2电路的基本物理量和参考方向1.2.1电路的基本物理量和参考方向1.2.2元件的伏安关系1.2.1电路的基本物理量和参考方向1、电流和电流的参考方向:基本概念:电荷的定向移动形成电流。
规定正电荷的运动方向为电流的方向.
表征电流强弱的物理量叫电流强度,简称电流。电流在数值上等于单位时间内通过导体横截面的电荷量.电流的大小和方向均不随时间变化而变化,这种电流称为直流电流。直流电流通常用大写字母表示.随时间变化的电流一般用小写字母表示。电流的单位为安培(A)。电流的参考方向:
电路中的电流应该既有电流的大小又要有其方向。
电流的参考方向是任意设定的.计算结果为正值,则表示电流的实际方向与参考方向一致;若电流为负值,则表示实际方向与参考方向相反。
图1.6电流的实际方向和参考方向的联系2、电压和电压的参考方向:
基本概念:把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功定义为a、b两点间的电压。电场力将单位正电荷从电场内的a点移动至无限远处所做的功,被称为a点的电位。电源力不断克服电场力,使正电荷由负极b移向正极a。电源力对电荷做功的能力用物理量电动势来衡量。
电压、电位、电动势的单位均为伏特(V)。电压的参考方向:电压方向规定为由高电位指向低电位,即电位降方向。在电路分析中也可选取电压的参考方向,电压和电流参考方向的选择是独立无关的,但为了方便分析问题,常常把两者的参考方向选择为一致,即选取成关联参考方向。若计算所得电压为正值,实际方向与参考方向一致;反之,则相反。
电动势的方向:电动势的方向规定为由低电位指向高电位,即电位升方向,其单位也为V(伏[特])。
图1.8电压参考方向的表示法3、电功率电路中,单位时间内电路元件的能量变化用功率表示。元件类型判别:当、参考方向一致时,该元件是负载;当、参考方向相反时,该元件是电源。电能,单位为J(焦耳).也可以用W·s或kW·h作单位.解:电路应遵守能量守恒定律,即
由题意可知,元件1发出功率205W,元件2、4、5共吸收功率135W,则元件3吸收功率70W。例1
图1.9示电路是5个元件组成的电路,关联方向下,如果,,,,计算元件3是吸收或发出的功率。图1.9例1-1图1.2.2元件的伏安关系1、电阻元件金属导体的电阻:导体的电阻值R与导体的长度l成正比,与导体的横截面积s成反比,并与导体材料的性质有关。电阻率是单位长度单位截面积时导体的电阻值。越大,物质的导电能力就越差。另外,金属导体的电阻率还受温度的影响,一般的金属导体,温度越高,电阻率越大。
例1-2
一台电动机的线圈由直径为1.13mm的漆包铜线绕成,测得在20℃时电阻为1.64Ω,求共用了多长的导线?解:
电阻的伏安关系:
图1.10电阻元件的伏安关系关联参考方向非关联参考方向2、电感元件电感系数:在关联参考方向下线性电感元件的磁链与电流i成正比,比例系数称为电感系数L。即
式中,电感系数L的单位为H(亨[利]);磁链和磁通的单位均为Wb(韦[伯])。
图1.12线性电感元件电感元件的伏安关系:即电感两端电压与通过电流的变化率成正比。
3、电容元件平板电容器的电容量:式中,为两极板正对面积,为两平行极板间距离,为电介质的介电常数。
图1.13平板电容器电容元件的伏安关系:即通过电容的电流与电容两端电压的变化率成正比。图1.14线性电容元件1.3电气设备的额定值及电路的
工作状态1.3.1电气设备的额定值1.3.2电路的3种工作状态1.3.1电气设备的额定值
基本概念:额定电流:为使电气设备工作温度不超过其最高允许温度,对电气设备长期运行时的最大容许电流设定了一个限制值,该限制值便是电气设备的额定电流。额定电压:为了限制电气设备的电流及限制绝缘材料承受的电压,允许加在各电气设备上的电压也有一个限值,该限值便是电气设备的额定电压。
电压等级标准:
交流用330kV、220kV、110kV、35kV、10kV、660V、380V、220V等
直流用660V、220V、110V等
干电池为1.5V、3V、6V等
基本概念:
额定功率:额定功率是指电气设备正常运行时的输入功率或输出功率,对电阻性负载而言满载:电气设备工作电流、电压、功率等于额定值;低于轻载(或欠载):电气设备工作电流、电压、功率低于额定值;超载(或过载):电气设备工作电流、电压、功率高于额定值。注意:使用时不应使实际值超过额定值,并且尽量使电气设备工作在满载状态。
例1-3
一个标称值为0.25W、100Ω的碳膜电阻,其额定电流为多少?使用电压不得超过何值?电阻的额定功率为0.25W,阻值为100Ω,则额定电流为解:
电阻两端电压不得超过1.3.2电路的3种工作状态电路有3种工作状态:通路、开路、短路。
电路电流:
电源端电压:
负载消耗功率:
在E和为常数时,通路状态下电路电流取决于负载电阻。负载重,即小,就大;负载轻,即大,就小。1、通路2、开路电路电流:电源端电压:负载消耗功率:3、短路短路电流:电源端电压:负载消耗功率:电源短路是一种非常严重的事故,应该在电路中设置短路保护装置。短路时,由于电源内阻R0很小,故短路电流很大,电源所产生功率全部消耗在内阻上。
例1-4
在图1.16所示电路中,已知E=100V,,。试分别求出图示(a)、(b)、(c)所示3种电路中的、及负载消耗的功率及电源发出功率。图1.16例1-4图解:图(a)所示电路处于开路状态:图(b)所示电路处于通路状态:图(c)所示电路处于短路状态:
短路时,电源发出功率全部消耗在内阻上,且短路电流比正常工作时大很多,因此必须采取一定的保护措施。1.4电路的基本定律1.4.1欧姆定律1.4.2基尔霍夫定律1.4.1欧姆定律一个包含电源、负载在内的电路称为全电路。
流过电路的电流
:电源两端电压:图1.17全电路欧姆定律1.4.2基尔霍夫定律
基本概念:支路:电路中通过同一电流的每个分支。图1.18所示电路中有3条支路:amf、bne、cd。节点:3条或3条以上支路的连接点。图1.18所示电路中有两个节点:b点和e点。回路:电路中任一闭合路径。图1.18所示电路中有3个回路:abnefma、bcdenb、abcdefma。网孔:内部不含有支路的回路,即“空心回路”。图1.18所示电路中有两个网孔:abnefma、bcdenb。
图1.18复杂电路
1、基尔霍夫电流定律(KCL)任一瞬间流入某个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。其表示式为也可写成
也可表述成,任一瞬间流入某个节点的电流代数和为0。若流入节点的电流为正,那么流出节点的电流就取负。图示复杂电路各支路电流关系可写成:
或
基尔霍夫定律不仅适用于电路中的任一节点,也可推广至任一封闭面如图1.19。
节点a:
节点b:
节点c:
3个方程式相加,得
流入此虚线所示封闭面的电流代数和恒等于零,即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。图1.19KCL推广形式
例1-5
求图1.20所示电路中未知电流。已知,,解:该电路有4个节点、6条支路。根据基尔霍夫电流定律节点a:
节点c:节点d:图1.20例1-5图
例1-6
图1.21所示为一晶体管电路。已知,,求。解:晶体管VT可假想为一闭合节点,则根据KCL有图1.21例1-6图
2、基尔霍夫电压定律(KVL)
任一瞬间沿电路中任一闭合回路,沿回路绕行方向,各段电压代数和恒等于零。其表达式为回路I:
回路Ⅱ:
把欧姆定律公式及电源电压代入
,得回路I:
回路Ⅱ:
元件上电压方向与绕行方向一致时欧姆定律公式前取正号,相反取负号。对电阻元件而言,一般电压与电流取关联参考方向,则电流方向与绕行方向一致取正号,相反取负号。图1.22复杂电路中回路绕行方向
基尔霍夫电压定律也可推广至任一不闭合回路,但要将开口处电压列入方程如图1.23。
回路I:
回路Ⅱ:
图1.23KVL推广形式例1-7
列出图1.24所示晶体管电路的回路的电压方程。各支路电流参考方向及回路绕行方向已标出。解:根据KVL列方程回路I:
回路Ⅱ:
回路Ⅲ:
图1.24例1-7图
例1-8
电路如图1.25所示,应用KVL计算、。解:回路I、回路Ⅱ绕行方向及电流参考方向如图所示。则根据KVL,回路II有同理,根据KVL,在回路Ⅱ中有
把代入上式,得
图1.25例1-8图
在进行电路分析时,应用电位概念经常可以简化电路分析。
为确定各点电位,首先必须在电路中选择一个参考点。参考点也称接地点,用符号“⊥”表示。参考点的电位为零,电路中某点的电位值就是该点与参考点之间的电位差。参考点选择是任意的。电位的大小与参考点选择有关;电路中两点间的电压大小与参考点选择无关。1.5电路中电位的计算例1-9
如图1.26所示,若分别以A点、B点、C点、D点为参考点,求各点电位值和、、。解:若选A点为参考点,则UAB=VA-VB=0-VB=9V,即VB=-9V。同理可计算电路中其它各点的电位值,见下表:电位/电压参考点A点0-9V-3V-6V9V-6V3VB点9V0-6V-9V9V-6V3VC点3V-6V0-3V9V-6V3VD点6V-3V3V09V-6V3V图1.26例1-9图
例1-10
如图1.27所示,已知,,,,。试求电路中各点的电位。解:该电路电流参考方向及回路绕行方向如图1.27所示,则根据KVL及欧姆定律有该电路选择A点作为参考点,则
图1.27例1-10图1.6.1独立源1.6.2实际电源模型及等效变换1.6.3受控电压源和电流源1.6电源
电源的电压或电流不受外电路影响而独立存在的,这类电源称为独立源。根据独立源在电路中表现的是电压还是电流,可分成电压源和电流源。1.6.1独立源电压源
能够提供一个数值恒定或者与时间具有确定函数关系的电压的电源(如干电池、发电机)称为电压源。
图1.28电压源及其伏安特性2.电流源
能够提供一个数值恒定或者与时间具有确定函数关系的电流的电源(如光电池,晶体管电路),称为电流源。
图1.29电压源及其伏安特性例1-11
计算图1.30所示电路中各元件上的功率。
解:由图可知,电流源上电压与电流为关联参考方向:
(电流源吸收或消耗功率)
电压源上电压与电流为非关联参考方向:
(电压源发出功率)
图1.30例1-11图
1.实际电源模型实际电压源模型
一个实际电压源模型可等效成一个理想电压源和内电阻串联的模型,如1.31图虚线框内所示。1.6.2实际电源模型及等效变换
<,且越大,越低。图1.31实际电压源模型
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