电磁感应综合习题课

1.如右图所示,一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮导线制成,并各自形成闭合电路,匀强磁场布满整个方形线圈,当磁场均匀变化时,线圈和圆环中的感应电动势之比为__________;感应电流之比为__________;若磁场只布满圆环,则感应电动势之比为________.答案:4:π1:11:12.有两个用同种材料,同样粗细的导线制成的圆环A和B,其半径之比rA:rB=2:1,如右图所示,当充满B环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时,A与B环中感应电流之比为多少?答案:1:23.如下图(a)所示的螺线管,匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω,R2=25Ω.方向向右,穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按下图(b)所示规律变化,试计算电阻R2的电功率.（b点的电势）答案:1.0W4：如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的4倍B.将磁感应强度变为原来的1/2倍C.将电阻R变为原来的4倍D.将电阻R变为原来的2倍abR解：稳定时mg=F=BIL=B2L2vm

R

vm=mgR

B2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC5.如右图所示,一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮导线制成,并各自形成闭合电路,匀强磁场布满整个方形线圈,当磁场均匀变化时,线圈和圆环中的感应电动势之比为__________;感应电流之比为__________;若磁场只布满圆环,则感应电动势之比为________.答案:4:π1:11:16.如右图所示,矩形线圈abcd共有n匝,总电阻为R,部分置于有理想边界的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,磁感应强度大小为B.让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动,角速度为ω,若线圈ab边长为L1,ad边长为L2,在磁场外部分为L2,则线圈从图示位置转过45°时的感应电动势的大小为__________.从图示位置开始转过90°的过程中,线圈中的平均感应电流为__________.(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)7.如右图所示,粗细均匀的､电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l､电阻为的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为()A.0 B.Blv0C.Blv0/2 D.Blv0/3D8.(2009∙重庆高考)如图所示为一种早期发电机原理示意图,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称.在磁极绕转轴匀速转动过程中,磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动(O是线圈中心),则()A.从X到O,电流由E经G流向F,先增大再减小B.从X到O,电流由F经G流向E,先减小再增大C.从O到Y,电流由F经G流向E,先减小再增大D.从O到Y,电流由E经G流向F,先增大再减小D9.如右图所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直于线框平面,边界MN与线框的边成45°角,E､F分别为PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流,正确的说法是()A.当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大B.当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大C.当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大D.当Q点经过边界MN时,线框中感应电流最大B10.一闭合线圈,放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直,若想使线圈中的感应电流增强一倍,下述方法可行的是()A.使线圈匝数增加一倍B.使线圈面积增加一倍C.使线圈匝数减少一半D.使磁感应强度的变化率增大一倍D11:如右图所示,半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过30°的过程中,环中产生的感应电动势的平均值是多大?答案:3Bωr212：如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：

(1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大?(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?【解析】(1)带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，则得到:mg=求得电容器两极板间的电压

由于微粒带负电，可知上极板电势高.

由于S断开，R1上无电流，R2、R3串联部分两端总电压等于U1，电路中的感应电流，即通过R2、R3的电流为:由闭合电路欧姆定律，ab切割磁感线运动产生的感应电动势为

E=U1+Ir①

其中r为ab金属棒的电阻

当闭合S后，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有:mg-U2q/d=ma求得S闭合后电容器两极板间的电压:

根据闭合电路欧姆定律有②

将已知量代入①②求得E=1.2V，r=2

又因E=BLv∴v=E/(BL)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s

即金属棒ab做匀速运动的速度为3m/s，电阻r=2

(2)S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2L=0.4×1×0.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做匀速运动时，所受外力必与安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(与v同向)，可见外力F的功率为:P=Fv=0.06×3W=0.18W这时电路中的感应电流为:

I2=U2/R2=0.3/2A=0.15Avrbca解：设金属的电阻率为ρ，导线截面为S，圆环电阻为R，画出等效电路如图示，则R1=R/3R2=2R/3cbR1R2Er1R并=2R/9=2/9×ρ2πr/S电动势E=Brv

内阻r1=ρr/S13：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度v匀速地向右运动，当它运动到bc

位置时（弧bc=1/2弧bac）求bc两点的电势差是多少？14：如图，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n,线圈的总电阻为r,粒子的质量为m，带电量为q，线圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，与电容器并联的电阻为R,求磁感应强度的变化率。15：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距l，匀强磁场磁感应强度为B，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，若ab向右运动位移为x时，速度达到稳定，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，ab

产生的焦耳热又为多少？通过R的电荷量？（若在ab棒再并联一电阻R1)FRabr

16：如图示：质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1=2B2，且B1磁场的高度为2a,B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1

，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：v2v1进入B1时mg=B1I1a=B1

2a2v1/R进入B2时I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga2、与能量知识的结合aaB2B1又解：v2v1v2进入B1时mg=B1I1a=B12a2v1/R出B2时mg=B2I2a=B22

a2v2/R∴v1/v2=B22/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga17．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1‘O’

矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求：（1）棒ab在离开磁场下边界时