高中物理原子核的结合能教科选修

第三章

原子核3.4原子核的结合能1.理解原子核的结合能的概念.2.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程.3.学会根据质能方程和质量亏损的概念进行核能的计算.学习目标定位学习探究区一、结合能和比结合能二、核能的计算一、结合能和比结合能问题设计1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核.质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？答案质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成核子时要吸收能量.2.如图1所示，是不同原子核的比结合能随核子数变化的曲线.图1(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？答案中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子越稳定.(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是放出能量？答案放出能量.要点提炼1.结合能：核子结合成原子核时

的能量或原子核分解为核子时

的能量叫做原子核的结合能.2.轻核与重核，比结合能都比较

，

的原子核，比结合能较大.释放吸收小中等质量重核分裂为两个质量较小的原子核的过程，是吸收能量还是释放能量？两个轻核结合成质量较大的原子核时，是吸收能量还是释放能量？答案都释放能量.延伸思考例1使一个质子和一个中子结合成氘核时，会放出2.2MeV的能量，则下列说法正确的是(

)A.用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不

能分解为一个质子和一个中子B.用能量等于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可

能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C.用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可

能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D.用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可

分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合能，只有光子能量大于或等于结合能，才能使它们分解.又因为中子和质子不可能没有速度，所以动能之和不可能为零(若动能之和为零就分不开了)，所以A、D正确.答案AD返回问题设计二、核能的计算1.用α粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应方程甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：mBe＝9.01219u，mC＝12.000u，mα＝4.0026u，mn＝1.008665u.(其中1u＝1.660566×10－27kg)，它通过计算发现，反应之后的质量减少了，于是他得出结论：核反应过程中质量消失了.这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？答案甲同学的说法错误.核反应过程中质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误.质量亏损并不是质量的消失.对质量亏损的理解其一，在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量.物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量.其二，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的.2.试计算上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？能量变化多少？(其中c＝3×108m/s)答案反应前的总质量m1＝mBe＋mα＝9.01219u＋4.0026u＝13.01479u反应后的总质量m2＝mC＋mn＝12.0000u＋1.008665u＝13.008665u所以质量亏损Δm＝m1－m2＝13.01479u－13.008665u＝0.006125u.放出的能量ΔE＝Δmc2＝0.006125uc2＝0.006125×1.660566×10－27×(3×108)2J＝9.15×10－13J＝5.719MeV.

要点提炼1.对质能方程和质量亏损的理解(1)质能方程质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝

.mc2(2)质量亏损质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.物体质量增加，则总能量随之

；质量减少，总能量也随之

，这时质能u关系式也写作ΔE＝

.增加减少Δmc22.核能的计算方法(1)根据Δm计算①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能关系式ΔE＝

计算核能.其中Δm的单位是

，ΔE的单位是

.Δmc2千克焦耳(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算①明确原子单位u和能量单位电子伏特之间的关系1u＝1.6606×10－27kg,1eV＝1.602178×10－19J由E＝mc2得E＝eV＝931.5MeV②根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝

MeV.其中Δm的单位是

，ΔE的单位是

.Δm×931.5uMeV例2

“原子质量单位”是原子物理中常用的一个特殊质量单位，符号为u.已知碳－12原子的质量是12.000000u，一个碳－12原子可以看作是由6个氢原子(每个氢原子的质量是1.007825u)和6个中子(每个中子的质量是1.008665u)组成，求碳－12原子核的结合能.解析在计算碳核的质量亏损时，因为与电子的质量有关的部分在相减过程中能消去，所以可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量.中子的总质量：6mn＝6×1.008665u＝6.051990u氢原子的总质量：6mH＝6×1.007825u＝6.046950u中子和氢原子的质量和：6mn＋6mH＝12.098940u碳－12原子的质量：mC＝12.000000u质量亏损：Δm＝0.098940u碳－12核的结合能ΔE＝Δmc2＝0.098940×931.5MeV＝92.2MeV.答案92.2MeV返回课堂要点小结返回自我检测区123412341.对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是(

)A.一切原子核均具有结合能B.自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C.结合能越大的原子核越稳定D.比结合能越大的原子核越稳定1234解析氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；比结合能越大的原子核越稳定，故C错，D对.答案D12342.有一种核反应为：

H＋

H→H＋X.已知

H的质量为2.0136u，H的质量为1.0073u，X的质量为3.0180u.则下列说法正确的是(

)A.X是质子，该反应吸收能量B.X是氕，该反应吸收能量C.X是氘，该反应释放能量D.X是氚，该反应释放能量1234解析根据核反应过程中的质量数、电荷数守恒，X应为氚；又2×2.0136u>3.0180u＋1.0073u，所以核反应过程中存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量.因此D正确.答案D12343.一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10－25kg，钍核的质量为3.786567×10－25kg，α粒子的质量为6.64672×10－27kg.在这个衰变过程中释放出的能量等于________J.(结果保留两位有效数字)1234解析因为Δm＝mU－mTh－mα＝3.853131×10－25kg－3.786567×10－25kg－6.64672×10－27kg＝9.7×10－30kg故ΔE＝Δmc2＝9.7×10－30×(3×108)2J＝8.7×10－13J答案8.7×10－1312344.镭核

Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核

Rn.已知镭核226质量为226.0254u，氡核222质量为222.016