2021年《实数》的说课稿

2021年《实数》的说课稿2021《数的课1一、教材简1教材的地位和作用：《实数与向量的积》这一章在高中阶段有着很重要的作用有广泛的实际应用在整个中学数学里起着承前启后的作用并且是培养学生数学能力的良好题材实数与向量的积是向量的重要组成部分前面学习了向量的加法和减法握好实数与向量的积这一运算的关键在于明确这一运算的结果仍然是向量，要按大小和方向两个要素去理解及应用。向量共线充要条件实际上是由实数与向量的积的定义得到的利用它常可以解决三点共线和两直线平行等问题能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视同时，这节课的教学过程对进一步培养学生观察、分析、类比、化归的思想和归纳问题的能力具有重要意义。2教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《实数与向量的积》安排2节课。本节课是第一课时。因为在前面学习了向量的加法和减法了进一步体现化归思想在高中数学中的运用，我在这节课中也着重体现了化归思想的运用。

3教学重点与难点：根据学生现状、及教学要求我确立本节课的教学重点为：理解实数与向量的积的定义及其运用。本节课的难点定为：对向量共线的充要条件的理解要突破这个难点关键在于紧扣定义讲清向量平行与直线平行的区别。4教学目标的分析根据教学要求教材的地位和作用以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为三个方面：(1)识教学目标：使学生在掌握实数与向量的积的定义运算律的基础上理解向量共线的充要条件，并能用来解决一些实际问题。(2)力训练目标：培养学生运用类比化归的方法去发现并解决问题的能力学生认识到化归思想在数学中的重要性。(3)育渗透目标：使学生认识到事物之间的相互联系和辨证统一强学生的应用意识；提高学生的数学素质二、教法与学法分析

现代教学论指出“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学堂课用化归的方法运用向量共线的充要条件是一种较好的学法在这节课中涉及到了数学中的一种思想方法即类比思想。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中正确地运用数学思想方法能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力，体现数学学科的特点，形成良好的数学素养。我在讲解这部分知识时注意引导学生要充分认识到数学中的类比思想引导学生进行类比分会到类比思想的精髓。三、教学过程第1环节、引入新课：实数与向量的积的定义第2环节、知识运用：实数与向量的积的运算律。第3环节、升华提高：理解并证明向量共线定理。第4环节性质的运用我针对向量共线定理设计了两个例题从正反两个方面体现了定理的实际运用符合学生的认知过程在讲解这些例题时着重体现向量共线充要条件的运用在性

质的运用过程中要特别强调向量平行与直线平行的区别例题后我还预留了习题时间，用以巩固本节课所学。第5环节、小结：第6环节、布置作业：2021《数的课2尊敬的各位领导、评委老师：大家好！今天我为大家说课的内容是新人教版七年级数学（下册）第六章第三节“实数”的第一个课时。下面我就教材分析,情分析，教法学法分析，教学媒体堂结构，教学过程教学评价几个方面来对这节课进行阐述。一、教材分1教材的地位和作用本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念将数从有理数范围扩充到实数范围在中学阶段大多数问题是在实数的范围内研究的它也是进一步二次根式一元二次方程以及函数等知识的基础因此让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。无理数的引入系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构而且还是

培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。2教学重难点根据教学大纲对这部分内容的要求及本课的特点合学生实际情况，我把本节课的教学重难点确定为：重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。难点：对无理数的认识。3教学目标知识与技能：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法通过无理数的引入经历数系从有理数扩展到实数的过程，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；渗透数形结合及分类的思想。情感与态度了解无理数的产生过程使学生感受丰富的数学文化体验数学________生活及应用于生活的意识更好的激发学习兴趣。二、学情分析

新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。在学习本节课前学生已掌握平方根立方根同时也初步接触过等具体的无理数无理数的概念比较抽象特别是无理数在数轴上的表示数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。三、教法学法分析1.法分析为了更好的把握教学内容的整体性连续性本节课采用问题导入法引入新课让学生回顾认识数的过程通过类比归纳法和探究分析法经历实数的认识过程而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的一一对应关系的认识，达到教学目标。2.法分析为了有效地突出重点突破难点本节课我采用以学生自主探究小组合作交流相结合把无理数和实数的概念及知道实数与数轴的点的一一对应关系确定为教学重点理数的认识确定为教学难点堂上充份调动学生的积极性发生进行观察、

类比、分析，让参与到概念的建立，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。四、教学媒教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学生活实际出发，让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的兴趣。增强用数学的意识养成及时归纳总结的良好习惯提高课堂效率。五、课堂结曾经有人说过这么一句话“人的灵深处都有一个根深蒂固的需要就是希望感到自己是一个发现者者究者为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线维为核心教学思想我设计了以下课堂教学流程。第一个环节：探究新知，引入课题第二个环节：自学新知，自主探索第三个环节：探究新知，拓展深化第四个环节：应用新知，及时反馈第五个环节：课堂小结，反思新知第六个环节：布置作业，巩固新知

六、教学过程1探究新知，引入课题问题1有理数包括整数和分数果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？师生活动：学生完成分数到小数的换算，观察小数的形式。教师逐步引导学生对小数点后数字的探究让学生发现任意一个分数一定都能写出有限小数或是无限循环小数的形式一步引导学生对整数的研究让学生得出结论整数可以看成小数点后是0的小数最后总结任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式反过来任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。设计意图让学生从探究活动开始体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式注重新旧知识的连贯性使学生体会到学习的内容是融会贯通的，激发学生的求知欲。2自学新知，自主探索问题2你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，并

指出π=3.14159265也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如、、π是正无理数，—，—，—π是负无理数，进而给出实数的概念及实数的分类。分类如下：设计意图学生回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为教师引出无理数概念作准备。问题3因为非零有理数和无理数都有正负之分么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？师生活动师在逐步引导时发生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类：设计意图通过学生互相的讨论和交流可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识。3探究新知，拓展深化问题4我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？师生活动学生独立思考后讨论交流借助第6.1的得出和手中的学具进行操作（图1

设计意图通过具体操作让学生知道无理数也可以在数轴上表示。问题5直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？师生活动教师参与并指导实际操作指出无理数π可以用数轴上的点表示出来（图2）。由于学生知识水平的限制，他们不可能也没有必要将所有无理数都用数轴上的点表示出来决了问题4,5后师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。设计意图：通过直径为1个单位长度的圆在数轴上的滚动，让学生知道无理数π也可以在数轴上表示。4应用新知，及时反馈1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-，0，π,0.010010001有理数集合{…}无理数集合{…}师生活动：学生根据有关概念进行判断。设计意图：对有关概念进行辨析。

2判断正误，并说明理由。（1无理数都是无限小数；（2实数包括正实数、0负实数；（3不带根号的数都是有理数（4所以有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。师生活动：学生根据对有关概念进行辨析。设计意图：对有关概念进行辨析。5课堂小结，反思新知教师和学生一起回顾本节课所学内容请学生回答以下问题：（1举例说明有理数和无理数的特点是什么？（2实数是由哪些数组成的？（3实数与数轴上的点有什么关系？（4在本节课上，你是否应用新知时是否遇到困难？应该怎么来解决呢？

设计意图让学生自己对本节课知识进行梳理活跃了课堂气氛，理清了知识脉络，强化了重点，进一步落实相关概念。6布置作业，巩固新知必做题：教科书习6.31,2题；选做题：教科书复习题6第6题。设计意图考虑到学生客观存在的差异性在布置作业时关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况布置必做题和选做题，体现分层次教学，培养了同学们发散思维的能力。六、评价分本节课的设计我根据七年级学生已有的生活知识经验通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。在教学活动我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中，如在了解是无理数之后追问学“是不是所有带根号的数都是无理数”，适时调整学生对无理数的片面认识，并通过练习及时检测学生对于实数的掌握为学生提供及时适当的反馈在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。2021《数的课3

各位好天我说课的内容是浙教版七年级数学上册第三章第二节《实数》。本节课是在学生学习了平方根以后，接触了如“”与“π”等具体的一些无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像这样的无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念使学生把数的概念从有理数扩展到实数对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础同时知道实数与数轴上的点一一对应且领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识。依据义务教育课程标准的要求和新课改的精神制定如下教学目标：知识目标：让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应能用数轴上的点来表示实数初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数学生进一步领会数形结合的数学思想方法。情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，从中得到启发和教育。

根据教材知识的分布结构，结合学生的年龄特点和认知水平，我这样安排本堂课教学重难点：重点：了解无理数、实数的意义，能够在数轴上表示实数。难点解无理数与有理数的本质区别和实数与数轴上的点的一一对应关系。下面我将着重介绍本堂课实施的具体过程。首先借助学生前几堂课后已有的认知经验“”，请学生们考虑如果要从一条长绳中剪下一段长为米的绳子米究竟是多少长呢？然后引导学生适当借助计算器进行合作学习：由于，所以，先确定小数点后第一位数：，可见，即，同理再确定小数点后第二位、第三位，所以只要剪下大约1.414米的长度就可以了。同时问题出来了论是1.4,1.41还是1.414都只是的近似数，不能用等号连接，那么的精确数是多少呢？当教师给学生一段时间的思考后，请同学们看书本第65页，学生过观察不难发现将化作小数后是一个无限小数，而且没有循环节，由此无理数的概念呼之欲出这里学生通过合作探讨自己动手计算观察总结深刻理解了无理数的含义同时也掌握了用有理数逐步逼近无理数从而求出无理数近似值的方法然后用适当的当堂练习，巩固对无理数的理解。

然后通过介绍希伯斯发现无理数的故事生们理解有理数与无理数的本质区别前者可以化为两个整数之比可以写成分数形式；而后者是无限不循环小数，不能化作分数。通过故事向学生们介绍知识一方面抓住学生的注意力从而对知识点有深刻的印象和理解轻松突破难点另一方面激起学生的学习兴趣丰富对认识数学的认识感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，这便是本堂课的亮点所在。在分别学习了有理数、无理数之后，再将两类数综合，得到一个总称“实数”。请学生们尝试将实数