高中数学高考二轮复习 优秀

2023齐齐哈尔市第二次高考模拟考试数学（文史类）答案一、选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案BAADCBBDBCDD二、填空题：每小题5分，共20分13.14.15.16.三、解答题17.（1）.解：(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝eq\f(1,2)(1－an)－eq\f(1,2)(1－an－1)＝－eq\f(1,2)an＋eq\f(1,2)an－1，2an＝－an＋an－1∴由题意可知an－1≠0，eq\f(an,an－1)＝eq\f(1,3)，所以{an}是公比为eq\f(1,3)的等比数列．-------4分S1＝a1＝eq\f(1,2)(1－a1)，a1＝eq\f(1,3).an＝eq\f(1,3)×＝----6分(2)由（1）知，------------10分故----12分18.解析：（1）依题意，知这20名考生的数学高考成绩的中位数为众数为，·····4分故估计该校所有参加高考的考生的平均成绩为分.······5分依题意，列表得成绩差的绝对值130135139141143130591113135546813994241411162214313842由表格知，所有基本事件的总数为20，事件“2人成绩差的绝对值不低于5分”包含的基本事件的总数为12，所以2人成绩差的绝对值不低于5分的概率为······················12分19.解析：（1）取····2分····5分·······················6分易知········9分----------12分20.(1)设，，又所以，点的轨迹的方程为.---------------4分（2）证明：当直线垂直于轴时，设的方程为，代入曲线的方程得的面积，-----------5分当直线不垂直于轴时，设的方程为，代入曲线的方程整理得依题意鍀---------6分由韦达定理得，----------------7分原点到直线的距离，化简得.--------------10分---------11分所以 为定值.---------------12分21.(1)因为其定义域为所以。由是函数的极值点，得又由，得-------------------3分经检验，当时，是函数的极值点。所以----------4分（2）对任意的都有成立等价于对任意的都有.当，所以函数上是增函数。所以-------------------6分又由，且①当，所以函数上是增函数。所以由，又由知不合题意，舍去.-----------8分②当时若，则若，则所以函数上是减函数，在上是增函数。所以。由。又，所以.-------------------10分③当时，，所以函数上是减函数，所以。由得，又，所以.综上所述，的取值范围为.----------------12分22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．解:（Ⅰ）因为与圆相切于点，所以．因为，所以，所以，所以．--------3分因为，所以四边形为平行四边形．-----5分（Ⅱ）因为与圆相切于点，所以，所以 ，所以--------7分因为与相似得-----10分23.解：(1)对于曲线有，对于曲线有.----5分(2)显然曲线：为直线，则其参数方程可写为曲线：