高中数学高考二轮复习 精品

高三数学（文科）测试题注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间为120分钟，满分150分．2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上．3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答，否则不予评分．第Ⅰ卷选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置．1.已知是虚数单位，则=（）A.B.C.D.222俯视图2211222俯视图2211正视图侧视图A.B.C.D.3．若α，β是第一象限的角，“α>β”是“sinα>sinβ”的()A.B.C.D.件4.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为（）A. B. C.D.5.执行右面的程序框图,如果输入的均为2,则输出的=() 6.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A.或5B.或5C.D.7．有下列四种说法：①命题：“,使得”的否定是“,都有”；eq\o\ac(○,2)已知随机变量服从正态分布，，则；eq\o\ac(○,3)函数图像关于直线对称，且在区间上是增函数；eq\o\ac(○,4)设实数，则满足：的概率为.其中错误的个数是（）8．已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，设＝，，，则、、的大小关系为()A．<< B．<<C．<< D．<<9．已知是实数，则函数的图象不可能是（）10．已知焦点在轴上的椭圆方程为，随着的增大该椭圆的形状（）A.越扁B.越接近于圆C.先接近于圆后越扁D.先越扁后接近于圆第Ⅱ卷非选择题（共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知则_________.12．某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为_______.13．已知，若，则________.14．设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则=_________时，取得最小值.15．在平面直角坐标系中，O为原点，动点D满足，则的最大值是__________.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下。记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。甲乙693679995108015699442734588888511060774332525(Ⅰ)在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(Ⅱ)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关。甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附（此公式也可以写成）P（）0．250．150．100．050．0251．3232．0722．7063．8415．02417．（本小题满分12分））在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且.(Ⅰ)求a,b,C.(Ⅱ)如右图，设圆过三点，点位于劣弧EQ\o(AC,\s\up6(︿))上，记，求面积最大值.18．(本小题满分12分)如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面，点M在线段上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为何值时，AM（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求正整数的值，使得是数列中的项.20．(本小题满分13分)设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），O为坐标原点.（Ⅰ）如果点是椭圆W的右焦点，线段的中点在y轴上，求直线AB的方程；（Ⅱ）设为轴上一点，且，直线与椭圆W的另外一个交点为C，证明：点与点关于轴对称.21．(本小题满分14分)已知函数（Ⅰ）若，试讨论函数在区间上的单调性；（Ⅱ）若函数在处取得极值1，求在区间上的最大值.高三数学（文科）测试题参考答案一、选择：1-10：DADBDCAABB二、填空：11、；12、100；13、或；14、15、4三、解答：16．解：（Ⅱ）由已知数据得：甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计20204017．解：(1)由正弦定理得，整理为，即又因为∴或，即或∵，∴舍去，故由可知，∴是直角三角形(2)由(1)及，得，，…7分设，则，在中，所以因为所以，当，即时，最大值等于.18、解：（1）在梯形中，，，四边形是等腰梯形,，.四边形是矩形，又平面平面，交线为，平面.（2）当时，平面，由（1）知AB=在梯形中，设，连接，则，，而，，，四边形是平行四边形，，又平面，平面平面.19、解：（Ⅰ）设的公比为，则有或（舍）。则，，。即数列和的通项公式为，。（Ⅱ），令,所以,如果是数列中的项,设为第项，则有，那么为小于等于5的整数，所以.

当或时,,不合题意;

当或时,,符合题意.

所以,当或时,即或时,是数列中的项.20．解：（1）由题意，得，所以又由于，所以为的中点，所以所以的外接圆圆心为，半径…3分又过三点的圆与直线相切，所以解得，所求椭圆方程为（2）有（1）知,设的方程为：将直线方程与椭圆方程联立,整理得设交点为，因为则若存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，由于菱形对角线垂直，所以又又的方向向量是，故，则，即由已知条件知，故存在满足题意的点且的取值范围是20、解：（Ⅰ）椭圆W的右焦点为，因为线段的中点在y轴上，所以点的横坐标为，因为点在椭圆W上，将代入椭圆W的方程，得点的坐标为.所以直线（即）的方程为或.（Ⅱ）证明：由题意，设直线的方程为,,，则.由得，所以，，.在中，令，得点的坐标为，由，得点的坐标为，设直线，的斜率分别为，，则，因为 ，所以，所以点，，三点共线，即点与点关于轴对称.21、解：（1）当时，，易知函数为上的减函数，令得导函数有唯一零点，因为，因此，故导数值在为正，在为负，所以函数在为增函数，在为减函数；（2）由题意当时，，当