高中物理人教版1第一章静电场第4节电势能和电势（全国一等奖）

第4节电势能和电势课时训练夯实基础1.在静电场中下列说法正确的是()A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的2．如图所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是()A．放上＋q时，EpA>EpB>EpCB．放上＋q时，EpA<EpB<EpCC．放上－q时，EpA>EpB>EpCD．无论放＋q，还是－q，EpA<EpB<EpC3．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小4．如图所示，虚线表示电场的一族等势面且相邻等势面电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出()A．N点的电势高于M点的电势B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．粒子在M点的速率小于在N点的速率D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大5．如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定()A．两个粒子带电量一定不同B．两个粒子的电性一定不同C．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大D．经过B、C两点，两粒子的速度可能不等6．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3＝______.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．7．在场强为4×105V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示．已知AB间距离为20cm，AB连线与电场线成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化．8．某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点的F－q图象如图乙所示，O、A、B为x轴上的三点，位置关系如图甲所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置．请分析能否判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点电势高低．能力提升1.如图所示，一带正电的粒子进入一点电荷＋Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图所示，则()A．N点电势高于M点电势B．N点电势低于M点电势C．该粒子在M点动能比在N点动能大D．该粒子在M点电势能比在N点电势能大2．如图所示某区域电场线关于O1、O2对称，正方形ABCD也关于O1O2对称．关于A、B、C、D四点场强的大小和电势的高低关系中，正确的是()A．EA＝EB＝EC＝EDB．EA＝EB>EC＝EDC．φA＝φD>φB＝φCD．φA>φD>φC>φB3．在真空中A、B两点分别放有等量异号点电荷＋q和－q，在电场中通过A、B两点的竖直平面内，于对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一个电子沿abcd移动一周，则正确的结论是()A．由a→b，电势降低，电子的电势能减小B．由b→c，电场力对电子先做正功，后做负功总功为零C．由c→d，电子电势能增大D．由d→a，电子电势能先减小，后增大，电势能总增量为零4．如下图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得()A．φA>φBB．φA<φBC．EA>EBD．EA＝EB5．在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点，如下图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线MN为经过圆心的一条直线．已知该电场的电场线和静电场的电场线在描述某一点的场强时具有相同规律，则()A．M点的场强比N点的场强大B．M点的电势比N点电势高C．将一点电荷沿直线从M点移到N点，电势能不变D．将一点电荷从M点由静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动6．如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．7．如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v[将(1)、(2)题正确选项前的标号填在括号内](1)在质点的运动中不发生变化的是()①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能之和A．①②B．②③C．④D．②(2)质点的运动是()A．匀加速运动B．匀减速运动C．先匀加速后匀减速的运动D．加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？此时沿斜面向下的加速度aC为多少？第4节电势能和电势课时训练答案夯实基础1.答案：CD解析：针对A：当静电场中的导体处于静电平衡时，其内部电场强度处处为零，但该导体为等势体，其电势不为零，故A错．针对B：在匀强电场中，电场强度处处相等，但电势沿电场线方向降低，故B错．针对C：电场线方向处处与等势面垂直，即电场线上各点的切线方向与等势面垂直，各点电场强度方向就是电场线各点切线方向，故C正确．针对D：电场强度方向是电势降落最快的方向，故D正确．2.答案：A3.答案：BD解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强．根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F≠0，且F的方向应指向运动轨迹的凹向．因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是φa>φb，C选项不正确．根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功．功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确．4.答案：AB5.答案：BCD解析：由等势线的形状知，这是一个位于圆心的点电荷产生的电场，两个粒子与点电荷的作用情况是相反的，所以两个粒子电性一定不同．粒子1的动能先减小后增大，粒子2的电势能先减小后增大．到B、C两点时两个粒子的速度可能相同也可能不同，无法确定．6.答案：qElcosθqELcosθqELcosθ电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关解析：路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcosθ，因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcosθ，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始末位置有关．7.答案：×10－14J，减小了×10－14J解析：电场力对质子做的功为W＝qEdcosθ＝×10－19×4×105××eq\f(\r(3),2)J＝×10－14J质子电势能减小了×10－14J.8.解析：由图乙可知，正的检验电荷放在A点负的检验电荷放在B点所受电场力方向均沿x轴正方向，说明场源电荷为负电荷，且放在AB之间，由F－q图线的斜率可知A点场强EA＝2×103N/C，B点场强EB＝5×102N/C，说明场源电荷离A点较近，所以A点的电势低于B点的电势.能力提升1.答案：AC解析：由于带正电的粒子，进入＋Q的点电荷所形成的电场中，粒子受到的排斥力一定指向轨迹的凹侧．从曲线的弯曲情况看，M点曲率半径大，N点曲率半径小，说明N点更接近形成电场的点电荷＋Q，因此，N点电势高，粒子由M到N电场力做负功，电势能增大，动能减小．2.答案：BD解析：根据电场线的分布情况可知，该区域的电场是等量异种点电荷形成的电场，由对称性可知：EA＝EB，EC＝ED，由电场线的疏密程度可知：EA>ED，EB>EC，故A错B对，根据沿电场线电势降低得φA>φB，φD>φC，又由等势面与电场线垂直得：φA>φD，φC>φB.所以C错D对．3.答案：D4.答案：BC解析：由乙图可看出，电荷运动过程中，加速度越来越小，所以电荷所受的静电力越来越小，所以可判定EA>EB，故C对D错．因为负电荷自由释放后，沿AB运动所以电场方向从B指向A，由此可判定B对A错．5.答案：C解析：据电场线疏密N点场强比M点场强大，N和M应在同一等势面上，电势应相等，A、B错，C正确．将一点电荷从M点由静止释放，点电荷会运动，但不会沿电场线做圆周运动，假设这样运动，没有力充当向心力，所以D错误．6.答案：(1)eq\f(2Eqmg,k)(2)2eq\r(\f(g(Eq－mg),k))解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量：mg＝kx1，x1＝eq\f(mg,k)；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分析，说明弹簧伸长且拉力为mg，弹簧伸长量x2＝x1＝eq\f(mg,k)；该过程电场力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝eq\f(2Eqmg,k)，所以小球电势能减少eq\f(2Eqmg,k)；(2)对小球用动能定理，该过程弹簧做功是零：(Eq－mg)(x1＋x2)＝eq\f(1,2)mv2，v＝2eq\r(\f(g(Eq－mg),k)).7.答案：(1)C(2)D(3)vc＝eq\r(v＋\r(3)gl)；ac＝eq\f(1,2)g－eq\f(\r(3),2)eq\f(kQq,mL2)解析：(1)C；(2)D；(3)因BD＝eq\f(BC,2)＝OC＝OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mv2①其中h＝eq\x\to(BD