2021届高三二轮复习小题强化训练8江苏等八省市新高考地区专用解析版

3333届高三二轮复习“”题强化训练(一单选题本共8小题每题5分共40．每题出四选中只一是符题要的1.设集合A．

x0},B{2，且ABx}，则=（）B．C．D．【答案】【解析】求解二次不等式2可得

次等式

可得：B|

由于

B，解得：

．故选．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法、一元一次不等式的解法以及集合的基本运算，属基础题.2.党的十八大要求全面实施素质育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，动教育受到全社会广泛关注某校的某班级将名同学分配到甲、乙、丙三个村参加劳动锻炼，每个村至少分配一位同学，则甲村恰好分配2位学的概率为（）A．

B．

C．

D．

【答案】【解析5名同学分配到甲、乙、丙三个村共有

CC353A2

C22531A2

，甲村恰好分配2位同学共有

25

23

A22

60

，所以甲村恰好分配2位同学的概率

P

25

.故选：B【点睛】本题考查了古典概型概率的计算，涉及组合计数原理的应用，考查运算能力，采用“分类，再分组”的思想即可,属于础.3.若向量a，b满a，，a,

（A．

B．

12

C．

D．

32【答案】【解析】由

可得：

a

，即

cosb

，将，b代可得：cosa所以，故选：

a,

，

【点睛】本题考查了向量数量积的定属于基础.4.已知函数

f()x和线l:y

，那么

”是“直线

l

与曲线

yf(

相切的（）A．充分不必要条件C．分必要条件【答案】

B．要不充条件．不充分也不必要条件【解析】设函数

f()x和直线l:y

的切点坐标为

0

0

，则

，可得aZ

，所以

时，直线

l

与曲线

yf(

相切；直线

l

与曲线

yf(x)

相切不能推出

．因此“

”是“直线

l

与曲线

yf(

相切”的充分不必要条件．故选：

．【点睛】本题考查了根据直线l与线

yf(x)

相切，求出a

，再利用充分条件与必要条件的定义即可判断出结论,于基础.2y25.以双曲线45

的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）

x

2

229

C.

y293

x9

【答案】【解析】根据题意，所求双曲线的顶点坐标为

，又因为双曲线的渐近线互相垂直，所以

，则该双曲线的方程为

y.9【点睛】本题考查了双曲线的简单性质，属于基础6.函数f(x

x

2cos

的部分图象大致为（）B.C.【答案】

26,e26,e【解析】此函数定义域为R.因为()

((2x)x2)2

()，所以函数

f

为偶函数，函数图象关于

轴对称，排除CD选项当时x,

x

,

cos

,所以

f

,排除选项.

故选:B.【点睛】本题考查了函数图象的识别，可以从奇偶单性函数值符,特殊值等入手,通过排法求解属基础题7.已知

cos

，则

（）A.

B.

C.

D.

89【答案】【解析】sin2626

.故选：【点睛】本题考查了利用二倍角的余弦公式和诱导公式求值，考查计算能力，属于中档.8.已知对任意的

x,1

，总存在唯一的

y

，使得

yey

成立（为然对数的底数实数a的取值范围是()A.

B.

,eee

C.

D.

,e【答案】【解析】设

f(x)lnx，,1

时，

f

，(x)

是增函数，所以x,1

时f(),a]

()y

y

y2)ye

y0

时

，当

0时

0

，所以

()y2

在[上减函数，在

上是增函数，且(

g(1)

，因为对任意的

x,1

，总存在唯一的

y

，使得lnxye

成立，所以只需

[a,a]e]，得

，故选D.【点睛】本题考查了方程恒成立问题，构造函数，利用导数求函数的单调性和取值范围，属于二多选题本共4小，小分，．每题出选中有项合目

yyyy要,部对得5分，选的分部选的得分．9.已知复数z

120201

(i为数单位，下列说法错误的是（）A．z的实部为2

B．的部为1C．

2

D．

【答案】【解析】因为复数

1i4)2)112

，所以的虚部为1z1

=，故AC错误正确.故：AC【点睛】本题考查了复数的运算及复数的概,属于基础.10.

年的“金银十变“铜九铁十，全国各地房价跳水严，但某地二手房交易逆”而行.下是该地某小区

年2月

年2月，当月在售二手房均(单位：万/平方米的散点图图中月份代码分对应年2月

年1月)根据散点图选择y

和

yx

两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为0.9369和y，得到以一些统计量的值：R2

y0.93690.02850.923

y0.95540.973注：

是样本数据中的均数，是本数据中的平均数，则下列说法正确的是（）A．当月在售二手房均价与份代码呈负相关关系B．y0.9369x预3月售二手均价约万平方米C．线y0.9369x与yx都过点

．型yx归曲线的拟合效果比模型0.9369的好

2sinx2sinx【答案】【解析】对于选项，点从左下到右上分布，所以当在售二手房均价与份代码x呈正相关关系，故错；对于选项B，令，，16所以可以预测2021年2月在售二手房均价约为1.0509万元/平米，故B正确；对于选项C，线性回归曲线不一定经过误对于选项D，R

2

越大，拟合效果越好，由

，故D正.故【点睛】本题考查了根据散点图的分布可判断选的正误；将16代回归方程y可断B选的正误根据非线性回归曲线不一定经过选项的正误；根据回归模型的拟合效果与的大小关系可判断D选的正误属基础题.11.函数

f

（其中

，

，

）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．

B．数

f

图象的对称轴为直线

kkC．函数

f

的图象向左平移个位长度得到函数

的图象．

f

在区间

,a上的值域为实a的值范围为3

,

【答案】【解析】对于A选，由图可知A，设函数

f

的最小正周期为，

733T

，

2，

，则f

，

由2由2f

得

kkZ2

，解得

，又

，

2

，

f2x

2

，正确；对于选，由

x

7k，k2

，

正确；对于C选，将函数

f

的图象向左平移

个单位长度，得

xfx2sin2x

的图象C错；对于D选，由

x

,a得2x3

2

，由2sin的象可知，要使函数

,a

上的值域为

3

，则

27133，得，正确32

故选：ABD.【点睛】本题考查了根据三角函数

f

的图像与性属中档题12.关于函数

fx

，

x

下列说法正确的是（）当时

f

在

处的切线方程为

若数

f

极，则aC.对意

，

f

恒成立当时【答案】

f

2个点【解析】对于A，时，

f

x

x，x

，所以

f

，故切点为，则

f

xsin，所f

，故切线斜率为1所以

f

在的切线方程为：

y

，即，A正；

1当441当442对于，

f

x

e

xx，

sin

，若函数

f

极，即

f

解令

f

，即asin在

解则a

sinx

在

与

xex

的图象在

交，

x

sinxcosxx

，，x，4x,时g当x

4

时，

，g

34

上单调递增，在

上单调递减，在

上单调递增，所以极大值为

2g4e

，极小值为

g

e

22

，而

，作出

，

x

的大致图象，如下：由图可知，当a时与

sinx

的图象在

交，即函数

f

极，则

a

，故正确；对于C，要得

f

恒成立，即在

x

x

x

恒成立，

x当4h4e2ax当4h4e2a即在

x

上，

cosx

x恒成立，即

max

，设

cosxx

，

sinxcosx

，

x

，令

h

，解得：

，

x2

3

，x

,，x,

时，

h

，

上单调递增，在

,4

上单调递减，在

上单调递增，所以极大值为

22，h

h

，所以

cosx

在

x

上的最大值为

2h4e4

，2所以a2时在e2f即当2时才恒成立，e

x

x

恒成立，所以对任意，

不恒成立，故C不确；对于，时，

f

，

x

，令

f

x

，f

x

x

，即e

cosx，作出函数x和

ycosx

的图象，可知在

x

内，两个图象恰有两个交点，则

f

零点，故D正.

故选：ABD.【点睛】本题考查了函数和导数的综合应用，利用导数的几何意义求切线方程，利用分离参数和构造新函数，利用导数研究函数的单调性、极值最值、零点等，考查推理、运算能力以及数形合思想，属于中档.三填题本共4小题每题5，空，第空2分，二3分，20分．13.已知

，前n和为S，若a3

，则公差=__________．【答案】2【解析】由题意可得

3()3

，解得

a2

，故公差

，故答案为：．【点睛】本题考查了等差数列通项公式与前项公式，属于基础题．14.写出一个以

2

为周期且在区间，)调递增函数42

f()

．【答案】

f(【解析】由最小正周期为

2

，可考虑三角函数中的正弦型函数

f(x)A

x(A0)

，或者余弦型函数

f(x)Acos(

满足；根据最小正周期

，可得

故函数可以是

f()或者f),

中任一个又

f(x)

在区间(

，上单调递增函2数,

所以可取

f(

;

故答案为：

f(x

【点睛】本题考查了三角函数图像与性利用周期和单调性定函数解析,属于中档题15.已知圆

的方程为

x222

，点P是直线

xy

上的一个动点，过点

作圆

的两

2222252222255条切线PBA

B为切点四形PACB的面积的最值_线定点_____.【答案】

5【解析】由圆

x

2

2

得圆心

，半径r

，由题意可得

,在△PAC中PCPC

，S

2PC

，可知当

垂直直线

x

时，

PC

min

55

，所以四边形

PACB

的面积的最小值为，可得

,C

四点在以PC为直径的圆上，是圆公共弦，设

，则圆