2021届湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测数学试卷

绝密★启用华中师大一附中2学年度学期高三期中检测数学试题注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题，共分）一选择题：本题小题每小5分共40分在每题给出的四个选中，只有一项符合目要求.1．知集A＝｛x｜log（x-1）［A＝A｜x或x＞3C.{x|x>3}

B｜x≤1≥3D.{x|x≥3}2．列函中，既是奇函，又在区间0,1上增函数的是A.f(x)=

B.f(x)=

C.f(x)=sin2xD.f(x)=2-23已等数｛a满＝数b为等差数其n项为s若＝a，5则

s

9

＝A.9B.18C.72D.36π4．函数y＝sin（x-）图像所有点的横坐变为原来的2倍纵坐标不变将所得的4图向左平移

π6

个位，则所得图对应的解析式A.y=sin(2x+

π12

)

B.y=sin(2x-

π12

)C.y=sin(

π26

)

D.y=sin(

212

)

335．＞0是“

x

）x＋2（1-m）x＋3≤0是命题”A.充分不必要条件C.充要条件

B.必要不充分条件D.既不充分也不必条件6．民出打鱼，为了保获得的鱼新鲜鱼被打上船后要在最短的时内将其分拣、藏，若及时处理打来的鱼会很快失新鲜.已知某种鱼失的新鲜度h与出水后时间分）满的函数关系式h＝m·t出水后10分钟种鱼失的新鲜度为10出后20分钟，这鱼失去的新鲜为％．那么若不及处理，打上来这种鱼在多长时后开始失去全新鲜（已知lg2≈0.3结果取整数A分钟B．43分钟

C分钟D．56钟7．知函（x）（x

x

11正实数a满足（4a＋f（b-1）．则ab

的最值为A.4B.8C.9D.138．义在0＋的集为

）的函数f（x）足xf（x）-1＞0，f（2＝ln2则不等式f（e）＜xA.(0,ln2)B.(-

,ln2)C.(ln2,+

)D.(ln2,1)二选择题：本题小题每小5分共20分在每题给出的选项中有多项符合题要求全部选对的得5分有错的分部分选的得3。9．列各中一定成立的A.

3

1a3

B.

C.

2

D.

3

9

310已知定义在R的函数f（x）足：（x）（-x）＝0．f（2-x）＝f（x对意x，x［-1,0x≠x时，有xf（x）f（x）＞xf（x）＋xf（x有A.函数f（x是奇函数

nB．x＝2是函数y＝f（x）图像的一条对轴nC.f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2020)+f(2021)=0D．数f）在5,6］上单调递11已知数{a}足a＝t≠0,n

a

n

n，则列关于（a判断正的是nA.

2,a

B.

,nnC.

n

n

D.

N

n

a

n12下列不等式中立的是A.0.4<0.1

B.log3<log4

C.

sin

1312

D.

π

πe第II卷（选择题，共90分三填空题：本题4小题每小分共20分13若

cosαsinα

2

．cos-2_____

.14已知西数

x

xln,

则数［f的点个_______15近同志提出村兴才关积培养本土人才励外出能人返创业年1月8，人力资源和会保障部、财部、农业农村印发《关于进步推动返乡入创业工的意见见出，贯彻落实党中、国务院的决部署，进一步动返乡入乡创，以创带动创业，以业带动就业，进农村一、二三产业融合发，实现更充分更高质量就业／鼓返乡创业，某政府决定投入创业资金”和展“创业技术训”帮扶返乡业人员预该政府每年投入“创业资金”成一个等差数a位万元年开展创n业术培训”投入资金为第一年业资金a（万）的倍，已a

＋a＝50．则该镇府帮扶年累计总投入金的最大值______万）

nnnn16已知fx

3x,0x2sinπ

，存在实数，x，x，足0＜x＜x≤3．f（x＝f）＝f（x的值范_________;

x3

π

的大值为______（第一空2，二空3分四解答题：本题6小题共70分。解应写出文字说、证明过程或算步骤。17分如图，ΔABC中的内角A、B、C对的边分别，c

＝8cosACB＝

17

·．（1求B：（2点在BC边延长线上，且AD＝2，的长18分已知f（x）＋23（x-π）cos＋／π4（1求函f）单调递减区间（2若函（x）（x）-4k-2sin2x在间［

π7π，］上有一零，求实数k的取范围.121219.（12分已知列｛｝的各项正，a＝18b

n

13

的比数列。再从①列｛｝的前n项和S足＝a＋2a：②列｛｝是公差为0的差列，且a＋a＋a，a，a，a，成比数列．这个条件中任选个，解答下列.（1求数a｝的项公；（2令c（a＋b）cosn，设｝的n项和为T若-1）（λ＋n对

恒立求实数入的取范围.

20分如图，有一个圆形场馆，政计划改建为一方舱医院，改后的场馆由病区（矩形）及左右侧两个大小相的休闲区（矩AHLJBEFG组成其半圆的圆心为0半径为50米矩形BEFG的边BG在BC上矩形AHLJ的边AH在AD上，点C，D，F在圆周上，E，J在径上，

EOF

π6

，

BOC

θ

．若平方米病床区造价和休闲区价分别为

1万和万元，记床区休闲区的总价为fθ位：万）（1求f（θ）的达式：（2为进改建预算，当θ为何时，总造价最？并求出总造的最大值．21分设函数（x）（ax＋1）ln（x＋1）．（1若b＝-1，求线y＝f（x）坐标原点处的线方程；（2当a＝1时，论函数（x）［0，＋

）的极值点的个；（3证明ln2＋

ln3ln4