新人教版五年级下册数学（新插图）图形与几何 教学课件

图形与几何一、复习回顾，唤醒知识这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？思考第一单元学习了观察物体。第三单元学习了长方体和正方体。第五单元学习了图形的运动。下面有许多长方形或正方形卡纸，请你从中选择出部分卡纸，围成长方体，你会怎么选？二、操作整理，知识建构10cm7cm5cm10cm7cm3cm长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同。相对棱的长度相等12条棱长度都相等长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？正方体是特殊的长方体。问正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=边长×边长×6S=6a2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2问长方体和正方体体积的计算公式是什么？正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高V=abhV=a31.说一说，下面的问题与哪些知识有关？

①给房间的地面铺瓷砖。

②仓库所占的空间有多大。

③运动场上的沙坑占地面积是多少。

④做一个纸盒需要多大的纸板。

⑤运动会上明明参加400米赛跑的距离。

⑥冰箱里面能装东西的多少。

⑦铺一个沙坑需要多少沙。面积体积面积表面积长度容积容积或体积三、分层训练，查漏补缺2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，观察到的图形是什么样的？连一连。

①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？问题2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3。数出小正方体的个数就可以了。6cm310cm311cm3①的体积是③的体积的。

如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。说一说你的思路。要补成大正方体，则图形的正面、侧面和上面的都是正方形，且小正方体个数都得一样多。图形①：4×4×4-6=58（个）图形②：4×4×4-10=54（个）图形③：3×3×3-11=16（个）问题观察物体要注意什么？有什么规律？根据从一个方向看到的平面图形摆出的立体图形不一定相同。1.2.根据从三个方向看到的平面图形确定的立体图形的形状一定相同。（1）说一说左图可以通过怎样的运动得到右图。3.O左边图形以O点为旋转中心，经过三次90°旋转得到右图，旋转方向：顺时针或逆时针均可。3.（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？

红色部分占整个图案的几分之几？红色部

分比绿色部分多占整个图案的几分之几？什么运动是旋转？旋转有什么特点？图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋转中心旋转一定角度的位置移动。旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。问题名称图形及条件表面积体积长方体S=V=正方体S=V=4.填写下表。

abhaaa【选自教材P119练习二十八第11题】5.（1）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多

大，1L、1mL的水大约有多少。1cm31dm31m31L大约20滴水【选自教材P119练习二十八第11题】5.（2）1m3=____dm3

700dm3=____m3

81cm3=____mL1L=____dm3

2.3dm3=____cm3

560mL=____L【选自教材P119练习二十八第11题】6.一块长方形铁皮（如右图），

从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？【选自教材P120练习二十八第13题】7.一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？【选自教材P120练习二十八第14题】8.用4个摆一摆。（1）如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？（2）请你再给出从另一个方向看到的图形，

让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。（1）（答案不唯一）【选自教材P120练习二十八第15题】9.A【选自教材P120练习二十八第16题】不唯一，只要确定好旋转中心、旋转的方向、旋转的角度就可以了。（1）画出“风筝”

绕点A旋转90°

后的图形（只

画出轮廓线）。（2）说一说你是怎

样旋转并画出

图形的。10.北京2022年冬奥会和冬残奥会上，国家游泳中心“水立方”完美化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道，每条赛道长44.5m，宽4.32m。由于冰壶比赛对冰面的要求非常高，所以必须经过多次细致的洒水，赛道上厚度约为80mm的冰层才能完美地呈现出来。你知道大约需要洒多少升水吗?（0.9L水可以转化为1L的冰。用计算器计算。)【选自教材P120练习二十八第17题】44.5m＝445dm4.32m＝43.2dm80mm＝0.8dm55365.12dm3＝55365.12L答：要洒55365.12L水。【选自教材P120练习二十八第17题】四、课堂小结1.旋转的意义、性质和特征。2.1.（2018·北京期末）做右图无盖正方体鱼缸。（1）至少需要玻璃多少平方厘米？40cm40×40×5=8000（平方厘米）答：至少需要玻璃8000平方厘米。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！▶备选练习40cm（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？40×40×40=64000（立方厘米）64000立方厘米=64升答：把这个鱼缸装满水，需要64升水。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！40cm（3）将一块铁浸入这个装满水的鱼缸中再取出，结果水面下降0.8厘米。铁块的体积是多少？40×40×0.8=1280（立方厘米）答：铁块的体积是1280立方厘米。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！2.下面4个图形都是由棱长1cm的小正方体

摆成的。①②③④书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（1）下面是小明从左面看到的形状，它们分别对应的哪个几何体？（填序号）（）（）（）（）④①③②书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（2）上面①、②、③、④各几何体的体积依次是（）cm3、（）cm3、（）cm3、（）cm3。6111117书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（3）如果要把图形①、②、③、④分别继续补搭成一个正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？①2个②5×5×5-11=114个③4×4×4-11=53个④3×3×3-17=10个书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！

质数和合数R·五年级下册试一试找出1～20各数的因数。一、以旧引新,初步感知1

的因数：2

的因数：3

的因数：4

的因数：5

的因数：6

的因数：7

的因数：8

的因数：9

的因数：10

的因数：11

的因数：12

的因数：11,21,31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,111,2,3,4,6,12根据因数的个数，你能将1～20进行分类吗？只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12,3,5,7,114,6,8,9,10,12

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。二、建立质数和合数的概念找出1~20各数的因数，按要求填写下表。

熟记20

以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19

自然数质数合数1只有1和本身两个因数至少有3个因数既不是质数也不是合数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。三、自主选择方法，制作100以内的质数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100划去2的倍数（2除外）划去3的倍数（3除外）划去5的倍数（5除外）划去7的倍数（7除外）划去12357111317192329313741434753596167717379838997100

以内质数表2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表归纳总结判断一个数是不是质数的基本步骤：第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数;第二步：由小到大分别用其它质数（如7、11、13……）去除这个数，看商是否是整数,如果商是整数，这个数就不是质数;第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。判断89是不是质数，怎么判断?用2、3、5的倍数的特征判断，89不是2、3、5的倍数;用7试除，有余数;而9×9＝81，非常接近89，7是9以内最大的质数。再就不用试除了，除了1和89，再找不到其他的因数，89就是质数。1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。不正确，如9是奇数，但不是质数，而是合数。四、实践应用，反馈评价【选自教材P16练习四第1题】（2）所有的偶数都是合数。不正确，因为2是偶数，但不是合数，是质数。【选自教材P16练习四第1题】（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。不正确。除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数也不是合数。【选自教材P16练习四第1题】（4）两个质数的和是偶数。不正确。如2是质数，3也是质数，2＋3＝5，而5是奇数。【选自教材P16练习四第1题】2.将下面各数分别填入相应的框里。374161738311472758951433576287992737416173839511475787995814623327374158617383951114334757628799质数合数偶数奇数【选自教材P16练习四第2题】我们两个的和是10。我们两个的积是21。我们两个的和是20。我们两个的积是91。我是最小的质数。我是最小的合数。3和713和72和43.你知道下面的数各是多少吗？【选自教材P16练习四第3题】通过本节课的学习，你有哪些收获