高中物理人教版3第八章气体1气体的等温变化 第8章

1气体的等温变化学习目标知识脉络1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．(重点)2．学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程．(重点)3．理解气体等温变化的p­V图象的物理意义．(重点)4．学会用玻意耳定律计算有关的问题．(难点)玻意耳定律eq\a\vs4\al([先填空])1．三个状态参量研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫做气体的状态参量．2．实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象．(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱的长度l乘气柱的横截面积S.用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值．(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq\f(1,V)为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图象是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，也就说明压强跟体积成反比．3．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p和体积V成反比．(2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2.(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变．②气体温度不太低、压强不太大．eq\a\vs4\al([再判断])1．在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法．(√)2．利用压强、体积和温度可以描述气体的状态．(√)3．一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．若实验数据呈现气体体积减小，压强增大的特点能否断定压强与体积成反比？【提示】不能，也可能压强p与体积V的二次方(三次方)或与eq\r(V)成反比，只有作出p－eq\f(1,V)图线是直线，才能判定p与V成反比．2．用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时，为什么要缓慢进行？【提示】该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变．eq\a\vs4\al([核心点击])对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．3．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)．(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．1．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高hcm，上端空气柱长为Lcm，如图8­1­1所示，已知大气压强为HcmHg，此时封闭气体的压强是__________cmHg图8­1­1【解析】取等压面法，选管外水银面为等压面，则由P气＋Ph＝P0得P气＝P0－Ph即P气＝(H－h)cmHg.【答案】(H－h)2．如图所示8­1­2，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡．此时用于压A的力F＝500N，求活塞A下移的距离．图8­1­2【解析】设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1＝p0V1＝l0S末状态：p2＝p0＋eq\f(F,S)V2＝(l0＋x－l)S由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2即p0l0S＝(p0＋eq\f(F,S))·(l0＋x－l)·S①根据胡克定律，x＝eq\f(F,k)②代数解①②得：l＝m.【答案】m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立．只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立．误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析．当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，应用玻意耳定律列方程．气体等温变化的p­V图象eq\a\vs4\al([先填空])一、等温变化一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化，把这种变化叫做等温变化．二、气体等温变化的p­V图象1．p­V图象：一定质量的气体的p­V图象为一条双曲线，如图8­1­3所示．图8­1­3图8­1­42．p­eq\f(1,V)图象：一定质量的气体的p­eq\f(1,V)图象为过原点的倾斜直线，如图8­1­4.eq\a\vs4\al([再判断])1．一定质量的气体压强跟体积成反比．(×)2．一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比．(√)3．玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．一定质量的气体，在p­V图象中，等温线上某点与两坐标轴连线形成的矩形面积有什么特点？【提示】根据pV＝恒量，各个矩形面积相等．2．如图8­1­5所示，是一定质量的气体不同温度下的两条等温线，如何判断T1、T2的高低？图8­1­5【提示】作压强轴的平行线，与两条等温线分别交于两点，两交点处气体的体积相等，则对应压强大的等温线温度高，即T1＜T2.eq\a\vs4\al([核心点击])p­V图象及p­eq\f(1,V)图象上等温线的物理意义1．一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图8­1­6甲所示．甲乙图8­1­62．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远．如图8­1­6乙所示，4条等温线的关系为T4>T3>T2>T1.图8­1­73．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­eq\f(1,V)图象来表示，如图8­1­7所示．等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高．3．如图8­1­8所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()图8­1­8A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1＞T2E．由图可知T1＜T2【解析】由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错、E对．【答案】ABE4．如图8­1­9所示是一定质量的某种气体状态变化的p­V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法错误的是()图8­1­9A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小E．平均速率先减小后增大【解析】由图象可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．【答案】ACE5．(多选)如图8­1­10所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图象，则下列说法正确的是()图8­1­10A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变E．从A到B温度先降低后升高【解析】一定质量的气体的等温过程的p­V图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变