高一数学必修三《统计》知识点+练习+答案

必修三统计学问点一、 抽样方法类别内 各自

共 适用 相互o 要点名称

方法步骤

同点 范围 联系通过逐个抽取从总通过逐个抽取从总1①均总体的方法从中抽体中①编②放③抽属于的个取一个样本，逐个2不放体数且每次抽取时抽取①编号②选数③读数回抽较少各个个体被抽样。②抽等，这样的抽样过样称为∽程中每个将总体分成均总体①编号个体在总分，然后依据成几预先定出的规局部

N 被抽②分段〔k=n或取的N 概率

中的体均个体分后数较的每则，从每个部按事n则，从每个部按事n相等多分抽去一个样先确③确定起始号分抽本，这样的抽定的④按预定规章抽取样本样时抽样叫∽规章在各局部抽取〔假设是等距抽样，起始号为1，分段间隔为k，则抽取的样本编号依次为1，1+k，1+2k，1+3k，…,1+(n-1)k〕承受简洁随机抽样当总体由差异将总①计算各层抽取的个体数总体各层明显的几局部体分②用简洁随机抽样或系统抽样由差抽样组成时，常将成几异明时采总体分成几部层，显的用简分分，然后依据分层几部单随层各局部所占的进展分组机抽抽比进展抽样，抽取成样或样这样的抽样叫系统∽。其中分成抽样的各局部叫做层。系统样二、 统计初步有关概念和公式：1~。2~。3~。4~。56~。78、中位数——将一组数据按从小到大排列，把处在最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数。9~。10、 连续型总体——可以在实数区间取值的总体叫~。11、 累积频率——样本数据小于某一数值的频率，叫做~。计算最大值与最小值的差打算组距与数据列法 打算分点列表12、频率分布表试验结果频数试验结果频数频率表的行式分组分组个数累计频数频率累积频率〔有时可省略〕〔有时可省略〕横轴——试验结果纵轴 频率条形图 用高度表示各取值的频率适用于个体取不同值较少横轴——产品尺寸纵轴——频率/组距13、直方图 用图形面积的大小表示在各个区间内取值的概率适用于个体在区间内取值横轴——产品尺寸累积频率分布图 纵轴——累计频率反映一组数据的分布状况14无限趋近于一条光滑曲线,这条曲线叫总体密度曲线。以这条曲线为图象的函数叫做总体P〔a<ξ<b〕的值等于直线x=a，x=b与曲线、x轴围成的图形面积。15线上任意一点P〔a，b〕纵坐标b，表示总体取小于a的值的概率。12①正态总体的概率密度函数f〔x〕= 2

(x)222

，R〔其中总体的平均数，总体的标准差，N〔μ，σ2〕—正态总体，有时记作N〔μ，σ2〕1〕曲线在轴上方，并且关于直线x=对称：②正态曲线的性质 2〕曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左、右两边延长时，曲线渐渐下降：3〕曲线的对称轴位置由μ由σ反过来曲线越“高瘦”③正态曲线在几个区间上的取值：区间取值概率〔μ-σ,μ+σ〕68.3%〔μ-2σ,μ+2σ〕95.44%〔μ-3σ,μ+3σ〕99.7%16、质控图 ④小概率大事——通常指发生的概率小于5%的大事。留意小概率事1〕正态分布；⑤假设检验的根本思想 确定一次试验中的取值a是否落入范围〔μ-σ，+σ；3〕作出推断：假设a(μ-3σ，μ+3σ)承受统计假设，假设a(μ-3σ,μ+3σ),由于是小概率大事,就拒绝统计假设。横轴——时间纵轴——零件尺寸⑥掌握图 中心线——y=μ上界限——y=μ+3σ下界限——y=μ-3σ三、 总体特征的估量1、特征数：总体平均数μ 样本平均数 x总体方差2样本方差 s2s*2总体标准差样本标准差ss*2x=1〔x+x+．．+ｘ〕n 1 2 ｎ1 x x x样本方差 ：s2或s*2s2=n[(x1- )2+(x2+ )2+．．+(xn-

)2]1 x x x样本标准差：s*2=n 1[(x1- )2+(x2+ )2+．．+(xn- )2简洁随机抽样18020〔〕A.80件产品是总体 B.20件产品是样本C.样本容量是80 D.样本容量是202.对于简洁随机抽样，每个个体每次被抽到的时机都〔〕A.相等 B.不相等C.无法确定 D.没关系以下抽样方法是简洁随机抽样的是〔〕在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码2709某车间包装一种产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2144人了解学校机构改革的意见103(2023·抚顺高一检测)某学校为了解高一800名入学同学的数学学习水平，从中随机100A.800名同学是总体 B.100名同学是样本C.每名同学是个体 D.样本容量是100为了了解某班学生会考的合格率要从该班60名同学中抽取20人进展考察分析则这次考察中的总体容量是 ，样本容量是 .(2023·淮北高一质检)一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行〔下表为随机数表的最终5行〕第11列开头，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是 .9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简洁随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的mmA.N·MMC.N·m

MB.m·ND.N6010100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量〔20mm±0.5mm〕，如何承受简洁随机抽样法抽取上述样本？现有一批零件,其编号为600,601,…,99910的样本进展质量检查.假设用随机数法,怎样设计方案?11.(创题)第九届Channel［V］20名港台、301018610412.(2023洛阳高一综测)上海某中学从40名学生中选1下面两种选法:401~401~404040在一个暗箱中搅匀，最终随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号全都的学生幸运入选；391〔球除颜色外，其他完全一样〕混合放在一个暗箱中搅匀，40试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？答案1.D2.A3.D4.D5.60206.18,00,38,58,32,26,25,397.A86001，02，…，60；其次步,在随机数表中任取一数作为开头，如从第一行第一列03开头；0303，47，43，36，46，33，26，16，45，6010应编号的产品当作样本.9.100100件轴编号00,01,02,9910.解析：第一步,在随机数表中任选一数字作为开头数字,任选一方向作为读数方向.比方,767”,向右读;其次步,从“7”开头向右每次读取三位,凡在600~99