菱形的判定教学设计(获奖)

1：“优秀教学设计”作品登记表执教教师王思峰 性别 男所在单位 临朐县龙泉中学 学段 初中 学科

年龄 26 职称262600 数学 版本

青泰版年级 九年级 课题 菱形的判定是否为课程标准 是 课件制作教师 教 材作品的特点说明：用把原本枯燥的学问点变成学生能够乐观承受的成果。〔们市电化教育馆将作品编辑整理出版。作者签名：王思峰刘文芹学校推举意见：(盖章)推举日期：

(盖章)推举日期：菱形的判定教学设计临朐县龙泉中学

王思峰 刘文芹0一一年四月二十五日教学设计文案课 题 菱形的判定学问和技教能学过程和方目法

探究菱形判定定理，会利用判定定理进展有关证明和计算。培育学生的观看力量，自学力量，计算力量，规律思维力量。标 情感态度价值观教学内容

在教学中渗透事物总是相互联系又相互区分的辩证唯物主义观点。“菱形的判定”是在学习了全部平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特别四边形判定方法的探究，它不仅是三角形、四边形学问的延长，更为探究正方形的判定指明白方向，在图形的生疏，图形和证明中占有比较重要的地位。教学重点教学难点学情分析

菱形的判定定理的把握和敏捷使用。菱形的判定定理的敏捷使用。本班学生数学根底较好，学生思维活泼，求知欲、制造欲较强，这为学生探究活动奠定了良好的教学根底，但仍旧有局部学生数学底子差，学习主动性不够，参和探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来肯定困难。本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探究方法，学生已经比较生疏，因此本节课放手让学生去探究，以到达培育学生动手、动脑的教学方法习惯，留意学生概括，归纳问题的力量的培育，鼓舞学生觉察问题，敢于质疑，使学生在探究中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。教学媒体的选择和设计

多媒体课件、实物投影仪、矩形纸片、教学用圆规、三角板教学过程一、创设情境，引入课题1学问回忆；2、自主学习课本相关内容答复以下问题。想一想：矩形和菱形分别比平行四边形多了哪些特别的性质，矩形有哪些判定方法？矩形性 1.四个角都是直角质 2.对角线相等判 1.定义：有一个角是定 直角的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形

菱形四边相等条对角线平分一组对角教师：看看上表，同学们准能猜出，这节课我们将争论如何推断一个四边形是菱形的问题。二、合作沟通，探究知课件展现：感受生活〔生活中的菱形〕提问：图案是由什么样的四边形构成？谁还记得菱形的定义是什么？引入菱形的判定方法肯定〔学生答复〕有一组邻边相等的平行四边形是菱形。展现课件教师标准用定义判定菱形的符号语言：∵ ABCDAB=BC，∴四边形ABCD〔学生练习〕如图：AD△ABCDE∥ACAB于点E，DF∥ABAC于点F。求证：四边形AEDF学生完成后，让一个学生投影自己的证明过程并作说明。教师：大家用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定有什么猜测生甲：矩形的对角线相等，于是有对角线相等平行四边形是矩形。菱形的对角线相互垂直，是不是可以猜测对角线相互垂直的平行四边形是菱形。生乙：矩形定义是平行四边形根底上限制角的，于是有“三个角是直角的四边形是矩形。菱形定义是平行四边形根底上限制边的，是不是可以得到“四条边都相等的四边形是菱形”呢？教师：猜的有理。现在大家做做看！看有什么觉察！探究活动：〔操作要求〕用一长一短两根细木条，在它们中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条。形请认真观看当木条转动到什么位置时，这个四边形变成一个菱形。课件展现：学生操作、观看、思考、争论后得到结论：两根木条相互垂直时，这个四边形变成菱形。生甲：将对角线的中点钉在一起，说明它是平行四边形。生乙：转动十字架，变成菱形时。看起来对角线要垂直。这样我们就得到了除定义之外菱形的另一种判定方法。课件展现：:〔如图〕在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，直线EF⊥AC于点OAD,BCE,F.求证：四边形AFCE引领学生分析证明思路：要证明四边形AFCEEF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，由于EF垂直并平分AC，所以只需证明OE=OF,只要证明ΔAOE≌ΔCOF学生自己完成证明后，让一个学生投影自己的证明过程并作说明。课件展现：变式一假设将矩形ABCD改为 ABCD，其他条件不变则四边形AFCE是菱形.这个结论还成立吗？为什么？变式二: ABCD中，过对角线AC中点O作直线GH分别交边AB,CD于点G,H，直线EF⊥GH于点O并且和边AD,BC分别交于点E,F.则四边形GFHE是菱形吗？为什么？变式三假设将变式二中的直线GH旋转分别交边AB,CD的延长线于点G,H，其他条件不变。则四边形GFHE如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3,〕AOB是直角三角形〔2〕 ABCD学生充分思考后，小组沟通，并书写完整的证明过程。四 精讲点拨1、通过探究知局部我们得到菱形判定定理一：对角线相互垂直的平行四边形是菱形教师标准用判定定理一判定菱形的符号语言：∵ ABCDAB⊥BC，∴四边形ABCD2、通过变式练习我们可以得出菱形判定定理二：四条边相等的四边形是菱形。教师标准判定定理二的符号语言：∵四边形ABCDAB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD动画形象展现图形变化，使学生能用所学的判定定理进展证明，使他们的分析问题的力量得到熬炼和培育。五课堂小结：引导学生总结。学问梳理：通过课件演示得出下表教师再次播放课件，让学生完成开课时的表格。学问归纳想一想：矩形和菱形分别比平行四边形多了哪些特别的性质，矩形有哪些判定方法？矩形性 1.四个角都是直角质 2.对角线相等判 1.定义：有一个角是定 直角的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形

菱形四边相等条对角线平分一组对角1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四边相等的四边形是菱形3、对角线相互垂直的平行四边形是菱形六 达标检测请你选择达标检测题组！AA1.推断以下命题是否正确.〔1〕对角线相互平分且邻边相等的四边形是菱形。〔〕〔2〕有三边相等的四边形是菱形。〔〕〔3〕对角线相互垂直的四边形是菱形。〔〕〔4〕有一对角线平分一内角的平行四边形是菱形。〔〕2．:如图,四边形ABCD,ACDAC=∠BAC,求证：平行四边形ABCD是菱形.DB组 C以下条件中，能判定四边形是菱形的是〔 〕．〔A〕两条对角线相等〔B〕两条对角线相互垂直A B〔C〕两条对角线相等且相互垂直〔D〕两条对角线相互垂直平分如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6〔1〕AC、BD吗？为什么？〔2〕四边形ABCD为什么？DAO CBA D3、如图，O是矩形ABCDDE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 EC组 O1.点D6①ACAB=CBA④BC=A，⑤AC⊥BD，⑥ACDAB．从这6个条件中选出〔直接填写序号〕 3个，能使四边形ABCD是菱形．2．如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6〔1〕AC、BD相互垂直吗？为什么？〔2〕四边形ABCD是菱形吗？ D为什么？ A3.：矩形ABCD的对角线相交于点求证：四边形PCOD假设将上题中的矩形改为菱形, B其他条件不变,那么结论又是什么呢?七拓展提升把两张等宽的纸条穿插重叠在一起，你能推断重叠局部状吗？原理是什么？

ABCD的形作业设计：1〔必做〕ADABCD∥AC交AB于点，D∥AB交AC于点F证四边形AEDF2〔选做〕ABC中，A＝A，点D是BCDEAC于E，D⊥AB于GEKABK，GH⊥ACH，EK和GHF．求证：四边形DEFG板书设计

1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形3、四条边都相等的四边形是菱形〔第1题〕 〔第2题〕教学反思这节课重点使学生把握菱形的定义和判定定理，让学生争论归纳，使学生对本节学问再进展一次梳理并能进展概括，培育学生从多个角度对数学问题进展分析的意识。专家点评就是如何使学生能够进一步的独立使用于数学难题的解题过程呢？再就是如何正中跳出来了，教师在课堂上对生成的东西就更简洁把握，自然会做到游刃有余。------马金智教学媒体的选择和设计；⑤教学过程；⑥教学反思；⑦备查网址⑧专家点评等等注：A44作者简介