2021-2022学年-第一学期期中质量检测试卷八年级数学

𝑦𝑦2C.2232018-2020学年第学期𝑦𝑦2C.223一选题本题12小题，小4分，48分.在每题给四选中有只一是合目求）左到右的变形中，属于因式分解的是（A.𝑥)

B.𝑎)C.

𝑥)()

)

式：，，中是分式的(𝜋𝑏A.

B.

则（）A.

B.

式有意义，的值范围是（A.

B.

查中，适合采用全面调查方式收集数据的）了学生使用电子产品的情况解央视《中诗词大会》节目收视率的情况C.校对退休教师进行健康体某市民对中美贸易争端的知晓情况项中，分解因式不正确的是）A.

𝑏(𝑎

B.

𝑎C.

𝑎𝑏

2

𝑎

形正确的是（𝑦𝑦2𝑦𝑦

𝑦𝑦𝑦

𝑦

𝑦𝑦2

3，那么代数

2

的值为）A.

3

B.

C.3

3试卷第1页，总页

𝑎3分式方程1可转𝑎3分式方程1可转化可化的程

3

的解为整数，则满足条件的所有𝑎和()A.

B.

1

10.为一步开阳光体”，购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球购买足球用购买篮球用篮球单价足球1元．若列方程

表示题中的等量关系，则方程表的是篮单价

篮的数量

C.球的单价

足的数量11.索式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，左图到右图的变化过程中，解释的因式解公式是）A.𝑎𝑎)𝑎

B.𝑎𝑎𝑎−C.𝑎

𝑎

𝑎

𝑎𝑎

12.等式{

13

有解且至多个整数解，且使关的3

的解满3则满足条件的所有整的数是（A.

B.

3二填题本题5小题每题4，20）在实数范围内分解因式

________若关的式方程

𝑥−3

的不小，取值范围_______一组数均数，则这组数据的方差_如𝑎满𝑎

𝑎

2

𝑐)2那33

3

的值观察①

1×2

，1②

2×3

3，31试卷第2页，总页

2𝑚1③2𝑚1

12

可33；12根据以上规律，可得关的

𝑛𝑛

𝑛________三解题本题7小题共52分解时写必的字明证过或演步）分解因式

2

2(先化简，再求值

1𝑥221

，其关方程

2𝑚3

的为非负数，求实取值范围．若关的等式{

322整数解，且关的式方程𝑎21

有数解，求所有满足条件的整的和．阅读下面的问题，然后回答，分解因式解：原式

2

3，

2

13

2

1)4

112)上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：(1)

2

；212．某电脑公司销售甲种型号电脑，各方面因素影响，电脑价格将不断下降，今年九月份的电脑售价比去年九月份每台元，如卖出相同数量的电脑，去年销售额万元，今年销售额只万元．年九月份甲种型号电脑每台售价为多少元？了增加收入，该电脑公司决定再销售乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为乙种型号电脑台进价公司预计用不多4元且不少4万元的资金购进这两种型号电脑1台，则共有几种进货方案？某校为了了解学生球类运动的爱情况，把喜欢球类运动的学生（羽毛球）（足球）乓球）球）进行分类，随机抽取分学生进行问卷调查，并试卷第3页，总页

根据调查结果绘制成如下两幅尚完整的统计图．次调查一共抽取_名学生，其学生占被调查学生的百分是将条形统计图补充完整；校类爱好的学，现要类学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提训练的学生约有多少人？试卷第4页，总页

𝑥5𝑦4𝑥1参答与题𝑥5𝑦4𝑥12018-2020学年第学期质检试八级学一选题本题12小题，小4分，48分.在每题给四选中有只一是合目求）【答案】C【考点】因式分解的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因式分解是把一个多项式转成几个整式积的形故只选项符合因式分解的定故【答案】B【考点】分式的定义【解析】根据分式定义如个整式，并中含有字母，那么式子叫做分式，根据分式的定义进行判断即可得出答【解答】解：，2𝜋3

𝑥𝑦

的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式；，的分母中含有字母，是分式，𝑥2𝑏故分式共故.【答案】A【考点】分式值为零的条件分式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】试卷第5页，总页

222解：由题知{解得2.故【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件可，再解即可．【解答】解：由题意得解得故【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解了解中学生使用电产品的情况，适合抽样调查，选不符合题意；了解央视《中国诗词大会》目收视率的情况，适合抽样调查，符合题意；.学校对退休教师进行健康体检，适合全面调查项符题意；.市市民对中美贸易争端的知晓情况，适抽样调查，符合题.故【答案】D【考点】因式分解运公式法【解析】此题暂无解析【解答】解

2

(𝑎2，不合题意；2(𝑎，合题意；.22)

2

，题意；.式不能分解，.故【答案】D【考点】试卷第6页，总页

𝑦𝑥2.3221分式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】𝑦𝑥2.3221解

𝑥𝑦2𝑦

2

𝑥𝑦𝑥𝑦)(𝑥𝑦)

1𝑥𝑦

，不确；

𝑥𝑦2

𝑥𝑦2

，；.

1𝑥𝑦

11𝑥𝑦

1𝑥𝑦

𝑥𝑦

1𝑥𝑦

⋅

𝑥𝑦𝑦𝑥

1𝑦𝑥

，确；𝑥𝑦𝑥𝑦)

22

𝑥𝑦)(𝑥𝑦)𝑥𝑦)2

𝑥𝑦𝑥𝑦

，.故【答案】C【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解(

𝑥𝑥𝑥𝑥12𝑥1

𝑥𝑥𝑥(𝑥1)(𝑥𝑥1𝑥1)2𝑥⋅𝑥1𝑥(𝑥1)

𝑥

12𝑥

因𝑥所𝑥

𝑥3，𝑥，所以原3故【答案】A【考点】分式方程的解【解析】根据等式的性质，可得整式方程根据解整式方程，可得答案．【解答】解：等式的两边都乘𝑥，得：𝑎𝑥(𝑥解𝑥

4

，试卷第7页，总页

42800因，42800所即𝑎

，解𝑎.由关方程的解为整数，得4𝑎−14，𝑎，则它们的和，故10.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设篮球的数量球的数量个，根据题意可得：.∴方程是篮球的数故.11.【答案】B【考点】平方差公式的几何背景【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，从左图到右图的变化程中，解释的因式分解公式𝑎

𝑎𝑎).故.12.【答案】C【考点】分式方程的解一元一次不等式组的整数解【解析】根据不等式组求的范围，然后再根据分式方程求围，从而确定能值．【解答】试卷第8页，总页

解：由不等式组可知且∵有解且至多解，

𝑚22

，∴

𝑚22

∴𝑚由分式方程可知𝑚，将𝑚2∴𝑚∵，∴𝑚.∵𝑚整数，∴𝑚综上2𝑚，∴所有满足条件的整、个故二填题本题5小题每题4，20）【答案】【考点】因式分解【解析】首先提取公因，再利用平方差公式分解因即可．【解答】解

22故答案为.【答案】𝑚且𝑚【考点】解一元一次不等式分式方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程由解不小确定𝑚范围即可．【解答】解：去分母得𝑚解得𝑚由分式方程解不小，得𝑚𝑚解得𝑚𝑚.故答案为𝑚𝑚【答案】【考点】方差算术平均数【解析】试卷第9页，总页

此题暂无解析【解答】解：由题意解得，则这组数据的方差为

2

2

.故答案为【答案】【考点】非负数的性质：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】解：因𝑎

2

𝑏

2

2

𝑐

2

所

2

𝑏

2

，2所，所

2

2

.故答案为.【答案】【考点】归纳推理【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，

2，变形(𝑥)

()

，∴，解故答案为

.2三解题本题7小题共52分解时写必的字明证过或演步）【答案】解：原2

2

22(2(𝑥．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】首先提取公因进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】试卷第10页，总15页

解：原

【答案】解：原(

𝑥)⋅当时原【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原(

𝑥)⋅当时原【答案】解：去分母，解，3∵分式方程的解为非负数，∴

3

33解且【考点】分式方程的解解分式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母，解，3∵分式方程的解为非负数，∴

3

33解且【答案】试卷第11页，总15页

1𝑎+11𝑎+13)解{21𝑎+11𝑎+12解不等①，解不等②7∴不等式组的解集为

7

∵不等式组有且仅有五个整数解，∴−1

7

解即整的值可以，，2.分式方程去分母，2，解2∵分式方程有整数解，1∴或，当时；则满足条件的整的值的和−1．【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解{

3)22解不等①，解不等②7∴不等式组的解集为7

∵不等式组有且仅有五个整数解，∴−1

7

解即整的值可以，，2.分式方程去分母，2，解2∵分式方程有整数解，1∴或，当时；则满足条件的整的值的和−1．【答案】解

2

2

122.试卷第12页，总15页

得𝑥得

【考点】因式分解十相乘法因式分解运公式法【解析】根据题意给出的方法即可求出答．【解答】解

.𝑥

【答案】解：()今年九月份甲种型号电脑每台价去年九月份甲种型号电脑每台售价(𝑥元．依题意，得

，解经检验是列分式方程的解，且符合题意．答：今年九月份甲种型号电脑每售价元该公司可购种型号电脑，则可购台乙种型号电脑．依题意，))解

.∵整数，∴或故该公司共有三种进货方案，方：购台甲种型号电脑台乙种型号电脑；方：购台甲种型号电脑台乙种型号脑；方：购台甲种型号电脑台乙种型号脑．【考点】分式方程的应用一次函数的应用【解析】此题暂无解析试卷第13页，总15页

得.【解答】得.解：()今年九月份甲种型号电脑每台价去年九月份甲种型号电脑每台售价(𝑥元．依题意，得

，解经检验是列分式方程的解，且符合题意．答：今年九月份甲种型号电脑每售价元该公司可购种型号电脑，则可购台乙种型号电脑．依题意，