2021-2022七年级数学下期末试卷

一、选题1．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的率与抛硬币的次数无关B．机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为C．意画一个三角形内角和为360°随机事件

．续投两次骰子，前后点数和为偶数的概率是

122．下列事件：上海明天是晴天铅球浮在水面上③面中，多边形的外角和都等于360度属于确定事件的个数有（）A．个

B．个

C．个

．个3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点．彩票中奖率20%买5张一定奖C．间天气预报说明天有小到中雪D．13同学中至少有2人肖相同4．下列选项中的图标，属于轴对称图的是（）A．

B．

C．

．5．如图，将长方形纸片进行折叠ED，为折痕与A

、与

、与C若AEDCFE的数为（）A．B．C．．50°6．下面汉字的书写中，可以看做轴对图形的A．

B．

C．

．7．如图，，，CE，CE，垂足分别是点DE，BE=1，则DE的长是（）A．B．C．

．10

8．已知三角形的一边长为

，则它的另两边长分别可以是（）A．4，4

B．17

，

C．

，12

．，

99．如图eq\o\ac(△,)和AED共顶点A，＝，1，B＝E．BC交AD于，DE交AC于，甲说“一定eq\o\ac(△,)”乙说：“ABM．那么（）A．甲、乙都对

B．、乙都对

C．甲对、乙不对

．不对、乙对10．个学习小组利用同一木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h（）小车下滑时间t（）

102030405070804.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（）A．当h=50cm时t=1.89sB．着逐渐升高，逐变C．每加10cm，减小1.23s．着h逐升，小车的速度逐渐加快11．知

COD36

，则下列说法正确的是（）A．于

36.19

B．COD的补角为144C．的角

．COD的角为

5312．知

，

，则a+b2

的值为（）A．21B．

C．25D．二、填题13．一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次掷的结果正面朝上的概率_．14．图是一个可以自由转的转盘，被等分成六个扇请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率_____.15．图，将一张长方形纸沿EF折叠后，点，分别落在，的置上，′的延长

线与BC的点为，若EFG=50°，则1=_____．16．图，

与

A'C'

关于直线

l

对称，且

，则的数为_______________________．．如图，在线段AB两作

和

△

，使

，

ABCABD

，为

边上一点，满足

EADBAC

，P为线上动点，连接、DP．知AB，

2.6

，的周长为3.6，则BP

的最小值为_____．18．汽车生产厂对其生产A型车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行.汽行驶过程中，油箱的余油量y（）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：（时）y（）

0100

192

284

376由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（）与行驶时间t（小时）之间的关系式为当车行驶小，油箱的余油量为0.19．图，已知

，直角三角板的直角顶点在直线

上，若

，则．

1111111120．知x，xn，

2

的值为_____三、解题21．一个不透明的袋子中有3个球和6个球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1（2

）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个样的红球或黄球，那这个球中红球和黄球的数量分别应是多少？22．如图所示的正方形网中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网线的交点的三角形的点A，的标分别为（，），（1，）（）在如图示的网格平面内画出平面直角坐标系；（）画eq\o\ac(△,)ABC关y轴对称eq\o\ac(△,)AC；（）接写出的标．23．通过构造全等三角形决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线．（）图1，AD是

ABC

的中线，

AB

求AD的取值范围．我们可以延长AD到点M，DMAD，连接，证ADC

，所以

BM

．接下来，在中用三角的三边关系可求得AM的值范围，从而得到中线AD的值范围是；（）图2，AD是

ABC

的中线，点

在边

上，交AD于

F,

且AE，证：；

（）图3，四边形

ABCD

中，AD//，点是的点，连接

E

，且

，试猜想线段

,CD

之间满足的数量关系，并予以证明．24．据下图回答问题：(1)上表示的是哪两个变量之间的关系？哪是自变量，哪个是因变量？(2)从象中观察，哪一年的居民的消费价格低？哪一年居民的消费价格最高？相差多少？(3)哪年的居民消费价格指数与1989年相当？(4)图点示什么？(5)你够大致地描述1986—2000年格指数的变化情况吗？试试看．25．一个锐角

顶点出发在角的内部引一条射线，把分两个角，若其中一个角与余，则这条射线叫做锐角余分线，这个角叫做锐角的分角．例如：①中当

AOBBOC

时，

与

互余，那么

OC

是AOB的分线，是的余分角．（）

OC

是它的余分线，则

；（）图，

EOB

是平角，BOC

是AOB

的余分角，说

．（）图，在2）条件下，若O是

AOB

的平分线，

DOE

，求

COF度数．

26．化简，再求值

x

x

x

x

12

，其中x．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据抛硬币简单概率求法判断选项，用求概率的方法判断选项，据三角形的内角和是180°判选项C，求出两次抛骰子的所有可能结果和数和为偶数的结果数即可判断选项，即可做出选择．【详解】A、抛一枚质地均匀的硬币，出现的情况两种一正一反，正面朝上的概率是

12

，与抛硬币的次数无关，故原选项正确；B、机选择一户二孩家庭，头胎、二胎的共有4种可能的结果，其中，都是男孩的有1种，所以随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为，原选项正确，C、意一个三角形的内角和为180°所以任意画一个三角形内角和为360°是可能事件，为确定性事件，不是随机事件，故原选项不正确，；、续投两次骰子，前后点数和共有种等可能的结果，其中点数之和是偶数的有18种结果，所以前后点数之和为偶数的概率是

18362

，故原选项正确，故选择：．【点睛】本题考查求事件发生的概率，理解事件发生的概率的意义，会区分确定事件与随机事件，能根据所学概率知识对各个选项作出正确判断是解答的关键．2．C

解析：【解析】【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：上明天是晴天，是随机事件；②铅浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平中，多边形的外角和都等于360度是必然事件，属于确定事件；故选：．【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断3．D解析：【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答.【详解】A.任掷一枚骰子一定出现数点，可能出现偶数点，错误；B.票中奖率20%，张一定中奖，是总票数的，五张有可能在80%不奖的里面，错误；晚天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；在13同学中至少有2人肖相同，生肖一共十二个，正确.故答案为：【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知识点是本题解题的关.4．A解析：【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符题意；B、是轴对称图形，故B不合题意；C、是轴对称图形，故C不符合题意；、是轴对称图形，故D不合题意；故选：．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5．B解析：

【分析】根据折叠的性质和平角的定义，即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知AED=A′EDBEF=FEB，又AED+AFEB，AED+BEF=90°，又AED=25°，BEF=65°．

.故选：【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABE=′BE，DBC=DBC是题的关键．6．D解析：【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7．B解析：【分析】根据已知条件可以得求出DE的值．【详解】BECE，CE

，进而得出，就可以得出BE=DC进而E=ADC=

90

，BCE=

90

，ACD=

90

，DCA，在CEB和ADC中，EBC=DCA，，∆CEB，，

DE=EC-CD=3-1=2，故选：．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．8．D解析：【分析】根据三角形的三边关“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三进行判断即可．【详解】A、＋4＝8，构成三角形；B、−17＝＞，构成三角形；C、12＝＞，构不成三角形；、＝＜，＋＝11＞，能构成三角形，故选：．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关“任两边之和大于第三边，任意两边之差小于三”是解题的关键．9．A解析：【分析】利用AAS判eq\o\ac(△,)，可得到AB=AE，再利用ASA判eq\o\ac(△,)ABMAEN．【详解】1＝2＝2+MACBACEADeq\o\ac(△,)BACeq\o\ac(△,)EAD中，

,

ACEAD，甲的正确；

EAD（），eq\o\ac(△,)BAMeq\o\ac(△,)中AE

,

BAMASA）乙的正确；故选A【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，根据题目的特点，补充适当条件，活用判定定理是解题的关键．10．解析：【解析】A．当h=50cm时，A正；B．着逐升高，逐渐变小，B正；C．每增加，减小的值不一定，故C错．着逐升高，小车的时间减少，小车速度逐渐加快，故正；故选：．11．解析：【分析】根据角的度量，余角和补角的定义计算即可．【详解】解：选，等于

36.32

，故错误；B选项，COD的角为143，故错误；C选，的角为，错误；D选项，的角为，正；故选：．【点睛】本题考查了角的度量之间的转换，余角和补角的定义以及角的计算，解题关键是掌握角的度量是60进，准确理解余角补角的定义及角的单位转换．12．解析：【分析】根据完全平方公式得

2

2

，再整体代入即可求值．【详解】

解：2

，

a

aab

，

a

，

，原2

25

．故选：．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式进行计算．二、填题13．【分析】根据概率的意义即可求出答案【详解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为05故答案为：05【点睛】本题考查概率的意义解题的关键是正确理解概率的意义本题属于基础题型解析：【分析】根据概率的意义即可求出答案．【详解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5，故答案为：【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型．14．【解析】【分析】根据几何概率的求:指针落在阴影区域的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【详解】如图所示因为整个圆面被平均分成个部分其中阴影部分占3份时指针落在阴影区域的概率为:点睛】本题考解析：

12【解析】【分析】根据几何概率的求法指落在阴影区域的概率就是阴影区域的面积与总面积的比.【详解】

如图所:因为整个圆面被平均分成6个分其中阴影部分占3份,指落在阴影区域的概率:316

,【点睛】本题考查了几何概率的求:首先根据题意将代数关系用面积表示出一用阴影区域表示所求事件然计算阴影区域的面积在总面积中占的比,这比例即事件A)发的概率15．【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=DEF=∠D′EF=50°进而知1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵ADBC∴∠DEF=∠∵∠EFG=50°解析：【分析】根据ADBC、折叠可知EFG=DEF=′EF=50°，进而知度，再根据两直线平行，同旁内角互补可2度数，可得答案．【详解】解：AD，DEF=，，DEF=50°又DEF=′EF，′EF=50°；；又BC，2=180°即2=180°-1=180°-80°=100°，∠．故答案为：．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．【分析】根据轴对称的性质先求∠C等于∠C′再用三角形内角和定理即可求出∠B详解】解：与关于直线对称∴∠C=∠C′=30°∴；故答案为：45°【点睛】此题考查轴对称的性质以及三角形的内角和定理解析【分析】根据轴对称的性质先求出等于′，再利用三角形内角和定理即可求．【详解】解：

与

A'C'

关于直线

l

对称，，

C′=30°，

B

18010530；故答案为：【点睛】此题考查轴对称的性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，正确得．17．8【分析】在BC上取CD′=BD连接AD′eq\o\ac(△,)ACD≌△ABD得到AD′=AD∠CAD′=BAD从而证明AED′≌△AED得到D′E=DEAED∠AED过A作AF⊥BCAF与BC交于点解析：【分析】在BC上取CD′=BD，连接AD，eq\o\ac(△,)，得到AD′=AD，CAD′=，而证eq\o\ac(△,)AEDAED，得到，′=AED，过A作AFBC，与BC交点F，从而推断出BP+DP=BP+D最值为点与E点重合时BP与D′P共线，BP+D，用勾股定理求出的长度即可．【详解】解：在BC上CD，接AD，，ABC，ABC=，，又CD，，ACD（），AD′=BAD，BAC，EAD=BAC=，′AE=，又AD，AE=AEAED（），D′E=DEAED，D在线BD上过作AF，AF与BC交点F，CD，CD，

P为AE上动点，故BP+DP=BP+D′P最小值为点点合时BP与D′P共线，BP+D′P=BD，ABC中，，，BC，，F为BC中，即

11BC=×3.6=1.8，2

AC

2

2

2

2.4

，D

AF

2.62

，BD，的小值为2.8，故答案为：．【点睛】本题考查了最短路径问题，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键正确作出辅助线，利用全等三角形的性质得到相等线段．18．y=100-8t125【解析设油箱中的余油量（升）与行驶时间t（小时）函数关系为y=kt+b将（0100（192）分别代入得解之b=100k=-8∴y=-8t+100当y=0时0=-8t+解析：y=100-8t12.5【解析】设油箱中的余油量（）与行驶时间（时）的函数系为，将（，）（，）分别代入得

，解之得b=100k=-8，当时0=-8t+100，解得：，故答案为：，【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出函数解析式即可解决问题．19．【分析】先根据平行线的性质求∠3的度数再由平角的定义即可得出结论【详解】解：如图∵直角三角板的直角顶点在直线a上∴∠2+∠90°∴∠3=180°-90°-20°=70°a∥b3=解析【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：如图，

直三角板的直顶点在直线a上，3=180°-90°-20°=70°，3=70°，故答案为：．【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．20．384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到将数值代入计算即可【详解】∵∴=384故答案为：384【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算正确将多项式变形为是解题的关键解析：【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到x【详解】

xm，数值代入计算即可．

xmx，

x

m

=384,故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为三、解题

m是解题的关键．21．

12,3

;(2)5个2个【解析】试题分:（）接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄的概,（）放入红x个则球为（－）个由摸出两种球的概率相同建立方,解程即可求出个中红球和黄球的数量分别是多,试题（1

）因为袋子中装有3个球和个球所随机摸一球是红球和黄球的概率分别是2，（2

）设放入红球个则球为

个由意列方程得

11111111111116

,解

,所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个个22．1）解析；2见解析；（）（，）【分析】（）据AC两坐标确定平面直角坐标系可．（）别作出，C的应点A，C的置即可．（）据的置写出坐标即可．【详解】（）面直角标系如图所示：（）图eq\o\ac(△,，)BC即所求．（）据作图B（，）．【点睛】本题考查作轴称变换平面直角坐标系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．23．1）

AD

；（）解析；3）CDAD

，证明见解析【分析】（）长到，DMAD连接BM，可证明ADCMDB

，则可得BMAC

，在中根据三角形三边关系即可得到AM的取值范围，进而得到中线AD的取值范围；（）长到M,使DMAD连接BM，（）

ADCMDB

，则可得，AC

，由AE可，

，由角度关系即可推出BMFBFM，故BM，可得到

ACBF

；（）长

到使

EFEC

，连接，可证明

AEF

，则可得AFBC/BC以及角度关系即可证明点

FAD

在一条直线上，通过证明

eq\o\ac(△,Rt)DEF

△

，即可得到

FD

，进而通过线段的和差关系得到

BC

．【详解】（）长到，DMAD连接BM，AD是ABC的中线，

DB

，

在ADC中，AD，

∠ADC

，

DC

，

ADCMDB

，

BM

，在ABM中，ABBM＜＜AB

AM7＜AD6；

，即2＜

，（）明延AD到M,使DMAD,连BM，由（）

ADCMDB

，

M，BM，

，AFE

，MFB

，，BMF，BMBFACBF

，，（）

BC

，延长到F，EC，接，AEBE，

，EAFAFBC

，/

，BAD180

，

180

，点F,,D

在一条直线上，，

∠DEC

，在eq\o\ac(△,Rt)DEF和DEC中EFEC

，

，，

eq\o\ac(△,Rt)DEF

eq\o\ac(△,Rt)

，

，

FD

，AD

．【点睛】本题考查了三角形中线、全等三角形的证明和性质、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、平行线的性质、平角的概念、线段的和差关系等，正确的作出辅助线以及综合运用以上知识是解答本题的关键．24．图表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量；(2)1994年高1999年低，相差25；(3)1993年1995年(4)1998年的居民消费价格指数约为101见解析【分析】（）据图象行作