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九江市2023-2023学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题〔8324个正确的选项填在下面表格中.〕A.B.A.B.C.D.C.D.A.×10﹣7 B.×10﹣8 C.×107 D.×10﹣8以下计算错误的选项是〔 〕A.3=5 B〔2〕=﹣6C〔3〕292 D〔+﹣〕2﹣﹣2现有足够多的红球、白球、黑球,它们除颜色外无其它差异,从中12个球〔三种颜色的球都要选,设计摸球玩耍,要求摸到红球和白球的概率相等,则选红球的个数的状况有〔 〕A.3种 B.4种 C.5种 D.6种5.把一副三角板放在水平桌面上,摆放成如下图的外形,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是〔 〕A.90° B.105° C.120° D.135°如下图的游泳池内蓄满了水,现翻开深水区底部的出水口匀速放水,在这个过程中,A.B.可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化状况的是〔 〕A.B.C.D.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为C.D.A.65° B.65°或25° C.25° D.50°如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB于点D,连接CD,假设CD=BD,则以下结论肯定正确的选项是〔 〕A.AD=CDB.AC=CDC.∠AA.AD=CDB.AC=CDC.∠A=2∠BCDD.∠B=∠ACD9.3﹣1= .请添加一个条件使得△ABC≌△CDA〔不添加其它字母及关心线你添加的条件是 .如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=90°,CD=3cmPABDPDP的最小值为 cm.某道路安装的护栏平面示意图如下图,每根立柱宽为米,立柱间距为3米,设有x根立柱,护栏总长度为y米,则y与x之间的关系式为.13.a3m+n=27,am=3,则n= .1.2023﹣〔2023〕2023,则2023﹣〕2〔2023〕= .如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交ACF,∠B=48°,∠DAE=15°,则∠C= 度.ABC,∠A=80°,∠B=70°,D是AC边上肯定点,过点D将纸片的一角折叠,使点CBCCDEBCEAB与∠C′的一边平行时,∠DEC”=度.123〕123〕〔﹣〕2÷〔〕21〔﹣〕5〔+〔+2÷〔3,其中=1,y=2.某校七年级有4002023820232922023752023该年级至少有两人同月同日生,这是一个 大事〔填“必定“不行能”或“随机;4002023〔本大题共2小题,每题6分,共12分〕20.如下图的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成.通过两种不同的方法计算大正方形的面积,可以得到一个数学等式;利用〔1〕中得到的结论,解决下面的问题:假设a+b=2,ab=﹣3,求:①a2+b2;②a4+b4.甲骑电动车从A地到BB地到A时间为〔,两人之间的距离为〔k,图中的折线表示s和t象答复以下问题.A、B两地之间的距离为 km;求甲动身多长时间与乙相遇〔2816〕如图,在△ABC和△DEF中,AB∥DEA,F,C,D在同始终线上,AF=CD,∠AFE=∠BCD.试说明:△ABC≌△DEF;BF∥EC.某经销商销售香蕉,据以往阅历,单价与每天销量之间关系如下表所示:单价〔元/千克〕1211109…4每天销量〔千克〕300320340360…460在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 ;假设设单价为x元/千克,每天销量为yyx之间的关系式〔不必写出自变量取值范围;36〔19〕的结论.结论一:BD,CE,试说明△ADB≌△AEC;结论二:2,在〔1〕的条件下,假设点EBC边上,试说明DB⊥BC;应用:3,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=CB,∠BAD+∠BCD=180°,BD,BD=7cmABCD的面积.参考答案与试题解析A.B.一.选择题〔共8小题〕A.B.C.D.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意.应选:D.2.流感病毒可分为人流感病毒和动物流感病毒,外形呈直径约为米的球形.数据用科学记数法记作〔 〕A.×10﹣7 B.×10﹣8 C.×107 D.×10﹣81a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数0【解答】解:=×10﹣7.应选:A.以下计算错误的选项是〔 〕A.3=5 B〔2〕=﹣6C〔3〕292 D〔+﹣〕2﹣﹣2【分析】依据同底数幂相乘、幂得出乘方、多项式乘以多项式法则分别推断即可.【解答】解:A.a3a2=a5,故正确;〔2〕=﹣,故正确;〔3〕292,故正确;〔+﹣〕2﹣﹣2,应选:D.现有足够多的红球、白球、黑球,它们除颜色外无其它差异,从中12个球〔三种颜色的球都要选,设计摸球玩耍,要求摸到红球和白球的概率相等,则选红球的个数的状况有〔 〕A.3种 B.4种 C.5种 D.6种【分析】依据摸到红球和白球的概率相等,得出红球和白球的个数必需相等,再依据三种颜色的球都要选,即可得出选红球的个数的状况.1个的时候,摸到红球和白球的概率相等,23455应选:C.把一副三角板放在水平桌面上,摆放成如下图的外形,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是〔 〕A.90° B.105° C.120° D.135°【分析】直接利用平行线的性质结合角得出答案.【解答】解:作直线OE平行于直角三角板的斜边.可得:∠A=∠AOE=60°,∠C=∠EOC=45°,故∠160°+45°=105°.应选:B.A.B.如下图的游泳池内蓄满了水,现翻开深水区底部的出水口匀速放水,在这个过程中,可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化状况的是〔 〕A.B.C.D.【分析】依据题意和图形,可以得到浅水区和深水区h随tC.D.此题.【解答】解:由题意可得,在浅水区,h随t的增大而减小,h下降的速度比较慢,在深水区,h随t的增大而减小,h下降的速度比较快,应选:C.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的底角度数是〔〕A.65° B.65°或25°C.25° D.50°【分析】分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种状况,结合条件可求得顶角或顶角的外角,再结合三角形内角和定理可求得其底角.【解答】解:当该三角形为锐角三角形时,如图1,50°,则底角为×〔180°﹣50°〕=65°,当该三角形为钝角三角形时,如图2,则底角为×〔180°﹣50°〕=65°,则底角为×〔180°﹣130°〕=25°,50则底角为×〔180°﹣130°〕=25°,65°或25°,应选:B.如图,在△ABC中,∠ACB=90A为圆心,以AC长为半径画弧交ABD,连接CD,假设CD=BD,则以下结论肯定正确的选项是〔 〕A.AD=CDB.AC=CDC.∠AA.AD=CDB.AC=CDC.∠A=2∠BCDD.∠B=∠ACD质即可得到结论.【解答】解:由题意得,AC=AD,∴∠ACD=∠AD,∵CD=BD,∴∠DCB=∠B,∵∠ADC=∠DCB+∠B,∴∠B=ACD,∴∠∴∠B=ACD,应选:D.9.3﹣1=.二.填空题〔9.3﹣1=.【解答】解:原式=【分析】依据负整数指数幂的意义即可求出答案.【解答】解:原式=故答案为:ABC≌△CDA〔不添加其它字母及关心线=ABACD等.故答案为:【分析】利用平行线的性质得到∠ACB=∠DAC,而AC为公共边,所以依据全等三角形的3【解答】解:∵AD∥BC,∴当添加BC=DA时,可依据“SAS”推断△ABC≌△CDA;当添加∠BAC=∠DCAAB∥CD时,可依据“ASA”推断△ABC≌△CDA;当添加∠B=∠D时,可依据“AAS”推断△ABC≌△CDA.故答案为:答案不唯一,如∠B=∠D,AD=BC,AB∥CD等.如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=90°,CD=3cmPABDPDP的最小值为3cm.DP′⊥ABPDP′,依据垂线段最短得到答案.【解答】解:作DP′⊥ABP′,∵AD是△ABC的角平分线,∠C=90°,DP′⊥AB∴DP′=DC=3cm,DP3cm,故答案为:3.某道路安装的护栏平面示意图如下图,每根立柱宽为米,立柱间距为3米,设有x3.根立柱,护栏总长度为y米,则y与x之间的关系式为 y=3.【分析】依据等量关系:护栏总长度=〔每根立柱宽+立柱间距〕×立柱根数﹣1个立柱间距,就可以求出解析式.【解答】解:由题意得yx之间的关系式为y=〔+3〕x﹣3=﹣3.故答案为:y=﹣3.13.a3m+n=27,am=3n=0.【分析】首先依据:am=3a3m的值是多少;然后依据:a3m+n=27,an的值是多少,进而求出n的值是多少即可.【解答】解:∵am=3,∴a3m=33=27,∵a3m+n=27,∴an=1,n=0.故答案为:0.1.2023﹣〔2023〕2023,则2023﹣〕2〔2023〕=4040.【分析】完全平方公式有以下几个特征:①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三2倍;其符号与左边的运算符号一样.2023﹣〕+〔2023〕2=[〔2023﹣〕﹣2023﹣]+22023﹣〔2023〕=22+2×2023=4040,4040.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交ACF,∠B=48°,∠DAE=15°,则∠C=34度.【分析】依据线段垂直平分线的性质得到EA=EC,得到∠EAC=∠C,依据角平分线的定义、三角形内角和定理列式计算即可.【解答】解:∵EFAC的垂直平分线,∴EA=EC,∴∠EAC=∠C,∴∠DAC=∠C+15°,∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC=∠C+15°,∵∠B+∠BAC+∠C=180°,∴48°+∠C+15°+∠C+15°+∠C=180°,解得,∠C=34°,故答案为:34.ABC,∠A=80°,∠B=70°,D是AC边上肯定点,过点D将纸片的一角折叠,使点CBCCDEBCEAB与∠C′的一边平行时,∠DEC”=110125度.AB∥C′AB∥C′D时,∠CDC′=∠A=80°,由折叠性质得∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=40°,∠C=∠C′=30°,则∠DEC′=180°﹣∠C′DE﹣∠C′=110°;=130°,得出∠CDC′=50°,由折叠性质得∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=25°,∠CAB∥C′E时,设BEC′D于点F,则∠B=∠BEC′=70°,由对顶角与三角形内角和定理得∠BFD=130°,得出∠CDC′=50°,由折叠性质得∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=25°,∠C=∠C′=30°,则∠DEC′=180°﹣∠C′DE﹣∠C′=125°.【解答】解:∵∠A=80°,∠B=70°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣70°﹣80°=30°,由折叠性质得:∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=40°,∠C=∠C由折叠性质得:∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=40°,∠C=∠C′=30°,∴∠DEC′=180°﹣∠C′DE﹣∠C′=180°﹣40°﹣30°=110°;AB∥C′E时,设BEC′D于点F,如下图:则∠B=∠BEC′=70°,∴∠BFD=∠C′FE=180°﹣∠C′﹣∠BEC′=180°﹣30°﹣70°=80°,∴∠ADF=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°,由折叠性质得:∠CDE=∠C′DE由折叠性质得:∠CDE=∠C′DE=∠CDC′=25°,∠C=∠C′=30°,∴∠DEC′=180°﹣∠C′DE﹣∠C′=180°﹣25°﹣30°=125°;故答案为:110125.12123〕〔﹣〕2÷〔〕23〕•〕2÷〔〕2=4a6b2•a2÷〔b2〕=16a8.1〔﹣〕5〔+〔+=4a6b2•a2÷〔b2〕y=2.【分析】原式中括号中利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=4﹣221x2+4x+2〕÷〔,=〔3﹣6x〕÷〔,=﹣y+2x,x=1,y=2=﹣2+2=0.某校七年级有4002023820232922023752023该年级至少有两人同月同日生,这是一个必定大事〔填“必定;4002023〔2〕2023〔2〕2023=.〔2〕P〔2023〕=〔2〕P〔2023〕==,20232023.通过两种不同的方法计算大正方形的面积,可以得到一个数学等式;利用〔1〕中得到的结论,解决下面的问题:假设a+b=2,ab=﹣3,求:①a2+b2;②a4+b4.〔1〕依据图形,将正方形ABCD的面积运用两种不同的方式表达出来,即可得到〔2〕①将2+2+〕﹣2ab代入可得结论;②将+4〔2+2﹣22,代入可得结论.〕正方形的面积=〔a+b〕2,正方形的面积=a2+2ab+b2,∴〔a+b〕2=a2+2ab+b2.+〕22+2a2.〔2〕①a2+b2=〔a+b〕2﹣2ab=22﹣2×〔﹣3〕=10;②a4+b4=〔a2+b2〕2﹣2a2b2=102﹣2×〔﹣3〕2=100﹣18=82.甲骑电动车从A地到BB地到A时间为〔,两人之间的距离为〔k,图中的折线表示s和t象答复以下问题.A、B两地之间的距离为30km;求甲动身多长时间与乙相遇〔1〕依据函数图象中的数据可以得到A、B两地之间的距离;〔2〕依据函数图象中的数据可以求得甲、乙的速度,从而可以求得甲动身多长时间与乙相遇.〕A、B两地之间的距离为30km,故答案为:30;〔2〕由图象可得,甲的速度为3÷13k设甲动身ah时与乙相遇,解得,a=,30a解得,a=,答:甲动身h时与乙相遇.如图,在△ABC和△DEF中,AB∥DEA,F,C,D在同始终线上,AF=CD答:甲动身h时与乙相遇.∠BCD.试说明:△ABC≌△DEF;BF∥EC.〔1〕由角边角可证明△ABC和△DEF全等;〔2〕证明△BFC和△ECF全等,可得∠BFC=∠ECFBF∥EC.〕AD=D∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FCAC=DF∵∠AFE=∠BCD,∴∠DFE=∠ACB在△ABC和△DEF中,∴△ABC在△ABC和△DEF中,〔2〕∵△ABC≌△DEF在△BCF和△EFC在△BCF和△EFC中,∴△BCF≌△EFC〔SAS〕∴∠BFC=∠ECF∴BF∥EC23.某经销商销售香蕉,据以往阅历,单价与每天销量之间关系如下表所示:单价〔元/千克〕1211109…4每天销量〔千克〕300320340360…460在这个变化过程中,自变量是单价,因变量是每天销量;假设设单价为x元/千克,每天销量为yyx之间的关系式〔不必写出自变量取值范围;36〔1〕依据自变量和因变量的概念作答;120yx的关系式;将x=6代入〔2〕中的解析式得每天销量,列式即可求出该经销商这天一共
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