2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

2020年二学期数试（科姓:________一、选择题(题；共24分

班:________

成:________1.（2分(2018高上·江月)已知集合影部分表示的集合为（）

，，，则图中阴A.B.C.D.2.（2分已知题p：“x＞0，sinx≥1，则p为）A.x，sinx≥1B.x，sinxC.x，sinx＜1D.x，sin≥13.（2分(2018高二·长春开学)有人在一座层大楼的底层进入电梯，假设每一人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2人在不同层离开的概率是（）A.B.第1页共13页

C.D.4.（2分已知线（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与（k﹣3平行，那么k的为（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或25.分）(2017·临模拟)地市高三理科学生有30000名，一次调研测试中，数学成绩ξ（100σ2知P（80＜ξ≤100）=0.45若按分层抽样的方式取200份卷进行成绩分析，则应从120分上的试卷中抽取（）A.5份B.10份C.15份D.20份6.（2分）如右图所，

是圆

上的三点，

的延长线与线段

交于圆内一点，若，则）A.B.C.第2页共13页

D.7.（2分(2018·雅模拟)若数，

满足

目标函数

的最大值）A.B.C.D.8.（2分高下·桂开学)已知是函f（x）=2

图像上的任意一点，过点P向Dx2+y2﹣4x+3=0作线，切点分为A、B则四边形面积的最小值为（）A.B.C.2D.29.（2分）已知

是双曲线

上的不同三点且

连线经过坐标原点若线

的斜率乘积

，则该曲线的离心率=（）A.B.C.D.10.（2分）高下·长春期)若比数{an}前n项和（t为数的值）第3页共13页

A.2013B.2014C.2015D.201611.（2分二项式

的展开式的第二项的系数为，则

的值为（）A.B.C.或D.或12.（2分(2018·唐模)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何的三视图，则其表面积为（）A.B.C.D.二、填空题(题；共4)13.（1分执行下面的程序，输入的x=2则输出的所有的值的和为_______第4页共13页

14.（1分(2016高下·新期)将一长为10cm的细铁丝用剪刀剪成两段，然后再将一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则所围成矩形的面积大于6cm2的率________．15.（1分(2016·商洛模)一架钢琴挑出的音键中，分别选择3个，个5个，个，个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同和声数________用数字作答）16.（1分）函数f（x）=x﹣）x+a的零点在区间1，+∞上，则实数a的取范围________三、解答题(题；共4517.分）(2017·长沙模)2017月日，华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安.息一出，河北省雄县、容城、安新3县及边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦.（1为响应国家号召，北京某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查8个院的调查人数及统计数据如下：调查人数（）1020304050607080愿意整体搬迁人数（）817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量

关于变量

的线性回归方程

（

保留小数点第5页共13页

后两位有效数字该共有教职员工2500，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2若该的位院中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位长随机选取位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察的分布列及数学期望

为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数参考公式及数据：

.18.（5分）(2017·延边模拟)已知函数（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣为常数且＜w＜1函数f（x）的图象关于直线x=π对．（I求函数f）最小正周期；（Ⅱ）在△中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若，f（A．eq\o\ac(△,求)面的最大值．19.（10分）(2017高二上·昌期)已知题：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2成立”是真命题．（1求实的取集合M；（2设不式

的解集为N，是x∈M的要不充分条件，求实数a取值范围．20.（5分(2017·沈模)某机厂商推出一款寸大屏手机，现对500名手机使用者200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户

分值区间，60）[60，70），80[80，90[90，100]频数2040805010第6页共13页

男性用户

分值区间，60）[60，70），80[80，90[90，100]频数4575906030（Ⅰ成列频率分布直方图比女性用户和男性用户评分的波动大不计算具体值出论即可（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名户，在这20名户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名户，求3名用户中评分小于90分人数的分布列和期望．21.（5分）(2017·息县模)如图所示的多面体中平行四边形是形⊥面ABCD，AB=2AD．（Ⅰ）求证：平面BDEF⊥面ADE；（Ⅱ）若ED=BD，求AF与平AEC成角的正弦值．22.（10分）(2016高三·城期)已知圆中心在原点O，焦点在x轴，离心率为，椭圆上的点到右焦点的最大距离为3（1求椭的标方程；（2斜率在的直线l与圆C交于，B两点，并且满|2轴上截距的取值范围．

+|=|2﹣|，求线在y第7页共13页

参考答案一、选择题(题；共24分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(题；共