2023年度第一学期浙教版九年级数学-第一章-1.4-二次函数的应用-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.4_二次函数的应用_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下抛物线的图象与x轴没有交点的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)，假设此炮弹在第A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒3.一小球被抛出后，距离地面的高度h〔米〕和飞行时间t〔秒〕满足下面函数关系式：h=-5t2+10t+1A.1米B.5米C.6米D.7米4.如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于CA.6B.4C.3D.15.二次函数y=x2+6x+5A.1和5B.1和-C.-1和D.-1和6.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90∘，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为A.yB.yC.yD.y7.假设函数y=mx2+mx+A.m<0或B.mC.mD.m8.林书豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一局部〔如图〕，A.3.2B.4C.4.5D.4.69.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，那么y与x的关系式为〔〕A.yB.yC.yD.y10.对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1nA.2010B.2008C.2010D.2009二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.如图，抛物线y=-(x+1)(x-3)交x轴于点A、B，点D为抛物线的顶点，⊙A与y轴相切，现将该圆沿抛物线从点A12.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．假设此炮弹在第7秒与第13.如图，P是抛物线C:y=2x2-8x+8对称轴上的一个动点，直线x=k平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线C交于点A、B．14.二次函数y=13x2-x-2的图象如下图，那么关于x15.如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一局部，抛物线的对称轴为x16.根据如图的函数图象，可得不等式ax2+17.在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=ax18.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，局部数据如表：

温度t--014植物高度增长量l4149494625科学家经过猜测、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________∘C19.如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，20.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少20件，请写出利润y与单价x之间的函数关系式________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产本钱y1〔单位：元〕、销售价y2〔单位：元〕与产量x〔单位：kg(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的y1与x(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？22.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)求四边形ACDB的面积；(3)假设平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．23.如图，抛物线y=ax2-32x+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C(1)求该抛物线的解析式；(2)在x轴上是否存在一点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设24.函数y1(1)画出图象，求当y随着x的增大而减小时x的取值范围？(2)设图象交x轴于A、B两点〔A在B的左侧〕，交y轴于C点，求△ACB(3)直线y2=kx+b经过B，C25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE // AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，假设BC=3，EB=426.如图，抛物线y=ax2+bx-3a(1)求此抛物线的解析式；(2)点D(m, -m-1)在第四象限的抛物线上，求点(3)在(2)的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD？假设存在，请求出P答案1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.412.10.513.5±52或114.x1=-1.315.x1=-116.x<-3或0<x17.0<18.-19.1+20.y21.解：(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产本钱与销售价相等，都为42元；(2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，

∵y=k1x+b1的图象过点(0, 60)与(90, 42)，

∴b1=6090k1+b1=42

∴k1=-0.2b1=60，

∴这个一次函数的表达式为；y=-0.2x+60(0≤x≤90)；(3)设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，

∵经过点(0, 120)与(130, 42)，

∴b2=120130k2+b2=42，

解得：k2=-0.6b2=12022.解：(1)设二次函数为y=a(x-1)2-92，

将点A(-2, 0)代入上式得，(2)令y=0，得0=12(x-1)2-92，

解得：x1=-2，x2=4，

那么B(4, 0)，

令x=0，得y=-4，故C(0, -4)，

S四边形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB，

=12×2×4+123.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4)，

即y=ax(2)存在．

当x=0时，y=12x2-32x-2=-2，那么C(0, -2)，

所以BC=22+42=25，

当CP=CB时，点P与点B关于y轴对称，此时P点坐标为(-4, 0)；

当BP=BC=25时，假设点P在24.解：(1)列表

x…-0123…y…00…描点、连线，画出函数图象如下图，

∴当y随着x的增大而减小时x的取值范围为x≤1(2)当y1=x2-2x-3=0时，x1=-1，x2=3，

∴A(-1, 0)，B(3, 0)；

当x=0时，y1=x2-2x-3=-3，

∴C(0, -3)．25.解：∵AB=AC，DC=DF

∴∠B=∠C=∠DFC

又∵DE // AC

∴∠BDE=∠26.解：(1)将A(-1, 0)、C(0, -3)代入抛物线y=ax2+bx-3a中，

得a-b-3a=0-3a=-3，

解得a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3；(2)将点