2023年度第一学期浙教版九年级数上册-第二章-简单事件的概率-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数上册_第二章_简单事件的概率_单元检测试题_考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下说法中，正确的选项是〔〕A.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5〞表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“明天降雨的概率是80%〞表示明天有80%的时间降雨D.“彩票中奖的概率是1%〞表示买100张彩票一定有1张会中奖

2.盒子中有除颜色外完全相同的红、黄球各10个，随机摸出一个，那么这个球〔〕A.一定是红球B.很可能是红球C.不太可能是红球D.可能是红球

3.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，那么掷这枚均匀硬币出现正面的概率是〔〕A.2B.1C.2D.3

4.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四名同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形．

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等．

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．

其中，你认为正确的见解有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如果某种彩票的中奖时机是25%，那么以下说法中正确的选项是〔〕A.买100张这各彩票，就会中奖25次奖B.买25张这种彩票，就会中1次奖C.买4张这种彩票，就会中1次奖D.每买4张这种彩票，就可能中1次奖

6.一个不透明的盒子中装一些球〔除了颜色外无其他差异〕，从中随机摸出一个小球，共有3种可能情况：红球，黄球和绿球，那么随机摸出一球是红球的概率为〔〕A.0B.1C.1D.无法确定

7.同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是〔〕A.1B.1C.1D.11

8.一个不透明的布袋中有10个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为15，那么袋中黄球的个数是〔A.2B.5C.8D.10

9.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过屡次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，那么小明做实验时所摸到的球的颜色是〔〕A.白色B.黄色C.红色D.绿色

10.本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规那么中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜〞．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．〞那么采取适当策略，其结果是〔〕A.先说数者胜B.后说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大，那么红球至少有________个．

12.初三(1)班小明、小刚所在的数学兴趣小组有6个同学，小明发现他和小刚生日都在同一个月，小明就得出结论：6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1．他的判断________〔对与错〕

13.如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L

14.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过屡次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有________

个．

15.从2、3、4、5这四个数字中任取两个数字组成一个两位数，能被5整除的概率是________

16.如图是一张写有汉字的6张卡片，它们的反面都相同．现在将它们反面朝上，洗匀后从中任意翻开一张得到汉字“自〞的概率是________．

自信自立自强

17.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过屡次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么摸到白球的概率为________．

18.如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分，这个游戏公平吗？________．

19.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是________．

20.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共100个，除颜色外其他完全相同．小明通过屡次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，那么口袋中红色球可能有________个．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．(1)假设从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；(2)假设要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为12，求袋子中需再参加22.某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球〔球上分别标有数字1，2，…，100〕的箱子中随机摸出一个球〔摸后放回〕．假设球上的数字是88，那么返500元购物券；假设是66或99，那么返300元购物券；假设球上的数字被5整除，那么返5元购物券；假设是其它数字不返还购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接返还15元购物券．估计活动期间将有5000人参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些？23.如图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成假设干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘．(1)分别计算指针指向红色区域的时机；(2)假设要使它们的时机相等，那么应如何改变涂色方案？24.小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币〞游戏，规那么是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，那么没有奖金〔每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况〕．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮助！小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币〞游戏，规那么是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，那么没有奖金〔每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况〕．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮助！

(1)求出中奖的概率；

(2)如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有________人中奖，奖金共约是________元，设摊者约获利________元；

(3)通过以上“有奖〞游戏，你从中可得到什么启示？25.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．小李先随机地摸出一个小球，小张再随机地摸出一个小球．记小李摸出球的标号为x，小张摸出的球标号为y．小李和小张在此根底上共同协商一个游戏规那么：当x>y时小李获胜，否那么小张获胜．

①假设小李摸出的球不放回，求小李获胜的概率；

②假设小李摸出的球放回后小张再随机摸球，问他们制定的游戏规26.小华的父母决定今年中考后带他去旅游，初步商量有意向的五个景点分别为：①婺源，②三清山，③井冈山，④庐山，⑤龙虎山，由于受时间限制，只能选其中的二个景点，却不知该去哪里，于是小华父母决定通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小华随机抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的时机相等．(1)小华最希望去婺源，求小华第一次恰好抽到婺源的概率是多少？(2)除婺源外，小华还希望去三清山，求小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？〔通过“画树状图〞或“列表〞进行分析〕．答案1.A2.D3.B4.A5.D6.D7.A8.A9.C10.A11.612.错13.114.415.116.117.0.718.公平19.120.1521.解：(1)∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，

随意摸出一个球是红球的结果个数是2，

∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25．…．(2)设需再参加x个红球．

依题意可列：2+x2+3+x=12，

解得x22.解：获得500元，300元购物券的概率分别是1100=0.01，2100=0.02，

获得5元购物券的概率是20100=0.2．

摸球一次获得购物券的平均金额为：(0.01×500+0.02×300+0.2×5)=12〔元〕

如果有5000人参加摸球，那么相应频率大致为0.01，0.02，0.2商场付出的购物券的金额是：5000×(0.01×500+0.02×300+0.2×5)

=60000元．

23.解：(1)∵一个圆平均分成8个相等的扇形，

∴指针指向每个扇形的可能性相等，

∴有8种等可能的结果，指针指向红色的扇形有4种可能结果，

∴指针指向红色区域的时机是：甲为48=12，

∵一个圆平均分成12个相等的扇形，

∴指针指向红色的扇形有8种可能结果，

∴指针指向红色区域的时机是：24.251257525.解①如图1，用树状图列出所有问题的可能的结果：

由树状图可看出共有6种可能，其中小李摸出球的标号大于小张摸出球的标号的可能有3种，

因此，假设小李摸出的球不放回，小李获胜的概率为36=12．

②不公平．

理由：如图2，用树状图列出所有问题的可能的结果：

由树