2023年度第一学期湘教版九年级数学第二章-一元二次方程-单元评估检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学第二章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中是关于x的一元二次方程的是〔〕A.6B.xC.2D.x2.一长方体的外表积是56，长、宽、高的比是4:2:1，设高是x，那么以下所列方程中正确的选项是〔〕A.28B.14C.6D.83.以下一元二次方程是一般形式的是〔〕A.(B.aC.(D.34.解方程(x-2015)A.2018B.2014或2016C.2017或1D.2016或05.m是方程2x2-5x-2=0A.-B.0C.1D.26.一元二次方程x2+6x+9=0A.xB.x1=3C.xD.x7.x=2是一元二次方程x2+mx-2=0的一个解，A.1B.-C.-D.0或-8.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，那么a、b、A.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，9.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=ad-bc，上述记号就叫做2A.6B.5C.5D.610.实数x满足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.一元二次方程的求根公式是________．12.x2-13x13.方程2x2=14.一元二次方程x(x+2)=15.一元二次方程x2-mx+25=016.x=-1是关于x的方程2x2-417.假设(x+y)(x+18.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________．19.4x2-ax+1可变为(220.假设m是方程x2-x-1=0的一个根，那么三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解以下一元二次方程(1)1(2)(3)(4)4x22.关于x的一元二次方程(x-1)((1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)p为何值时，方程有整数解．〔直接写出三个，不需说明理由23.某课外活动小组借助如下图的直角墙角〔两边足够长〕用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边，篱笆长为30m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m224.x1=-1是方程(1)m(2)方程的另一个根x2(3)125.在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，〔如图〕，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为26.综合题

阅读以下材料：

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，那么(x-2)2=0，∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0

求x、y．那么有(1)假设a2+4a(2)x2-(3)假设a2-2(4)假设a，b，c表示△ABC的三边，且a2+答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.x12.113.x1=014.x1=-215.±1016.317.6或-18.20%19.420.121.解：(1)由原方程，得

(1-x)2=1，

直接开平方，得

1-x=±1，

∴x=1±1，

解得，x1=2，x2=0；(2)由原方程，得

x2-4x-5=0，

∴(x+1)(x-5)=0，

∴x+1=0或x-5=0，

解得，x=-1或x=5；(3)22.解；(1)原方程可化为x2-5x+4-p2=0，

∵△=(-5)2-4×(4-p2)=4p223.边AB的长为15m24.解：(1)将x=-1代入方程得：1-m-5=0，

解得：m=-4；(2)将m=-4代入方程得：x2-4x-5=0，

∴x1+x225.道路为1m26.解：(1)∵a2+4a+4=0，

∴(a+2)2=0，

∴a+2=0，

∴a=-2