2023年度第一学期苏科版九年级数学上册-第一章-一元二次方程-单元评估检

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设方程(m-2)xm2-A.±2B.2C.-D.无法确定

2.一元二次方程x2-1=0的根为A.xB.xC.x1=1D.x

3.假设a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项，那么a、b、c的值为A.a=1，b=-3，c=-1B.a=1C.a=-1，b=-3，c=1D.a=-1

4.假设将关于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

5.用配方法解方程x2-4x+1=0，A.(B.(C.(D.(

6.x=-1是关于x的方程2x2+ax-aA.1B.-C.1或-D.2

7.关于x的方程x2+mx+n=0有一个根是-nA.nB.nC.nD.nm

8.假设实数x满足(x2-2x)2A.2或-B.-2或C.-D.3

9.以下方程中有两个相等实数根的是〔〕A.xB.(C.xD.(

10.用配方法解方程x2-2x-3=0，A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4

12.方程2x+

13.假设实数x，y满足(x+y+2)(x+

14.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛28场，设有x个队参赛，根据题意列出的方程是________．

15.假设x，y为实数，且(x2+y

16.两个连续整数的积为42，那么这两个数是________．17.一元二次方程x2+x

18.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，那么m

19.当x________时，代数式x2

20.三角形两边长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，那么此三角形的面积=________．关于x的方程kx三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：(1)2x2+6x-22.关于x的一元二次方程x2(1)假设m是一个大于5而小于10的整数，且方程的两个根都是有理数，求m的值和它的另一个根；(2)假设方程x2-2x-23.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．24.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查说明：售价在40∼60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？25.为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？26.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请答复：(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元〔用含x的代数式表示〕(2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？答案1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.C11.4-3-512.x=0y=9，x=1y=713.-2或14.115.316.6，7或-6，17.418.-19.=120.6或25k21.解：(1)a=2，b=6，c=-3，

△=36-4×2×(-3)=60，

x1=-3+152，x222.解：(1)∵x2-2x+1=m

∴(x-1)2=m，

∵m是一个大于5而小于10的整数，且方程的两个根都是有理数，

∴m=9，

∴x-1=±3，

解得：x1=4，x2=-2，

故m的值为9和它的另一个根为2或4；(2)∵方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=b23.这个增长率是20%．24.台灯的定价定为5