2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第二十一章-一元二次方程-单元评估过

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元评估过关检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.方程x2-2=0的根是A.±B.2C.2D.不能确定

2.方程2x2+6xA.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法判断

3.将方程2x2-4A.(2B.(2C.(D.(

4.假设a，b为方程x2-4(x+1)=1的两根，且a>bA.-B.-C.1D.3

5.假设实数范围内定义一种运算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

6.一元二次方程x2-2xA.x1=0B.x1=1C.x1=1D.x1=0

7.某商场今年3月份的营业额为440万元，5月份的营业额到达633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率为〔〕A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

8.一元二次方程2x2-3x+1=0化为A.(B.2(C.(D.以上都不对

9.方程2x2-6A.6；2；

9B.2；-6；C.2；-6；

D.-2；

6；

10.龙城中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元．假设设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的选项是〔〕A.2(1+x)2C.2(1-x)2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.对于任意实数a，b，定义，a∗b=a(a+b)+b，a∗

12.方程3x2-2x+m13.：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x

14.假设方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是

15.假设m为任意实数，且满足(m2+2m)

16.关于x的方程(a-1)x2-217.向阳村2013年的人均收入为7200年，2015年的人均收入为8450元，那么人均收入的年平均增长率是________．

18.有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k19.关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，20.据中国汽车工业协会统计，1月份我国汽车销量为73.6万辆，3月份为110.9万辆，假设设1∼3月份汽车销量的月平均增长率为x，那么根据题意列出的方程为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解以下方程：(1)2x2-9(3)(2x+22.如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形〔阴影局部即剪掉的局部〕，将剩余的局部拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm〔(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？〔单位：cm〕(2)假设折成的一个长方体盒于外表积是950c23.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：假设当月仅售出1部汽车，那么该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内〔含10部〕，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．(1)假设该公司当月售出3部汽车，那么每部汽车的进价为________万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司方案当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？〔盈利=销售利润+返利〕24.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m25.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.4，-12.513.-14.115.200316.a17.118.3或419.420.73.6(1+21.解：(1)∵a=2，b=-9，c=8

∴x=9±174，

x1=9+174，x2=9-174；(2)∵a=1，b=-6，c=1

∴x=6±36-42，

∴x122.此时长方体盒子的体积为1500c23.26.8；(2)设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)〔万元〕，

当0≤x≤10，

根据题意，得x⋅(0.1x+0.9)+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解这个方程，得x1=-20〔不合题意，舍去〕，x2=6，

当x>10时，

根据题意，得x⋅24.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，那么围栏的长为(50-2y)米，

依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.平均每次下调的百分率为10%；

(2)方案①可优惠：4860×100×(1-9