2023年度第一学期苏科版九年级数学上-第一、二章-一元二次方程+圆-综合评估

第5页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上第一、二章一元二次方程+圆综合评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(m+1)xm2+1A.mB.mC.mD.m

2.将一元二次方程4x2+7=3xA.4，3B.4，7C.4，-D.4x2

3.以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作〔〕A.1个B.2个C.3个D.无数个

4.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下说法：

①假设a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；

②假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根(c≠0)，那么A.①②B.②③C.③④D.①④

5.用直接开平方法解以下一元二次方程，其中无解的方程为〔〕A.xB.-C.xD.(

6.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影局部为有水局部，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，那么该输水管的半径为〔A.3B.4C.5D.6

7.用配方法解3x2-6A.(B.(C.(D.(

8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交ACA.25B.30C.50D.65

9.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如果⊙O的半径为3cm，其中一弧长2πcm，那么这弧所对圆心角度数是A.150B.120C.60D.45二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程x2-x12.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，那么点B在⊙A________；点C在⊙A________；点13.一元二次方程x2-314.有以下四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有________〔填序号〕．15.a为实数，且满足(a2+b2)216.直角三角形的两条直角边长为3和4，那么它的外接圆的半径R=________，内切圆半径r=17.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，那么18.如图，在△ABC中，AB=AC=40，sinA=35．O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且⊙O与

19.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且OB // DC，OD 20.一个圆柱形容器的底面直径为2dm，要把一块圆心角为240∘的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部，这个圆锥底面半径至少要有________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)x2-2x(2)x2-4(3)(x+1(4)(x22.如图，在⊙A中，点B是弦DC，EF延长线的交点．求证：BC23.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠(1)求∠P(2)假设⊙O的半径长为2cm，求图中阴影24.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，假设OC=5，OB=3，且cos25.如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC(1)求证：AM是⊙O(2)假设DC=2，求图中阴影局部的面积〔结果保存π和根号〕26.我们知道：x2-6x=((1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=________=________．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2(3)应用：如图．线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？假设答案1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.-2或12.上外上13.x1=414.①15.316.2.5117.a≤1且18.1519.12020.421.解：(1)x2-2x=1，

x2-2x+1=1+1，即(x-1)2=2，

∴x-1=±2，

即x=1±2；(2)∵a=1，b=-4，c=1，

∴△=16-4×1×1=12>0，

∴x=4±12222.证明：连接DE、CF，

∵四边形CFED是圆内接四边形，

∴∠D+∠CFE=180∘，∠E+∠FCD=180∘，

∵∠BFC+∠CFE=180∘23.解：(1)连接OA、OB，

∵PA、PB是⊙O切线，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∴∠PAO=∠PBO=90∘，

∵∠P(2)如图，连接OP，

∵PA，PB是⊙O的两条切线，

∴OA⊥AP，OB⊥PB，OP平分∠APB，

∴∠PAO=∠PBO=90∘，∠APO=12×60∘=30∘，

∴∠24.证明：连接OD，可得OB=OD，

∵AB=AD，

∴AE垂直平分BD，

在Rt△BOE中，OB=3，cos∠BOE=35，

∴OE=95，

根据勾股定理得：BE=BO2-OE2=125，CE=OC25.解：(1)∵∠B=60∘，

∴△BOC是等边三角形，

∴∠1=∠2=60∘，

∵OC平分∠AOB，

∴∠1=∠3，

∴∠