2023年度第一学期苏科版九年级数学-第一章-1.2-一元二次方程的解法-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学_第一章_1.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.下面解一元二次方程，“转化〞方法正确的选项是〔〕A.(B.(x+4)(C.(D.(2.将代数式x2+6x+2化成(A.(B.(C.(D.(3.用配方法将方程x2+6x-11=0A.(B.(C.(D.(4.关于x的一元二次方程x2=a的一个根是3，那么另一个根是A.3B.-C.9D.-5.一元二次方程(x-3)A.xB.xC.x1=5D.x1=-56.用公式法解方程x2-x=2时，求根公式中的a，b，cA.a=1，b=1B.a=1，b=-1C.a=1，b=1D.a=1，b=-17.用配方法解方程x2-2x-8=0，A.(B.(C.(D.(8.如果代数式x2-7x的值为-6，那么代数式A.3B.23C.3或23D.不能确定9.假设实数范围内定义一种运算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-10.实数x满足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.假设一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，那么c12.假设实数x、y满足(x2+y2)13.设x1，x2是方程x2-414.关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x15.方程x2-25=0的解是________16.一元二次方程x2-3x-3=0的两个实数根为x117.用配方法将2x2+418.用配方法解方程x2+x19.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x220.方程x2-x+1=0与方程三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)2x2(2)3x22.当x何值时，代数式x2-123.关于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范围；(2)当m为负整数时，求方程的两个根．24.关于x的一元二次方程(2x+n)2=4x(1)求n的取值范围；(2)试用关于n的代数式表示出m；(3)是否存在这样的n值，使m的值等于1？假设存在，求出这样的所有n的值；假设不存在，请说明理由．25.为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y，那么y2=(x2-1)2，原方程可化为y2-5y+4=0，解此方程，得y1=1，y2=4．

当y(1)x(2)(x26.关于x的一元二次方程4(1)当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？(2)设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，(3)假设方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？假设能同号，请求出相应答案1.D2.B3.D4.B5.B6.B7.C8.C9.D10.D11.112.213.414.m15.5-516.-17.2(18.x1=19.x1=-420.521.解：(1)2x2=8，

整理得：x2=4，

开方得：x=±2，

∴x1=2，x2=-2；(2)3x(2x+1)-(4x+2)=0，

整理得：22.解：根据题意得：x2-13-3=(x-3)223.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根，

∴△=72-4(11-m)≥0，

∴m≥-54；(2)∵24.解：(1)将方程整理得：4x2+4(n-1)x+n2=0，

∵方程有两个非零不等实数根，

∴△=[4(n-1)]2-4×4n2>0且n2≠0，

解得n<12，且n≠0

∴n的取值范围是n<12，且n≠0；(2)∵x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4(n25.解：(1)设t=x2，那么t2-3t-4=0，

所以：(t-4)(t+1)=0，

解得t=4或t=-1〔舍去〕．

那么x2=4，

解得x=-2，x=2．

因此方程的根为x1=2，x2=-2；(2)设y=x2+26.解：(1)∵当△=[4(m-1)]2-4×4m2=-8m+4≥0时，方程有两