2021版高考文科数学(人教A版)一轮复习高效演练分层突破第二章第7讲函数的图象Word版解析版

[基础题组练]1．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通拥堵逗留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件切合得最好的图象是( )分析：选C.小明匀速行驶时，所得图象为一条直线，且距离学校愈来愈近，故消除因交通拥堵逗留了一段时间，与学校的距离不变，故消除D.以后为了赶时间加快速度行驶故消除B.

A.，2．(2020

·北衡水中学第二次调研河

)函数

y＝(2x－1)ex的图象大体是

(

)分析：选A.由于x趋势于－∞时，y＝(2x－1)ex<0，所以C，D错误；由于y′＝(2x＋1)ex，所以当x<－12时，y′<0，y＝(2x－1)ex在(－∞，－12)上单调递减，所以A正确，B错误，故选

A.3.(2020函数在区间

江·西七校第一次联考(－2，1]上的图象，则

)设f(x)是定义在R上的周期为f(2018)＋f(2019)＝( )

3的周期函数，如图表示该A．2B．1C．－1D．0分析：选C.由于函数f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2018)＝f(2018－673×3)＝f(－1)，f(2019)＝f(2019－673×3)＝f(0)，由题图知f(－1)＝－1，f(0)＝0，所以f(2018)＋f(2019)＝f(－1)＋f(0)＝－1.4.(2020

甘·肃酒泉敦煌中学一诊

)已知奇函数

f(x)在

x≥0

时的图象以以下图，则不等式xf(x)<0

的解集为

(

)A．(1，2)

B．(－2，－1)C．(－2，－1)∪(1，2)

D．(－1，1)分析：选

C.由于函数

f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称

，补全当

x<0时的函数图象，如图．关于不等式xf(x)<0，当x>0时，f(x)<0，所以1<x<2；当x<0时，f(x)>0，所以－2<x<1，所以不等式xf(x)<0的解集为(－2，－1)∪(1，2)，应选C.5．已知函数y＝f(－|x|)的图象以以下图，则函数y＝f(x)的图象不行能是( )分析：选C.函数y＝f(－|x|)＝f（－x），x≥0，当x<0时，y＝f(－|x|)＝f(x)，所以函数f（x），x<0，y＝f(－|x|)的图象在y轴左侧的部分，就是函数y＝f(x)的图象，故可得函数y＝f(x)的图象不行能是C.6.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，此中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，1的值等于．(3，1)，则ff（3）分析：由图象知f(3)＝1，所以1＝1.所以f1＝f(1)＝2.f（3）f（3）答案：2ax＋b，x<－1，7.若函数f(x)＝的图象以以下图，则f(－3)＝．ln（x＋a），x≥－1分析：由题图可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，所以f(x)＝2x＋5，x<－1故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.ln（x＋2），x≥－1，答案：－18．设函数

f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，关于任意的

x∈R，不等式

f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是

．分析：如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，所以a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)9．作出以下函数的图象．x＋2；(1)y＝x－1(2)y＝|log2(x＋1)|.解：(1)由于y＝x＋2＝1＋3，先作出y＝3的图象，将其图象向右平移1个单位长度，x－1x－1xx＋2再向上平移1个单位长度，即得y＝的图象，以以下图．(2)利用函数y＝log2x的图象进行平移和翻折变换，图象如图实线所示．10．已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)务实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围．解：(1)由于f(4)＝0，所以4|m－4|＝0，即m＝4.(2)f(x)＝x|x－4|x（x－4）＝（x－2）2－4，x≥4，＝－x（x－4）＝－（x－2）2＋4，x<4，f(x)的图象以以下图．(3)从f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，即方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)．[综合题组练]x2＋2x－1，x≥0，，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，以下不等式1．已知函数f(x)＝则对任意x1x2－2x－1，x<0，成立的是( )A．f(x1)＋f(x2)<0B．f(x1)＋f(x2)>0C．f(x1)－f(x2)>0D．f(x1)－f(x2)<0分析：选D.函数f(x)的图象以以下图，且f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数．又0<|x1|<|x2|，所以f(x2)>f(x1)，即f(x1)－f(x2)<0.x＋1，x∈R，则不等式f(x2－2x)<f(3x－4)的解集是．2．已知函数f(x)＝|x|＋11，x≥0，分析：由已知得，f(x)＝2其图象以以下图：－1－，x<0.x－13x－4≥0，3x－4<0，4≤x<2或x2－2x<0，由图可知，不等式f(x2－2x)<f(3x－4)等价于解得x2－2x<0x2－2x<3x－4，3或1<x<4(1，2)．3，所以所求的解集为答案：(1，2)3．已知函数f(x)＝|x|(x－a)，a>0，(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x∈[0，1]时，由图象写出f(x)的最小值．x（x－a），x≥0，解：(1)f(x)＝x（x－a），x<0，其图象以以下图．(2)由图知，f(x)的单调递加区间是a，＋∞；单调递减区间是a(－∞，0)，20，2.a＝f(1)＝1－a；(3)由图象知，当2>1，即a>2时，所求最小值f(x)mina当0<≤1，即0<a≤2时，a2所求最小值f(x)min＝f2＝－4.a2（0<a≤2），综上，f(x)min＝41－a（a>2）.4．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象以以下图，由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个解；当0<m<2时，函数F(x