2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第23章-旋转-单元

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第23章_旋转_单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图．在△ABO中，AB丄OB，OB=3，AB=1，将△ABO绕O点逆时计旋转90∘后得到△A1A.(-1, 3)B.C.(-1, -3)D.(-1, -2.以下四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个，能得到另一个，这组是〔〕A.B.C.D.

3.如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，那么正方形ABCD被纸板覆盖局部的面积为〔〕A.1B.1C.1D.1

4.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转〔〕A.30B.60C.45D.135

5.点A的坐标为A(2, -4)，假设点A绕原点逆时针旋转270∘后的坐标为〔A.(-4, 2)B.(-4, -2)C.(4, -2)D.(4, 2)

6.假设点P(-1-2a, 2a-4)关于原点对称的点在第一象限内，A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，以下选项中的图案分别是奔驰、奥迪、群众、三菱汽车的车标，可以看作是由“根本图案〞经过平移得到的是〔〕A.B.C.D.

8.时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为〔〕A.10B.20C.30D.40

9.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．假设只知道原住房平面图长方形的周长，那么分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为〔〕A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有〔〕

A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50∘后得到△A'B'C'．假设∠

12.如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE // CF，CD与13.在平面直角坐标系中．点P(-2, a)与Q(b, 3)

14.平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为(5, 4)，将△ABO绕O点逆时针旋转90∘后，顶点

15.如图，可以看作是一个根底图形绕着中心旋转7次而生成的，那么每次旋转的度数是________．16.如图，将字母“V〞向右平移________格会得到字母W，并在图中画出平移后的图形．

17.直角坐标系中点A(-3, a)和点B (b, 5)关于原点

18.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，那么经过10min，分针旋转了

19.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．

20.如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转32∘，得到△AB'C'，恰好B'，C三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC(1)以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1(2)将原来的△ABC绕着点(-2, 1)顺时针旋转90∘得到△A22.如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A(1, -1)，点B(3, 1)，点C(-1, 3)，将△ABC绕点O旋转90∘后得△A1，B123.如图，△OAB是边长为2(1)写出△OAB(2)以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60∘，得到△OA'B24.如图，△ABC中，AB=BC，点O是△ABC内一点，将(1)旋转中心是点________；(2)假设∠ACB=70(3)假设∠ACB=6025.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别为(1, 0)，(5, 0)，∠DAB=60(1)求点D的坐标；(2)假设将ABCD绕顶点A逆时针旋转60∘，得到AB1C1D1，点D1落在y轴上，26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60∘．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10∘的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第________秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．〔直接写出结果(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠答案1.A2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.A10.A11.8012.点M13.-14.(-4, 5)15.4516.217.-18.6019.320.7421.(6, -1)；(2)如下图，△A222.解：当△ABC绕点O顺时针旋转90∘后得△A1B1C1，如图1，点A1，B1，C1的坐标分别为(-1, -1)，(1, -3)，(3, 1)；

当△ABC绕点O逆时针旋转90∘后得△A1B23.解：(1)作BC⊥x轴于C，如图，

∵△

∴OA=OB=2，AC=OC=1，∠BOA=60∘，

∴A点坐标为(-2, 0)，O点坐标为(0, 0)，

在Rt△BOC中，BC=22-12=3，

∴B点坐标为(-1, 3)；(2)∵△OAB按顺时针方向旋转60∘，得到△OA'B'，

∴∠AOA'=∠BOB'=60∘，OA=OB=OA24.B40(3)△BOD是等边三角形，

∵AB=BC，∠ACB=60∘，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60∘，

∵将25.解：(1)作DM⊥OB于M，如下图1：

∵∠DAB=60∘，

∴∠ADM=30∘，

∴AM=12AD=1，(2)