2023年度第一学期冀教版九年级数学上册第25章图形的相似

第5页班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________2023-2023学年度第一学期班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________初三数学?图形的相似?检测卷题号123456789101112答案一、选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分。每题给出的四个答案中，只有一项为哪一项正确的。〕1.如果()，那么以下正确的选项是〔〕A．B．C．D．2.以下四组图形中，一定相似的是()A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形3．4x－5y=0，那么(x+y)∶(x－y)的值为()A.1∶9B.－9∶1C.9：1D.－1∶94．如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，那么图中相似三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对5．假设△ABC与△DEF相似,∠A=50°,∠B=70°,∠D=60°，那么∠E的度数可以是()A.50°B.70°C.60°D.50°或70°6．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条7．在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，那么这棵树的高度为().A．3.2米 B．3.4米 C．3.6米 D．3.8米8.如图，D是△ABC的边AC上的一点，根据以下条件，可说明△BDC∽△ABC的是()A.AC·CB＝AB·CDB.AB·AC＝BD·BCC.BC2＝AC·DCD.BD2＝CD·DA9.如下图,在矩形ABCD中,E，F分别是CD，BC上的点,假设∠AEF=90°,那么一定有()A.△ADE∽△AEFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△ECFD.△AEF∽△ABF10..在△ABC中，BC=2，D，E分别是AB,AC边的中点，下面三个结论：=1\*GB3①DE=1；=2\*GB3②△ADE∽△ABC；=3\*GB3③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4.其中正确的有〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个11.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，假设AB=2，BC=3，那么△FCB′与△B′DG的面积之比为〔〕A.9∶4B.3∶2C.4∶3D.16∶912.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是〔〕A.3s或4.8sB.3sC.4.5sD.4.5s或4.8二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。只要求填写最后结果〕13.△ABC的三条边长之比为2:5:6，与其相似的另一个三角形的最大边长为15cm，那么另两边长为_____.14.△ABC的三条边长之比为2:5:6，与其相似的另一个三角形的最大边长为15cm，那么另两边长为．15.如图，Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，那么△HEC的面积为.16.如图，假设A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的.17..如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=18m，窗户下沿到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为________.18.如图，AD∥BE∥CF，直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F．AB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长是________.19.如下图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于_______.20.，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A〔10，0〕、C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.21.正方形ABCD，P为AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b=______．22.如图，将三角板放在矩形ABCD的对角线上，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，三角板的一边经过点B，假设AB=a、BC=b，求=______．第21题图第22题图三、解答题〔本大题共7小题，共54分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕23.〔6分〕如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.求证:△ABF∽△DFE.24.〔6分〕如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高〔线段AB〕在路灯下的影子为线段AM，路灯灯杆OQ垂直于路面．〔1〕在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；〔2〕小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；〔3〕假设AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．25.〔6分〕如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3．

〔1〕求△AEF和△CDF的周长比；

〔2〕假设S△AEF=8cm2，求S△CDF．26.〔6分〕如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，(1)求证：AC2=AB•AD；(2)假设AD=4，AB=6，求的值．27.〔6分〕a、b、c是△ABC的三边，且满足,a+b+c=12，试求a、b、c的值，并判断△ABC的形状.28.〔7分〕如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：29.〔7分〕.四边形ABCD中，E、F分别是A