2023年度第一学期冀教版九年级数学上册-第24-章-一元二次方程-单元

第5页2023-2023学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第24章_一元二次方程_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+mA.1B.2C.1或2D.0

2.，一元二次方程a(x+m)2+b=0的两根为1A.3，4B.-1，C.与a、m、b的值有关D.无法求出

3.一元二次方程3x2-8A.3B.8C.-D.-

4.配方法解方程x2+8x+7=0，那么A.(B.(C.(D.(

5.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．假设月平均增长率为x，那么该文具店五月份销售铅笔的支数是〔〕A.100(1+B.100(1+C.100(1+D.100(1+2

6.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-

7.一元二次方程(x-2)A.x1=1B.x1=-1C.x1=1D.x1=-1

8.假设实数x，y满足(x2+y2+2)(xA.1B.2C.2

或-D.-2或

9.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)A.m=2，B.m=2，C.m=-2，D.m=-2，

10.有两个连续整数，它们的平方和为25，那么这两个数是〔〕A.3，4B.-3，C.-3，D.3，4或-3，二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程x2-3x-10=0的根为

12.如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，那么

13.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-

14.如果(1-m2-n15.某学校操场为长方形水泥地，面积约600平方米，长比宽多5米，假设设该操场的长为x米，那么可得一元二次方程：________．

16.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(

17.关于x的方程mx2+mx

18.x1，x2是一元二次方程x2-x

19.假设关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0(a≠0)的一个解是

20.当x=________，代数式x2-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当方法解以下方程(1)x((3)(x+1)(x22.关于x的方程mx(1)求证：方程总有两个实数根；(2)方程有两个不相等的实数根α，β满足1α+123.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果假设干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)假设将这种水果每斤的售价降低x元，那么每天的销售量是________斤〔用含x的代数式表示〕；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？此时的利润率是多少？24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．墙长为20米设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)假设苗圃园的面积为108平方米，求x．(2)假设平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．(3)当这个苗圃园的面积不小于72平方米时，直接写出x的取值范围．25.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购置门票实行优惠，决定在原定票价根底上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数，现在只花费了4800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间答案1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.正确12.k<1且13.014.315.x16.x1=-417.418.719.520.-1或21.解：(1)x(x+4)=8x+12，

整理得：x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

x+2=0，x-6=0，

x1=-2，x2=6；(2)(x+3)2=25(x-1)2

22.(1)证明：

∵△=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)2≥0，23.100+200x．(2)根据题意得：(4-2-x)(100+200x)=300，

解得：x=12或x=1，

∵每天至少售出24.解：(1)由题意可得，

x(30-2x)=108，

解得，x1=6，x2=9，

当x=6时，30-2x=18<20，

当x=9时，30-2x=12<20，

即x的值是6或9；(2)设矩形的面积为y平方米，平行于墙的一边长为a米，

y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252，

∵8≤a≤20，

∴当a=15时，y取得最大值，此时y=2252，

当a=8时，25.每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得

400(1-y)2=324，

解得：y1=0.1，y2=1.926.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)连