2023年度第一学期华师大版九年级数学-上册-第24章-解直角三角形-单元

第3页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C，那么以下结论一定A.AB.ABC.AD.AB

2.如图，Rt△ABC，∠C=90∘，AB=13，BCA.5B.12C.5D.13

3.斜三角形ABC中，BE、CF是高，那么∠ABE和∠ACF的大小关系是〔A.∠B.∠C.∠D.不能确定

4.cosA>12，那么锐角∠A.0B.30C.0D.60

5.如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为α，那么旗杆的高度BC为〔〕A.10B.10C.10D.10

6.B港口位于A观测点北偏东45∘方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为102km，一艘货轮从B港口沿如下图的BC方向航行47km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75∘方向，那么此时货轮与A观测点之间的距离A.8B.9C.6D.7

7.α为锐角，假设sinα+cosα=2，A.1B.±C.2D.0

8.在Rt△ABC中，∠C=90∘，A.5B.4C.3D.3

9.如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为α，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是〔〕A.mB.mC.mD.m

10.如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50∘方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20∘方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10∘方向上，那么C处与灯塔A的距离是A.20海里B.40海里C.203D.403二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.计算：tan60∘

12.假设sinA=23，

13.如图，当太阳光与地面成55∘角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，那么玲玲的身高约为________m．〔精确到0.01m〕〔参考数据：sin55∘≈0.8192

14.如图，在△ABC中，∠A=30∘，tanB=15.如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z〞型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30∘角，长为20km；

BC段与AB、CD段都垂直，BC段长为10km，CD段长为30km．那么两条高速公路l1和l2

16.为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45∘角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．

17.如下图，矩形ABCD(AD>AB)中，AB=a，∠BDA=θ，试用18.如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，根据图中数据，可知底宽AD=________〔单位：m〕

19.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为16cm，深为25cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C．现设计斜坡BC的坡度i=1:5，那么AC的长度是20.如图，某人在一个建筑物(AM)的顶部A观察另一个建筑物(BN)的顶部B的仰角为α，如果建筑物AM的高度为50米〔即AM=50〕，两建筑物间的间距为60米〔即MN=60〕，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.(1)2sin60∘(3)cos60∘22.如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1:3，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45∘，求建筑物AB的高．23.天然气管道铺设工程从B向正东方向进行，如下图，从B处测得A点位于B点北偏东60∘，从B向东前进400m到达D点，在D点测得A点位于北偏东45∘方向，以A点为中心，半径为500m24.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30∘，假设兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？〔25.如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60∘向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于北偏西30∘方向上，A地位于B地北偏西75∘方向上，A、B两地之间的距离为16海里．求A、C两地之间的距离．〔26.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60∘，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45∘，OA=100米，山坡坡度〔竖直高度与水平宽度的比〕i=1:2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．〔测倾器高度忽略不计，结果答案1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.D9.C10.B11.312.213.1.7914.315.25+516.1717.a18.7.5+419.19020.9521.解：(1)2sin60∘+3tan30∘

=2×32+3×33

22.建筑物AB的高为(35+10323.解：过点A作AC⊥BD于点C，

∵从B处测得A点位于B点北偏东60∘，

∴∠