2023年度第一学期沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数-单元评估

第5页2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第21章_二次函数与反比例函数_单元评估检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.反比例函数y=kx的图象经过点P(-1, 2)，那么这个函数的图象A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限D.第二，四象限

2.用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x

cm，面积是S

cm2，那么S与x的函数关系式为A.SB.SC.SD.S

3.无论m为不为零的任何实数，双曲线y=mx与直线y=-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.假设矩形的面积S为定值，矩形的长为a，宽为b，那么b关于a的函数图象大致是〔〕A.B.C.D.

5.反比例函数y=kx(k>0)第一象限内的图象如下图，△OAB、△BCD均为直角三角形，∠ABO=∠CDB=Rt∠，且OA // BC，其中点A、CA.5B.2-C.2D.2

6.二次函数y=ax2+bx+c(aA.图象关于直线x=1对称B.函数y=C.当x<1时，y随x的增大而增大D.-1和3是方程

7.购置x斤水果需24元，购置一斤水果的单价y与x的关系式是〔〕A.y=24x(x>0)C.y=24x〔x为整数〕D.y=

8.正比例函数y=-4x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，假设点A(m, 4)A.(1, -4)B.(-1, 4)C.(4, -1)D.(-4, 1)

9.为了更好保护水资源，某市污水处理厂方案再建一个容积V(m3)一定的污水处理池，污水处理池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足函数关系：SA.B.C.D.

10.关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，那么A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.函数y=(a+1)xa2+

12.当m=________时，函数y=(m+3)x

13.如下图的是某人抛掷一物体的高度h〔米〕随时间t〔秒〕变化的图象，由图象可知物体出手时的高度为________米．14.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内假设以每件x元出售，可卖出(200-x)件，设这种商品的利润为y元，那么y与x的函数关系式为________〔化成一般式

15.如图，P是反比例函数y=kx图象上一点，点P与坐标轴围成的矩形面积为3，那么16.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，设抛物线顶点为P，

17.如下图，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=12x2③y=x2

18.

y=(2m-1)xm2-2是y关于

19.假设函数y=(m+2)x2+2x-3的

20.P1(x1, y1)，P2(x2, y2)，P三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.二次函数y=-x2+2bx的图象经过原点及x轴上正半轴另一点A(1)假设△OAB是等腰直角三角形，求b(2)利用二次函数y=-x2+2bx22.如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短．23.直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=mx(m≠0, x>0)分别交于D、E两点，假设(1)分别求出直线l与双曲线的解析式；(2)求△EOD24.反比例函数y=k(1)假设在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(2)假设k=13，试判断点C(2, 5)是否在这个函数的25.某商店销售一种食用油，进价为每桶40元，市场调查发现，假设以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售100桶油，假设每桶价格每升高1元，平均每天少销售5桶油．(1)设每桶升高x元，每天销售利润为ω元，求ω关于x的函数关系式；(2)每桶售价定为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？26.如图1，正方形ABCD中，点A在双曲线y=kx(x>0)上，点C、D(1)求k值；(2)在①的根底上，将正方形ABCD平移，使点A、C恰好落在此双曲线y=kx(x>0)答案1.D2.C3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.A11.-12.0一、三13.214.y15.y16.417.①③②18.-19.≠-2m>-2开口向上，20.y21.解：(1)∵△OAB是等腰直角三角形，

∴设B点横坐标为：a，那么OA=2a，

故B点纵坐标为；(a, a)，

那么

故整理得：a2-a=0，

解得：a1=0〔不合题意舍去〕，a2=1，

故b=1；(2)由(1)得：y=-x2+2x，

那么y=-x2+2x+3是y=-x22.解：∵双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称，而线段BD在直线y=x上，23.解：(1)把D(4, 1)代入反比例函数的解析式得，

m=4×1=4，

∴反比例函数的解析式为y=4x．

把点E(1, n)的坐标代入y=4x得n=4，

∴点E的坐标为(1, 4)．

设直线l的解析式为y=kx+b，

那么有1=4k+b4=k+b，

解得k

∵点A是直线y=-x+5与x轴的交点，

∴点A的坐标为(5, 0)，OA=5，

∴24.解：(1)∵这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，

∴k-1>0，解得k>1；(2)不在这个函数的图象．

理由：∵当k=13时，k-1=12，

∴反比例函数的解析式为：y=12