2023年度第一学期北师大九年级数学上册：第二章-一元二次方程单元测试

第3页2023-2023学年度第一学期北师大九年级数学上册：第二章一元二次方程单元测试卷及答案考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程，是一元二次方程的是〔〕

①3x2+x=20，②A.①②B.①②④C.①③④D.①④2.方程x(x+2A.−B.0，−C.0，2D.无实数根3.假设方程2x2+kx+3=0A.7，3B.−7，C.−132D.132，4.方程x2−x+A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5.将方程−5x2=2xA.xB.xC.xD.x6.假设x2+xy+2y=10A.±B.±C.−4或D.4或−7.方程x(x−1A.xB.xC.x1=D.x1=8.假设α、β是方程x2+2x−2009=0A.2010B.2009C.−D.20079.据调查，2012年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2014年同期将到达8200元/m2．假设这两年兰州市房价的平均增长率为xA.7600B.7600C.7600D.760010.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的本钱是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低本钱，两次降低后的本钱是81元．那么平均每次降低本钱的百分率是〔〕A.8.5B.9C.9.5D.10二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.假设一元二次方程式a(x−b)2=7的两根为112.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒100元调至64元．两次降价的百分率相同，那么每次降价的百分率为________．13.把二元二次方程x214.将一元二次方程x2−2x−15.方程组y=16.解方程：x+x+17.2x18.方程23−3=x19.假设m是方程x2+x−120.一个长方形，将其长缩短5cm，宽增加3cm后变成了正方形，且面积比原来减少了三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1(222.x1=−2是方程x223.关于x的一元二次方程(a(1)求(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；

②求24.为了美化校园环境，某校准备在一块空地〔如下图的长方形ABCD，AB=10m，BC=20m〕上进行绿化，中间的一块〔图中四边形25.关于x的一元二次方程x2−2x+(1)求(2)当x126.：关于x的一元二次方程x2−2(k(1)求(2)假设|x答案1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.D11.912.2013.x+14.(x−115.x=−16.117.−18.1.50.519.201420.10021.解：(1)方程分解因式得：(x−1)(x−9)=0，

可得x−1=0或x−9=0，

解得：x1=1，x2=922.解：由题意得：(−2)2+(−2)×m−6=0，

解得m23.解：(1)根据题意△=64−4×(a−6)×9≥0且a−6≠0，

解得a≤709且a≠6，

所以a的最大整数值为7；(2)①当a=7时，原方程变形为x2−8x+24.当AE的长为7.5m时，种花的这一块面积最大，最大面积是25.解：(1)∵原方程有两个实数根，

∴△=(−2)2−4(m−1)≥0，

整理得：4−4m+4≥0，