2023年度第一学期北师大九年级数学上册第二章-一元二次方程-单元检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期北师大九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.关于x的一元二次方程(a−1)x2+x+|A.−B.0C.1D.−1或2.解方程(x+2)A.xB.xC.x+2D.x+23.用配方法解一元二次方程x2+8x+7A.(B.(C.(D.(4.假设关于x的一元二次方程(k−1)x2+x−A.−B.0或1C.1D.05.方程x2−2(A.xB.xC.xD.x6.假设实数a、b满足(a+b)(A.1B.−C.1或−D.27.一元二次方程x2−x−A.1B.1C.1D.−8.x=2是关于x的一元二次方程x2−x+2A.0B.−C.1D.29.假设关于x的一元二次方程(k−1)x2+x−A.−B.0C.1D.0或110.下面结论错误的选项是〔〕A.方程x2+4x+B.方程2x2−C.方程x2−D.方程x2+x−二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.方程x212.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价________元．13.方程4x2−14.解方程x215.实数x、y满足x2+4x16.关于y的一元二次方程y217.关于x的一元二次方程x2−mx−1=0的两个实数根分别是x18.a，b，c是整数，满足不等式：a2+b219.一块长方形木板面积为72cm2，它的长比宽多1cm20.对于正整数a、b规定关于“*〞的新运算：“a*b=ab+3b三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：2x22.关于x的方程(m+123.某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出假设干个相同数目的有益菌．(1(224.关于x的一元二次方程x2−x+25.关于x的方程x2(1(226.在△ABC中，∠C=90∘，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A(1)如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△P(2)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△(3)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ答案1.A2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.B9.B10.A11.x1=12.513.−2314.x15.−3或16.y1=17.2918.419.920.821.解：∵a=2，b=−3，c=18，

∴b2−422.解：∵方程(m+1)x2+(m23.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．(2)由题意，得

60×(124.解：∵关于x的一元二次方程x2−x+14m=0有两个实数根，

∴△=1−4×14m=1−25.解：方程两边都除以x得，x−5−1x=0，

所以，x−1x=5．(126.解：(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：

12(6−x)⋅2