2023年度第一学期北师大版九年级数学上册-44-探索三角形相似的条件-同步课

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件同步课堂检测题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设两个相似三角形的面积之比为1:4，那么它们的最大边的比是〔〕A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16

2.如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，那么面积之比S△A.4:1B.3:1C.2:1D.1:1

3.假设△ABC∽△DEF，它们的面积比为4:1，那么△ABC与△A.4:1B.1:2C.2:1D.1:4

4.两个相似三角形，他们的周长分别是36和12．周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，那么周长较大的三角形的面积是〔〕A.52B.54C.56D.58

5.△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，那么A.7.5B.6C.5或6D.5或6或7.5

6.图中的两个三角形相似，且AB=2，A'B'=1，那么△A'BA.1:2B.2:1C.3:1D.1:3

7.假设△ABC与△DEF相似，∠A=50∘，∠B=70A.50B.70C.50∘或D.60

8.一个直角三角形两条直角边的长分别为4，8，另一个和它的相似的直角三角形的一条直角边为12，那么另一条直角边的长为〔〕A.6B.24C.6或24D.65或

9.在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，CA=9cm，△ABC∽△AA.16B.18C.4.5D.13

10.顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是〔〕A.1:4B.1:3C.1:D.1:2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.△ABC∽△A1B1C1，AB

12.如下图，△OAC∽△ODB，∠C=∠B，那么对应边的比例式为

13.两个相似三角形的相似比为2:3，它们面积的差是25，那么较大三角形的面积是________．

14.在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC边上一点，DC=23AC，在AB边上取一点E，连接DE

15.两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的面积之比为________．

16.△DEF∽△ABC，相似比为12，假设△ABC的周长为8cm，

17.两个相似三角形的对应高的比是1:3，其中一个三角形的面积是9cm2，那么另一个三角形的面积为

18.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，假设较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，那么较小三角形的周长为

19.如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当

20.如图，假设△ABC∽△DEF，那么∠三、解答题〔共5小题，每题8分，共40分〕

21.如图，∠B=∠C=∠EDF，假设△22.：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，23.如下图，∠C=90∘，BC=8cm，AC:AB=3:5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P24.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P25.如图，△ABC∽△EBD，连接AE、CD并延长交于点F答案1.A2.B3.C4.B5.D6.A7.C8.C9.B10.D11.2712.O13.4514.6或815.4:916.417.1或8118.1419.3或420.3021.解：∵∠B=∠C=∠EDF，△DEF与△BDF、△CED都相似，

∴∠EDB=∠DFE=∠DEC22.解：(1)当△ABP∽△PCD时，ABPC=BPCD，

那么4BP=14-BP6，

解得BP=2或BP=12；

(2)当△ABP∽△DCP时，ABCD=23.解：∵∠C=90∘，BC=8cm，AC:AB=3:5，

∴设AC=3xcm，AB=5xcm

∴AC=6cm，AB=10cm，

∴BC=8cm，

设过t秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，

那么BP=2tcm，CP=BC-BP=8-2t(cm)，CQ=tcm，

∵∠C是公共角，

∴①当CPCB=CQCA，即8-2t8=t6时，△CP24.解：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，

那么AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=AB-AP=(8-2x)cm，

∵∠B