2023年度第一学期 华东师大版九年级数学上册-第22章-一元二次方程-单元评估检

第3页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.2

2.x=-1是方程2x2+ax-5=0A.-B.-C.3D.7

3.假设将关于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

4.x2-5xy+6y2A.1B.6或1C.1D.2或3

5.以下方程的解不正确的选项是〔〕A.方程x2=1的根为x1=1，x2=-1C.方程(x-2)2=4的根为x1=4，x

6.用配方法解一元二次方程x2-6xA.(B.(C.(D.(

7.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，那么售价应定为〔〕A.60元B.80元C.60元或80元D.70元

8.某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2-6x+5=0的两根，A.11B.7C.8D.11或7

9.以下关于方程x2+x-1=0A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数C.该方程有一根为1+D.该方程有一根恰为黄金比例

10.一元二次方程ax2+bx+cA.aB.bC.cD.b二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.将方程x2+4x

12.假设方程x2-k-1x

13.方程x2=4x的解为________；方程(1-

14.方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5

15.一元二次方程x(x+2)=0的根为

16.关于x的一元二次方程(1-2k)x2-k

17.一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、

18.关于x的一元二次方程m2x2+(2m-

19.定义：abcd=ad-bc

20.某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，求二、三月份平均每月增长的率是多少？设二、三月份平均每月增长的率是x，根据题意可列方程为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算题(1)(x+2(3)(2x22.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x(1)那么今年南瓜的种植面积为________亩；〔用含x的代数式表示〕(2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的12，今年南瓜的总产量为6000023.如图，某小区方案在一个长为32m，宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余局部种草，假设使草坪面积为540m

24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．假设商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动〔不与点B重合〕，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为32(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)26.请阅读以下材料：

问题：方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，那么y=2x，所以x=y2．

把x=y2代入方程，得(y2)2+y2-1=0．

(1)方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是(2)方程2x2-7(3)关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C11.(12.k13.x1=0，x14.-15.x=0或16.0≤k≤17.1318.m<119.420.50+50(1+21.解：(1)x+2=±5，

所以x1=-2+5，x2=-2-5；(2)(x-7)(x+1)=0，

x-7=0或x+1=0，

所以x1=7，22.10(1+x)．(2)今年南瓜亩产量为2000(1+x2)，

根据题意得：10(1+x)×2000(1+x2)=60000，

整理得：x2+3x-23.解：设路的宽度为xm，由图可以修建的小路可以等价为：一条横着的小路和一条竖着的小路，两条路的长分别为：32m，20m，但是小路重叠交叉处算了两次，

所以小路的总面积为：(32+20)x-x2，由题意得：

(32+20)x-x2=32×20-540，

整理得，x2-5224.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．25.当移动2秒或4秒时，△BPQ的