2023年度第二学期苏科版九年级数学下册-第7章-锐角三角函数-单

第3页2023-2023学年度第二学期苏科版九年级数学下册第7章锐角三角函数单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.Rt△ABC中，∠C=90∘，a，b，c分别是∠A，∠B，A.bB.bC.aD.a

2.如图，Rt△ABC中，AC的长度是〔A.10B.10C.10D.10

3.假设锐角α满足cosα<22且tanα<3A.30B.45C.60D.30

4.计算2sin30∘-A.1B.-C.0.5D.0

5.：sinα=13A.1B.2C.8D.2

6.Rt△ABC中，∠C=90∘，a、b、c分别是∠A、∠BA.aB.aC.aD.a

7.如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60∘，那么拉线AC的长为〔A.5tanB.5sinC.5cotD.5cot

8.如下图，那么sinα的值为〔A.1B.2C.3D.39.如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米〔〕A.3B.3C.6D.6

10.在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60∘刻度线，那么假山的高度为A.(4B.(12C.(4D.4二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45∘，在D点测得塔顶E的仰角为60∘，测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为________

12.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can，如图(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=13.某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处〔如图〕，测得∠ACB=60∘，那么这个码头间的距离AB________米

14.如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，假设AC=40海里，BC=20海里，那么A，B两岛的距离等于________

海里．

〔

15.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3, 4)，那么sinα=________

16.如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北(AN)方向航行，2小时后到达B处，测得C在A

的北偏东30∘方向，并在B的北偏东60∘方向，那么B处与灯塔17.一条山路的坡度为1:3，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是________

18.假设圆周角α所对弦长为sinα，那么此圆的半径r为________

19.如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37∘，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为________

20.在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体AB．在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30∘时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45∘时，那么物体AB的影长BD为________米．〔结果保存三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，在△ABC中，∠C=90∘，cosB=45(1)求BD的长；(2)求cot∠22.在一个“V〞字形的滑梯中，∠BCA=∠AED=90∘，AB=AD的长〔精确到0.1m〕．〔参考数据：2≈1.41，323.海中一小岛周围3.8海里内有暗礁．军舰由西向东航行，望见这岛在北偏东75∘，航行8海里后，望见这岛在北偏东6024.如图，一搜救船在海面A处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角∠EAC为60∘，第二个黑匣子的俯角∠EAB为30∘，此处海底的深度AD为3千米．求两个黑匣子的距离BC的长？〔取325.如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=25∘，∠(1)求修改的公路AB的长；(2)公路改好后比原来缩短了多少千米？(sin26.某日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛〔设M、N为该岛的东西两端点〕最近距离为12海里〔即MC=12海里〕，在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向：航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60∘方向，〔其中N，M，C在同一条直线上〕，求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．〔结果保存答案1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.B10.A11.(10.6+312.313.50014.2015.416.6017.5018.119.3720.421.解：(1)∵∠C=90∘，cosB=45，

∴BCAB=45，即BC10=45，

解得BC=8，

在Rt△ABC中，AB=10

在Rt△BED中，BD=2，cosB=45，

∴BEBD=45，即BE2=45，

解得BE=85，

那么22.滑