统计学计算题61083

本文格式为Word版，下载可任意编辑——统计学计算题61083统计学计算题

27、（计算题）某班级30名学生统计学劳绩被分为四个等级：

A．优；B．良；C．中；D．差。结果如下：

BCBABDBCCBCDBCABBCBABABBDCCBCABDAACDCABD

（1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表；

（2）按ABCD依次计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。

劳绩频数频率向上累积频数向上累积百分比向下累积频数向下累积百分比A820.0820.040100.0B1537.52357.53280.0C1127.53485.01742.5D615.040100.0615.0合计40100.0

28、（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下：

日产量分组（件）

工人数（人）

50－6060－7070－8080－9090－100919251611合计80

根据上表指出：

（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；（3）计算组距、组中值、频率。

（1）该数列是等距式变量数列。

（2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、；

（3）组距是10，组中值分别是9585756555、、、、，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25%

、、。

29、（计算题）

甲乙两班各有30名学生，统计学考试劳绩如下：

接待下载2人数考试劳绩甲班乙班优45良813中149差43

（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试劳绩分类的比较条形图；（2）对比两班考试劳绩分布的特点。

甲乙两班考试劳绩0246810121416优良中差考试劳绩人数甲班乙班乙班学生考试劳绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试劳绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试劳绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出两头大，中间小的特点，即考试劳绩为良和中的占多数，而考试劳绩为优和差的占少数。

30、（计算题）科学研究说明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。

体重（Kg）

50535760667076758085身高（cm）

150155160165168172178180182185

散点图：

接待下载3

可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高，体重越重。

31、（计算题）

某班40名学生统计学考试劳绩分别为：

66

89

88

84

86

87

75

73

72

68

75

82

97

58

81

54

79

76

95

76

71

60

90

65

76

72

76

85

89

92

64

57

83

81

78

77

72

61

70

81

学校规定：

60分以下为不及格，60-70为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数调配表。

（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试处境。

（1）学生考试劳绩为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试劳绩变动平匀，故可用等距式分组来编制变量调配数列。

考试劳绩学生人数（人）

比率（%）

60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合计40100.0

（2）分组标志为考试劳绩，属于数量标志，简朴分组；从调配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为%5.7和%10。大片面同学劳绩集中在70-90分之间，说明该班同学劳绩总体良好。

考试劳绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生劳绩波动幅度大，单项式分组只能反映劳绩分布的一般处境，而组距分组调配数列可以明显看出劳绩调配对比集中的趋势，便于对学生劳绩调配规律性的掌管。

62、（计算题）设某产品的完整生产过程包括3道流水作业的连续工序，这3道生产工序的产品合格率分别为80%、90%和95%。那么整个生产流程的产品总合格率是多少？

接待下载4

%1.88684.095.09.08.033

63、（计算题）

某学院一年级两个班的学生高等数学考试劳绩如下表：

学生人数高等数学考试劳绩甲班乙班50～602460～705770～80101480～90171890～10067合计4050

试分别计算两个班的平均劳绩和标准差，并对比说明哪个班的高等数学考试劳绩差异程度更大。

高等数学考试劳绩组中值x

甲班f

乙班f

甲班xf

乙班xf

50～60552411022060～70655732545570～80751014750105080～908517181445153090～1009567570665合计405032003920

甲班劳绩均值：804032022151iiiiiffxx甲甲班劳绩标准差:62.10406809517808510807558065280552222251512iiiiiffxxs甲甲甲班劳绩离散系数：1328.08062.10甲甲甲xsV

乙班劳绩均值：

4.785039205151iiiiiffxx乙乙班劳绩标准差:

接待下载536.115074.7895184.7885144.786544.7855222251512iiiiiffxxs乙乙

乙班劳绩离散系数：1449.04.7836.11乙乙乙xsV乙甲VV，因此，乙班的高等数学考试劳绩差异更大。

64、（计算题）根据下表资料，计算众数和中位数。

按年龄分组人口数（万人）

01515303045456060以上142168966452

按年龄分组人口数（万人）

向上累计次数向下累计次数01515303045456060以上14216896645214231040647052252238021211652合计522

次数最多的是168万人，众数所在组为15～30这一组，故15LX，30UX人261421681，人72961682，98.181572262615211dXMLo或：98.181572267230212dMo26125222f中位数位置，说明这个组距数列中的第262位所对应的人口年龄是中位数。从累计（两种方法）人口数中可见，第261位被包括在第2组，即中位数在15～30这组中。

15LX，30UX，168mf，1421mS，2121mS625.25151681422611521dfSfXMmmLe或者：

接待下载6625.25151682122613021dfSfXMmmUe

65、（计算题）

有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为32件，标准差为8件。乙组工人日产量资料如下：

日产件数工人数（人）

10－2020－3030－4040－5025383412

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）对比甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？

（1）

03.281234382512453435382525154141iiiiiffxx乙43.9123438251203.28453403.28353803.28252503.2815222241412iiiiiffxxs甲乙（2）25.0328甲甲甲xsV34.003.2843.9乙乙乙xsV说明乙组日产量差异程度大于甲组。

66、（计算题）某年度两家工厂购买同一种原材料的价格和批量处境如下表。试分别计算这两个厂的平均购买价格。

购买金额（万元）

购买单价（元/吨）

甲工厂乙工厂700115100725106100755821007705210078045100合计400500

接待下载7

74.74054.04007804577052755827251067001154552821061155151iiiiixmmx甲（元/吨）

27.74667.05007801007701007551007251007001001001001001001005151iiiiixmmxx甲乙（元/吨）

67、（计算题）某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示：

甲品种乙品种试种地段播种面积（亩）

收获率（公斤/亩）

播种面积（亩）

收获率（公斤/亩）

A2.04502.5383B1.53851.8405C4.23943.2421D5.34205.5372合计13.0

13.0

试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值？

平均值18.412133.5358134203.53942.43855.14500.24141iiiiiffxx甲标准差90.20223.518.4124202.418.4123945.118.4123850.218.412450222241412iiiiiffxxs甲甲标准差系数0507.018.41290.20甲甲甲xSV平均值75.390137.5079133725.54212.34058.13835.24141iiiiiffxx乙标准差34.20225.575.3903722.375.3904218.175.3904055.275.390383222241412iiiiiffxxs乙乙标准差系数0521.075.39034.20乙乙乙xsV

接待下载8

87、（计算题）某车间有20台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都是0.05，机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少？（结果留存三位小数）

设x表示在给定的一天内不运行的机床台数，那么),(~pnBX，20n，05.0p解法一：

264.03774.03585.01)95.0()05.0()95.0()05.0(1)1()0(1)2(1)2(191120220020ccxpxpxpxp解法二：

由于20n，05.0p，51np，可以用泊松分布近似计算二项分布1np，那么有：

3679.0!01!)0(10eexxpx3679.0!11!)1(11eexxpx那么264.0)1()0(1)2(1)2(xpxpxpxp

88、（计算题）某厂生产的螺栓的长度按照均值为10cm，标准差为0.05的正态分布。按质量标准规定，长度在9.9~10.1cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，97725.022XP）

螺栓的长度)05.0,10(~NX，那么)1,0(~05.010NXZ，合格的概率为9545.0197725.021)2(2)2()2(}05.0101.1005.01005.0109.9{}1.109.9{XPXP0455.09545.01故不合格率为。

110、（计算题）一家调查公司举行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务合意处境。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，察觉受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率举行区间估计。

（查概率表可知，96.1205.0）

解：

这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知,96.1,302zn根据抽样结果计算出的样本比率为%30309p。计算得

接待下载9%)40.46%,60.13(30%)301(%3096.1%30)1(2nppzp

111、（计算题）根据以往阅历，居民家庭人口数按照正态分布，其方差为2.1。现从某地区随机抽取60户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为3.75人，试以95%的稳当程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结果留存两位小数）（查概率表可知，96.1205.0Z）

解：

已知家庭人口数)1.2,(~NX，96.1,05.095.01)(60)(75.32znx，，户，人（可查正态分布表），那么总体均值的置信区间为：

)12.4,38.3()601.296.175.3,601.296.175.3(),(22nzxnzx即以95%的稳当程度估计该地区平均居民家庭人口数在3.38人至4.12人之间。

132、（计算题）有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑扶助成员中还未曾高中毕业者通过自修达成高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于25%，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人组成一个随机样本，察觉其中有42人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？（05.0，查概率表可知，96.12a）

解：

25.021.0202220pp25.0:,25.0:10pHpH306.1)1(000nppppZ96.12aZ由于2aZZ，故采纳0H，可以认为调查结果支持了该会长的看法。

134、（计算题）根据下表，请检查含氟牙膏是否同儿童的龋齿有关。

（05.0，查概率表可知，8415.3105.02x）

表6-2

使用含氟牙膏与一般牙膏儿童的龋患率牙膏类型患龋齿人数未患龋齿人数调查人数龋患率（%）

含氟牙膏70(76.67)130(123.33)20035.00一般牙膏45(38.33)55(61.67)10045.00合计11518530038.33

0H：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等

接待下载101H：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等82.267.6167.615533.3833.384533.12333.12313067.7667.7670222228415.3)1(82.205.022，按05.0水准，不拒绝0H，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。

150、（计算题）为研究食品的包装和销售地区对销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法举行销售，表三是一周的销售量数据：

表三

1B

2B

3B

1A

4575302A

5050403A

356550

包装方法销售地区

用Excel得出的方差分析表如下：

差异源SSdfMSFP-valueFcrit行（地区）

22.2222211.11110.07270.93116.9443列（包装）

955.55562477.77783.12730.15226.9443误差611.11114152.7778

总计1588.8898

取显著性水平05.0，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著影响。

解：首先提出如下假设：

因素A：

3210:H，地区对销售量没有影响3211,,:H不全相等，地区对销售量有影响因素B：

3210:H，包装对销售量没有影响3211,,:H不全相等，包装对销售量有影响由于9443.60727.0FFA=0.0727，所以采纳原假设0H，这说明地区对销售量没有显著影响。

由于9443.61273.3FFB=3.1273，所以采纳原假设0H，这说明包装对销售量没有显著影响。

直接用P-value举行分析，结论也是一样的。

接待下载11151、（计算题）某厂商想了解销售地点和销售时间对销售量的影响。它在六个试验点)6,,2,1(iAi举行销售，并记录了五个时期5,,2,1jBj的销售量，对记录的数据处理后得到表一，试在05.0下分析不同地点和不同时间对销售量的影响是否显著（不存在交互作用）（查概率表可知：71.2)20,5(05.0F，87.2)20,4(05.0F）。

表一方差来源

平方和

自由度因素A

145.9

5因素B

50.0

4误差

46.3

20总和

242.2

29

解：

假设因素A（销售地点）的第i个水平对销售量的效应为)6,,2,1(ii。设因素B（销售时间）的第j个水平对销售量的效应为)5,,2,1(jj。那么建立假设：

0)6,,2,1(:0:1165432101不全为iHHi0)5,,2,1(:0:125432102不全为jHHj根据已知数据321,,,QQQQ和各自的自由度可计算18.295121QS，5.124222QS，315.220323QS，6.12315.218.29AF，4.5315.25.12BF那么将结果列入方差分析表，见表二。

查表得：71.2)20,5(05.0F，87.2)20,4(05.0F由于71.2)20,5(6.1205.0FFA，所以拒绝01H，认为销售地点对销售量有显著影响。

由于87.2)20,4(4.505.0FFB，所以拒绝02H，认为销售时间对销售量有显著影响。

接待下载12表二方差来源

平方和

自由度

方差

F值

因素A

145.9

5

29.18

12.6

因素B

50.0

4

12.5

5.4

误差

46.3

20

2.315

总和

242.2

29

174、（计算题）下表给出Y对X一元线性回归的结果：

离差来源平方和自由度均方和回归平方和65950

残差平方和

总平方和6735024

试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？（2）计算残差平方和。

（3）回归平方和和残差平方和的自由度分别是多少？（4）计算判定系数。

（1）25124（2）14006595067350（3）回归平方和的自由度是1，残差平方和的自由度是23

（4）9792.06735065950

175、（计算题）在计算一元线性回归方程时，得到如下结果：

离差来源平方和自由度均方和回归平方和

残差平方和100.3525

总平方和2355.87

试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？（2）试计算回归平方和。

（3）回归平方和和总平方和的自由度分别是多少？（4）回归均方和和残差均方和。

（5）计算判定系数。

（1）27225（2）52.225535.10087.2355（3）回归平方和的自由度是1，总平方和的自由度是26

（4）回归均方和是52.2255152.2255，残差均方和是014.42535.100（5）9574.087.235552.2255

接待下载13176、（计算题）下表为1978-2022年来我国农人生活消费支出与纯收入的数据：

年份生活消费支出Y（元）

纯收入X（元）

年份生活消费支出Y（元）

纯收入X（元）

1978116.1133.619941016.812211979134.5160.219951310.41577.71980162.2191.319961572.11926.11981190.8223.419971617.22090.11982220.2270.119981590.321621983248.3309.819991577.42210.31984273.8355.320001670.12253.41985317.4397.620221741.12366.41986357423.820221834.32475.61987398.3462.620221943.32622.21988476.7544.920222184.72936.41989535.4601.520222555.43254.91990584.6686.32022282935871991619.8708.620223223.94140.4199265978420223660.74760.61993769.7921.6

试根据表中资料计算：

（1）画出这些数据的散点图，并根据散点图描述两个变量之间存在什么关系；（2）计算农人生活消费支出与纯收入之间的相关系数；（3）求出农人生活消费支出与纯收入的回归方程；（4）对估计的回归方程的斜率作出解释；（5）计算回归的标准误差；（6）假设农人的纯收入为000

5元，估计农人的生活消费支出是多少？

（1）

050010001500200025003000350040000500100015002000250030003500400045005000纯收入生活消费支出可以看出农人生活消费支出与纯收入近似存在着线性关系；（2）相关系数9984.0r（3）回归方程XY76.076.32（4）斜率的意义：农人收入每增加1元，用于生活消费的支出将平均增加0.76元。

（5）回归的标准误差7956.56yS

接待下载14（6）76.3832500076.076.32Y（元）

177、（计算题）对于两个变量x和y，若已知8,1.3431,9.873,140,282nxyyxx，试写出该一元线性回归方程。

87.82814089.873281.34318222xxnyxxynb24.10989.873nyy5.3828nxx2.785.387.824.109xbyaxy87.820.78

178、（计算题）下表是16只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：

公司序号账面价值（元）x红利（元）y公司序号账面价值（元）x红利（元）y112.140.8922.442.4223.311.941020.892.98316.2331122.092.0640.560.281214.481.0950.840.841320.731.96618.051.81419.251.55712.451.211520.372.16811.331.071626.431.6

根据上表资料计算可知：

5784.53,7031.5115,3157.498,74.26,59.26122yxxyyx（1）计算账面价值与红利之间的相关系数；（2）求出账面价值与红利的回归方程；（3）对估计的回归方程的斜率作出解释；（4）计算回归的标准误差；（5）计算判别系数。

（1）相关系数7079.074.265784.531659.2617031.51151674.2659.2613157.49816222222yynxxnyxxynr（2）回归方程b22)(xxnyxxyn07.059.2617031.51151674.2659.2613157.498162

接待下载1548.01659.26107.01674.26nxbnyaxbxay07.048.0（3）斜率的意义：公司股票每股账面价值每增加1元，当年红利将平均增加0.07元。

（4）回归的标准误差5628.02163157.49807.074.2648.05784.5321112nyxbyaySniiiniiniiy（5）判别系数5.07079.022R205、（计算题）某地区某年的人口资料如下：

7月8月9月10月12月下一年1月月初人口数（万人）

100107104108110112

求：（1）该地区该年第三季度平均人口数；（2）该地区该年下半年平均人口数。

（1）)(1053315321081041072100122321万人naaaaan（2）

)()(33.107664462112110221101082108104210410721071002221111232121为全年平均人口数万人niinnnffaafaafaaa

206、（计算题）下表是我国2022-2022年社会消费品零售总额数据（单位：亿元）。

年

份20222022202220222022202220222022社会消费品零售总额43055481365251659501671777641089210108488

（1）计算各年份的环比进展速度、环比增长速度、定基进展速度、定基增长速度。

（2）计算2022-2022年间的平均进展速度、平均增长速度。

（3）根据平均增长速度预料2022年和2022年的我国社会消费品零售总额。

接待下载16

（1）

20222022202220222022202220222022环比进展速度（%）

111.8109.1113.3112.9113.7116.8121.6定基进展速度（%）

111.8122.0138.2156.0177.5207.2252.0环比增长速度（%）

11.89.113.312.913.716.821.6定基增长速度（%）

11.822.038.256.077.5107.2152.0

（2）平均进展速度：

%1.114%6.121%8.116%7.113%9.112%3.113%1.109%8.1117X或者%1.114430551084887X平均增长速度：%1.141%1.114（3）2022年：81.123784%1.114108488（亿元）

2022年：47.141238%1.11481.123784（亿元）

207、（计算题）某企业2022年各月末商品库存额资料如下：

月份12345681112库存额（万元）

605448434048446066

1月1日商品库存额为62万元。试分别计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

（1）上半年商品库存额：

)(50172484043485460262122321万元naaaaan（2）下半年商品库存额：

万元）

(83.5113212666032604422444822212111232121nnnnffffaafaafaaa（3）全年商品库存额：

（万元）

92.50283.5150a

208、（计算题）某企业1-7月份的总产值和工人人数资料如下：

月份1234567总产值（万元）

2000202020352080207020902086月初工人数（人）

322326332344356360350

试计算：（1）第一季度和其次季度工人的平均每月劳动生产率。

（2）上半年工人的平均每月劳动生产率。

接待下载17

第一季度工人的平均月劳动生产率=11.623443323262322203520222000（万元/人）

其次季度工人的平均月劳动生产率=87.523503603562344209020702080（万元/人）

上半年劳动生产率=99.523503603563443223262322209020702080203520222000（万元/人）

235、（计算题）某商场商品价格和商品销售量的资料如下：

商品价格（元）

商品销售量商品名称计量单位基期报告期基期报告期鞋手套口罩双对件4210445125120200110100250150

要求：（1）计算三种商品销售额的总指数；（2）计算三种商品的物价总指数；（3）计算三种商品的销售量总指数；（4）从相对数和十足数两个角度对以上三种指数举行因素分析。

（1）销售额总指数：%29.110748082500011pqpqIpq报告期与基期相比，三种商品销售额增长了10.29