勾股定理复习课课件1

勾股定理复习CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边面积直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。两种计算面积的方法。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：∴∠C=90°或△ABC为Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc若a=6,b=8,则c=_________1.已知ΔABC中，∠C=90º，

acbABC若a=5,c=13,则b=_________2.已知ΔABC中，∠C=90º，

acbABC3.判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三边满足a2-b2=c2;(4)三边满足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:64.有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个C5、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD151312956.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2CABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2)=196-100=96A7.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

A、56B、48C、40D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B

9.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。DBCACBAD

8.已知，直角三角形的两边长分别是3,4,则第三边的平方长是BC的长是21或9小区里有一块四边形的绿化带，其中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312典例一小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312变式训练转化解题方法：不规则四边形三角形

一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。212.30.60.8ABOPQC如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE124114

5在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?典例二

如图，把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？动手试一试ABDCFE构造直角三角形解题方法(1)实际问题数学模型

(2)找出边与边的数量关系(3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题BA高12cm半径3cm(π的值取3)

有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

典例三BA高12cm半径3cm(π的值取3)

有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到对面离上底面1cm的点B处,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

变式训练(一）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.

（A）3（B）√5

（C）2（D）1AB变式训练（二）如图，棱体的底面边长为2.5cm的正方形，侧面都是长为12cm的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？122.52.5BCA变式训练（三）为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长油纸。2736108ABC4545×4=180如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ最短路程是25dm.求最短路线的解题方法：（1）几何体展开成平面图形（2）依据“两点之间线