材料成型几班原理第5章

2023/2/4第五章材料中的扩散1第五章材料中的扩散—概述扩散:由于热运动而导致原子(分子)在介质中迁移的现象.微观:热激活的原子通过自身热振动克服束缚而迁移它处的过程.宏观:原子无序跃迁的统计结果.主要研究内容:扩散速率及其宏观规律;扩散微观机理—扩散中原子的具体迁移方式.2023/2/4第五章材料中的扩散2第五章材料中的扩散—概述扩散现象:气体、液体;固体中质量传输的唯一途径;与材料中的许多现象有关,是影响材料组织性能及加工处理的重要过程因素.2023/2/4第五章材料中的扩散3§5.1

扩散定律及其应用扩散定律单向扩散实验—扩散偶c1<c2(1<2),950℃保温2023/2/4第五章材料中的扩散4§5.1

扩散定律及其应用适用条件：稳态扩散—浓度及浓度梯度不随时间改变(dc/dt=0),此时可用dc/dx代替∂c/∂x.菲克第一定律J:扩散通量(g/m2•s);D:

扩散系数(m2/s);c:

体积浓度(g/m3);"-":扩散方向与浓度梯度方向相反.物理意义:扩散通量J(单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量)与浓度梯度成正比.扩散第一方程数学表达式:2023/2/4第五章材料中的扩散5§5.1

扩散定律及其应用菲克第二定律菲克第一定律不能全面描述非稳态扩散过程;浓度及浓度梯度随时间不断变化一般:一维特殊:D取常数(浓度变化不大时,近似)数学表达式(扩散第二方程):物理意义:扩散过程中,扩散方向上某点浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比.2023/2/4第五章材料中的扩散6§5.1

扩散定律及其应用扩散后惰性标记移动;科肯道尔(Kirkendall)效应置换互溶扩散偶—纯铜和纯镍,焊接面上嵌入惰性标记;扩散后浓度分布;

DniCu>DcuNi,Ni一侧向Cu一侧有物质净输送.科肯道尔效应:由于两组元的原子以不同的速率(DA≠DB)相对扩散而引起的标记面漂移现象;科肯道尔效应广泛存在于置换型扩散偶中.2023/2/4第五章材料中的扩散7§5.1

扩散定律及其应用扩散定律的应用求气体分子在金属中的扩散系数(稳态扩散)应用菲克第一定律气体的稳态扩散双原子气体:p1,p2,J,s均可测设:p1>p2且保持不变，D为常数，则C1>C2，达到稳态后有:2023/2/4第五章材料中的扩散8§5.1

扩散定律及其应用限定源扩散—测定金的自扩散系数菲克第二定律扩散第二方程的特解:式中:样品表面单位面积上Au198涂覆量.边界条件:初始条件:2023/2/4第五章材料中的扩散9§5.1

扩散定律及其应用

—扩散第二方程特解,式中:恒定源扩散—扩散过程中工件表面浓度始终为恒定值cs

—误差函数扩散方程在渗碳过程中的应用误差函数解边界条件:初始条件:2023/2/4第五章材料中的扩散10§5.1

扩散定律及其应用设为渗碳层深度(表面至给定浓度c*的距离),则有:=常数即:—制定渗碳工艺的理论依据.2023/2/4第五章材料中的扩散11§5.2

扩散的微观机理间隙原子通过晶格间隙跃迁:间隙—间隙;扩散机制间隙机制—间隙固溶体中间隙原子的扩散机制2023/2/4第五章材料中的扩散12§5.2

扩散的微观机理结果:形成扩散原子和空位的逆向流动—空位流造成科肯道尔效应;纯金属的自扩散和置换固溶体的扩散机制.空位机制空位机制扩散示意图方式:原子跃迁到与之相邻的空位;条件:原子旁边存在空位;2023/2/4第五章材料中的扩散13§5.2

扩散的微观机理其他扩散机制换位机制:直接交换、环形交换填隙机制:平衡位置的原子挤入邻近原子的间隙中.2023/2/4第五章材料中的扩散14§5.2

扩散的微观机理原子迁移需克服能垒Gm=G2-G1,只有自由能高于G2的原子才能迁移.原子扩散能力由扩散系数描述.原子热运动与晶体中的扩散原子迁移需越过的能垒2023/2/4第五章材料中的扩散15§5.2

扩散的微观机理给定条件下扩散溶质原子跳到相邻位置的频率(跃迁频率)为;

原子跳动使其从晶面Ⅰ跃迁至晶面Ⅱ的几率为p;晶面Ⅰ和Ⅱ上扩散原子的面密度分别为n1和n2且n1>n2.相邻晶面的面间距为a,体积浓度c与溶质原子面密度n的关系:

c=n/a扩散系数与原子迁移几条假设:2023/2/4第五章材料中的扩散16§5.2

扩散的微观机理两晶面的体积浓度:在t时间间隔内的原子跳动:

NⅠ→Ⅱ=n1pt,NⅡ→Ⅰ=n2pt单位面积晶面Ⅱ所得扩散原子净值:

NⅠ→Ⅱ-NⅡ→Ⅰ=(n1-n2)pt=JtJ=(n1-n2)p—扩散通量则有:2023/2/4第五章材料中的扩散17§5.2

扩散的微观机理

相关系数f:不同跃迁间相关性的影响,取决于晶体结构和扩散机制;如果扩散以空位机制进行，则对于金刚石结构，f=0.5；对于bcc结构，f=0.72；对于fcc和hcp结构，f=0.78；

式中a值主要取决于晶体的点阵类型和点阵常数，变化不大，约为10-10m数量级；

扩散系数D的差异主要取决于跃迁频率Г。2023/2/4第五章材料中的扩散18§5.2

扩散的微观机理D0:扩散常数2）扩散系数的微观表达设:原子振动频率为;具有跃迁条件的原子几率为exp(-Gm/kT);扩散原子邻近位置为z;邻近位置可接纳扩散原子的概率为P;Gm=Hm

-TSm间隙扩散:P≈1Gm:激活能Hm

:激活焓Sm:激活熵则原子跃迁频率为:2023/2/4第五章材料中的扩散19§5.2

扩散的微观机理置换扩散激活能包括原子跃迁激活能和空位形成能;置换扩散所需扩散激活能更高,扩散系数更低.置换扩散:P≈cv

cv:平衡空位浓度Gf

:空位形成自由能Hf

:空位形成焓Sf

:空位形成熵2023/2/4第五章材料中的扩散20§5.2

扩散的微观机理摩尔扩散激活能令:NAGm=Q,NAk=R则扩散系数可表示为:R:摩尔气体常数;NA:阿弗加德罗常数;晶态化合物中的扩散非晶态固体中的扩散

自学Q:扩散激活能原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒.2023/2/4第五章材料中的扩散21§5.3

扩散的热力学理论若化学位随距离x变化,则原子在x方向上将受到化学驱动力的作用:扩散驱动力本质上是化学位梯度而非浓度梯度;扩散驱动力的表示对于多元体系，设ni为组元i的原子数，则在等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示："-"表示扩散总是向化学位减小的方向进行2023/2/4第五章材料中的扩散22§5.3

扩散的热力学理论扩散系数组元i的扩散系数可表示为:i—i组元在固溶体中的活度系数;Bi—i组元的原子迁移率,即单位驱动力作用下组元i

原子的运动速率;对理想固溶体或稀固溶体,i=1,则:2023/2/4第五章材料中的扩散23§5.3

扩散的热力学理论上坡扩散上坡扩散:扩散沿着与浓度梯度相同的方向进行,即原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散.固溶体中溶质偏聚和调幅分解时可发生上坡扩散.上坡扩散的驱动力—化学位梯度化学位梯度与浓度梯度方向一致—下坡扩散;化学位梯度与浓度梯度方向相反—上坡扩散.2023/2/4第五章材料中的扩散24§5.3

扩散的热力学理论其它引起上坡扩散的因素：弹性应力的作用－大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。式中的

称为热力学因子,当<0时,Di<0,发生上坡扩散.2023/2/4第五章材料中的扩散25§5.4

反应扩散反应扩散概念:通过扩散使溶质浓度超过固溶极限而不断生成新相的扩散过程称为反应扩散.特点:有新相产生,新相与基体相之间有明显宏观界面;相界面处浓度突变,两相浓度为平衡浓度;二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同的单相区相分布规律;同理,三元扩散偶中可以存在两相区,但不能形成三相区.2023/2/4第五章材料中的扩散26§5.4

反应扩散两相区渗碳示意图,912℃以下由反应扩散所形成的相及相的成分可参考相应的相图进行分析.钢的渗碳2023/2/4第五章材料中的扩散27§5.4

反应扩散渗碳钢中碳浓度的分布式中:

C、C—相和相中的碳浓度;

Cs:碳势;D、D:碳在相和相中的扩散系数;x':以相区界面为原点后的距离.相的相区厚度及碳浓度均很低,可忽略.2023/2/4第五章材料中的扩散28§5.5

影响扩散的重要因素温度温度与扩散系数的关系可用Arrhenius公式表示;公式表明,随温度升高,扩散系数迅速地呈指数提高;原因:温度升高,原子活动加剧,易于扩散.2023/2/4第五章材料中的扩散29§5.5

影响扩散的重要因素固溶体类型间隙溶质原子的扩散激活能比置换原子小,所以扩散速度较快.晶体结构原子排列越紧密,扩散激活能越大,扩散速度越低;渗碳都在-Fe相区进行,其原因为:-Fe中碳的溶解度大,表面可以获得高含碳层和更大的浓度梯度;-Fe相区温度高,扩散速度增加,有利于获得较大的渗层深度.2023/2/4第五章材料中的扩散30§5.5

影响扩散的重要因素晶体缺陷短路扩散—原子在表面、晶界、位错等晶体缺陷处的扩散速度比在晶内扩散的速度快,因此称原子在这些位置的扩散为短路扩散;位错可作为原子快速扩散的通道;高温时晶界、位错等的作用不明显.2023/2/4第五章材料中的扩散31§5.5

影响扩散的重要因素化学成分浓度扩散系数与浓度有关;在稀固溶体或在低浓度范围内可把D看作常数.合金元素的影响强碳化物形成元素,与