材料科学基础-回复再结晶和热加工

第九章回复、再结晶和金属热加工

9.1变形金属加热时的变化

9.2回复

9.3再结晶

9.4再结晶后的晶粒长大

9.5动态回复和动态再结晶

9.6金属的热加工9.1变形金属加热时的变化概述金属冷变形后，金属中晶体缺陷密度增大，自由焓增高，组织和性能都发生了明显的变化。其变化程度随着形变量加大而加大，而且形式也越来越复杂。形变过程中大部分机械能都转化为热，只有约百分之几的储存在形变材料中，依附于点缺陷、位错、层错等缺陷形式存在。从热力学角度看，冷变形金属是不稳定的，只要有合适的动力学条件，它就有释放此储存能，向低能量状态转变的倾向。也就是消除形变所带来的“损伤”，恢复形变前组织结构的状态。

退火：任何能导致减小火消除“形变损伤”的热处理都称为退火。形变金属退火包括一系列使形变不断转变为低能的过程，习惯上把这些过程分为三个阶段：回复→再结晶→晶粒长大。（各阶段经常发生重叠）形变金属加热时变化的几个方面显微组织的变化

经大量冷变形的金属加热到大约（1/2）Tm（Tm为金属熔点），经过一定时间后，就会有晶体缺陷密度大为降低的新等轴晶粒在冷变形的基体内形核长大，直到冷变形晶粒完全耗尽为止。储存能的变化

金属变形后，在退火过程中，原形变后依附于各缺陷而存在的储存能以热的形式释放来，作为回复与再结晶的驱动力。

性能的变化

伴随着回复、再结晶和晶粒长大过程的进行，冷变形金属的性能也要发生相应的变化。具体来说有以下两个方面：塑性和强度冷变形后产生加工硬化的金属，经过再结晶退火后，塑性可得到恢复，强度大幅度下降。物理性能金属经冷加工形变后，产生空位、位错、层错等晶体缺陷，电子定向流动使被这些缺陷散射而使电阻增加。通过退火，缺陷减少或消除，电阻相应降低，得到回复。由于缺陷的减少或消除，材料的密度也相应增加。

9.2回复回复基本概念回复是冷变形金属退火是最早发生的变化过程。回复过程是通过点缺陷消除、位错的对消和重排来实现的。回复过程中不涉及大角度晶面的迁动，仅是形变材料的结构完整化过程2.回复机制低温回复（T＜0.2Tm）：只涉及点缺陷的运动，点缺陷迁移湮没在阱（如晶界、位错等）中。中温回复（0.2Tm＜

T＜0.35Tm）：涉及位错的简单滑移或交滑移迁动，同时，空位湮没在位错处使位错攀移，使异号位错相互对消，位错重新排列形成小角度界面。即多边形化过程。高温回复（T＞0.35Tm）：产生位错攀移和交滑移是亚晶合并，逐渐形成大角度界面，大角度界面发生迁动。这时实质上已经发生了再结晶。3.回复动力学1）回复动力学分两种类型：

Ι型动力学符合如下关系：两边取对数，有：r——回复分数t——回复到一定程度所需的时间a——和温度有关的常数A——速率常数Q——回复激活能R——气体常数T——回复温度

Ⅱ型回复动力学符合如下关系：积分得：

2）由热激活滑移控制的回复属于Ⅰ型，即低温回复一般属于Ⅰ型。由位错攀移控制的回复属于Ⅱ型，即高温回复一般属于Ⅱ型。，——常数4.回复过程结构的变化1）回复的不同阶段

形变形成位错缠结和胞状结构（如图a，b）→胞内位错重排列和对消(如图c)→胞壁的峰锐化形成亚晶(如图d)→亚晶长大(如图e)2）回复过程中的结构变化多边形化退火时，由于位错的交互作用（如图a中的同号刃位错），位错会在垂直于滑移面方向排成位错墙（如图c），即形成对称倾转晶界。其中圆滑弯曲滑移面分裂成有刃位错墙分隔开的多边形边段。这个过程就是多边形化。（实际如图b，d）

亚晶形成在变形晶粒内部有很多位错胞结构，胞内的位错密度比较低，而胞之间是由高位错密度的位错缠结构成的散漫胞壁。在回复过程中，胞内的位错越来越少，胞壁的位错重排和对消，使胞壁减薄而逐渐变锋锐，最后形成位错网络。胞壁完全锋锐化的胞块就转化为亚晶。亚晶粗化和长大亚晶长大：亚晶形成以后，材料仍然保留有较大的储存能，亚晶将会进一步长大以减少小角度界面面积来降低储存能，使得某些较大的亚晶吞并较小的亚晶而长大。

其驱动力是大、小亚晶界面的界面能差。亚晶粗化三种亚晶粗化模型：李振民提出的亚晶转动聚合粗化模型两个有微弱取向差的亚晶聚合成一个，通过其中一个亚晶转动来取消它们之间的界面。

如图：a）聚合以前的原始亚晶结构，中间2个亚晶间有微弱的取向差。要使其合二为一，就需要消除其中间的界面，其中的一个亚晶必须转动；b）转动过程必然引起原子从阴影面积沿界面扩散到空白面积中去。这个过程的实质是亚晶界上的位错的协同运动或是空位的协同运动；

c）为聚合后的亚晶结构，亚晶边界再做几何调整，使BCD以及IHG界面变直；d）最后的亚晶结构。胡郇提出的亚晶聚合形成再结晶晶核的模型在点阵弯曲和位错密度比较高的显微带状区中，两个有取向位向差的小角度亚晶聚合形成一个有大角度晶界的晶粒。如图:a）未形核浅的亚晶结构；b）A和B，C和D亚晶聚合；c）2个已聚合的亚晶再聚合；d）已聚合粗化的晶界变成大角度晶界，实际上变成再结晶核心。Jones提出的亚晶粗化聚合形成再结晶晶核模型在两个晶粒的晶界处，有性质基本相反的亚晶界（相邻的亚晶界中所含的是反号位错），通过位错运动，使亚晶聚合形成一个大亚晶。这个大亚晶向两侧晶粒长大，其界面逐渐变成大角度晶界，最终形成再结晶晶核。如图:AB是原始晶界，晶粒1和2内为多边形组织，在晶粒1靠近晶界AB处有性质基本相反的亚晶界（相邻的亚晶界中所含的是反号位错），通过位错的运动，这些亚晶将很容易快速聚合，形成一个大亚晶，这个大亚晶开始向两侧晶粒长大，其晶界逐渐变成大角度晶界，成为一个再结晶晶核。9.3再结晶再结晶基本概念再结晶使通过形核和长大来消除形变和回复基体的过程。

孕育→形核（在某些有利位置形成基本上无应变的晶核，晶核部分或完全地被大角度晶界包围）→长大（通过大角度界面的迁移来实现）再结晶后会消除或改变原来的形变的形变织构，因为再结晶核心是通过大角度界面的迁动来实现的。再结晶的驱动力是回复后没有释放的那部分储存能。因为回复时大多数都形成了亚晶，所以再结晶的驱动力主要和亚晶中的位错有关。由于再结晶和回复与储存能的联系，因此这两个过程是相互竞争进行的。回复阶段释放的储存能越多，再结晶驱动力就越少，再结晶过程就越延缓。同样，在再结晶的同时，在尚未再结晶的基体上继续回复，会不断减少供给再结晶的驱动力，减慢了新晶粒的长大速率，再结晶延缓。

1002003004005000500100200400压缩量70％压缩量10％(a)(b)温度/℃功率差△P/mW如图是以6℃/min速度加热退火测得的99.96％纯镍形变试样和标准试样（不经形变）之间的功率差。图中a和b的试样分别经过70％和10％的压缩变形。图中曲线下的面积正比与释放的能量。由图可知，低形变量试样在120℃、270℃、520℃处出现3个释放能量峰。低温的2个峰对应回复阶段，它和空位的消失有关。高温的那个峰对应再结晶阶段。

回复释放的总能量大于再结晶释放的能量。高形变的温度比低形变量试样的低得多。低温的那个峰对应回复，它和低形变试样的第一个回复峰对应。原来在低形变量试样看到的第二个回复峰和再结晶重叠而看不清。再结晶和相变的异、同

同：都是形核、长大的过程。

异：再结晶没有明确的热力学意义的临界温度一经形变获得储存能，就立即具有了回复和再结晶的热力学条件。温度不同，只是再结晶过程的速度不同罢了。再结晶相变驱动力形变金属和合金的机械储存能新、旧两相的摩尔吉布斯自由能差晶体结构不变改变原子扩散无需需要

2.再结晶基本规律需要超过某个最小的形变量才能发生再结晶，这个最小的形变量称为临界形变度(CriticalDeformationDegree)再结晶温度随变形量增加而降低，但当形变量大到一定程度后，再结晶温度趋于某一稳定值。再结晶刚完成时的晶粒尺寸主要取决于形变量而和退火温度关系不大。形变量越大，再结晶刚完成的晶粒尺寸越小。原始晶粒尺寸越大，要获得相同再结晶温度的形变量越大。形变温度越高，要获得相同程度的应变硬化所需的形变量越大。这也意味着在一定形变量下，形变温度越高，使以后再结晶温度越高，再结晶后的晶粒尺寸越大。新晶粒不会长入取向相同或取向略有差异的形变晶粒中。再结晶完成后继续加热，晶粒尺寸增大。3.再结晶形核再结晶形核的试验事实：优先在局部形变度高的区域形成形变带、晶界、夹杂附近、孪晶等。形变量高于某一临界值后，形核率随形变量增加而急剧增加。核心的晶体学位向与它形成所在的形变区域的晶体学位向有统计关系。核心不能长入和它的位向不大的区域。再结晶核心再结晶核心并不是热力学意义上的核心，它是在形变结构中再结晶前预先存在的几乎没有变形的小体积罢了。再结晶晶核形核机制目前，有两种已被人普遍接受的形核机制：亚晶迁移机制、亚晶合并机制

相同点：形变后，在加热过程中发生胞壁平直化，形成亚晶，借助亚晶作为再结晶的核心。不同点：借助亚晶形成再结晶晶核的方式有不同。亚晶迁移机制位错密度较高的亚晶界，两侧亚晶的位向差角较大，故在加热过程中易发生迁移并逐渐变为大角度晶界。亚晶尺寸随之长大，有可能成为再结晶晶核。低层错能的金属中，多以该种亚晶迁移机制形核。

亚晶合并机制变形金属在加热过程中，其相邻亚晶边界上的位错网络通过解离、拆散以及位错攀移与滑移，逐渐转移到周围其它亚晶上，从而导致相邻亚晶边界消失和亚晶合并。部分边界位错密度开始增加，亚晶位向差增大，可能成为再结晶晶核。再结晶晶核内部尚保留有少量位错，亚晶合并后没有完全消失的亚晶界和被弥散相质点固定的位错仍然存在。4.再结晶晶核的成长再结晶晶核一经形成，就开始自发地长大。晶核在畸变能的作用下，背离其曲率中心，向畸变能较高的变形晶粒推移，直到全部形成无畸变（或畸变很少）的等轴晶粒为止。5.

再结晶动力学由等温再结晶动力学曲线看再结晶动力学过程再结晶动力学和相变动力学相似。再结晶等温动力学曲线呈S型：再结晶退火后有一段孕育期，然后再结晶速度逐渐增加，一直增至某一近似恒定的速度，然后速度又逐渐下降。等温时间再结晶百分数再结晶动力学方程的推导假设条件：形核率不随时间变化，形核地点在整个体积内随机分布；所有核心的长大速率相同，各向同性，并且不随时间变化；核心在相碰处停止长大。推导过程：设在再结晶时间t前某一时刻τ形成一个晶核，如果在长大过程中未与其它晶核相碰，则在t时刻此晶核的体积V为：f——形状因子，设晶核为球形，则f＝4π/3G——形核长大速度在t时刻内单位体积内获得再结晶所占的体积Xex：

N——形核率附：上式中，假设未再结晶体积是一定的，但实际上未再结晶体积是在不断减少的，因此计算值偏高。

设在单位体积中再结晶体积所占的分数为X，未再结晶体积所占的分数未（1－X），则真实的再结晶增量为积分为：则：

设G、N不随时间而变，则：如果晶核是二维（板状）或一维（丝状）长大，则再结晶体积分数如表所示：再结晶类型Johnson和Mehl（N为常数）

JMA方程N＝aexp（－Vt）三维（块状）（3≤n≤4）

二维（板状）δ为板状核心厚度（2≤n≤3）一维（丝状）δ为丝状核心截面半径（1≤n≤2）

事实上，形核率N和长大速度G是随时间而变的。若形核率N随时间增加而下降，其形式为

N＝aexp（－Vt）a，v——常数由此，动力学方程（Avrami，Johnson-Mehl方程）为：将上式两边取对数，有：

将及t画在对数坐标上，可得一条直线。其斜率为n，截距为lnB影响再结晶动力学的一些因素形变量再结晶需要一个最低的形变量（1％～5％）才会进行。要有足够的储存能作为驱动力和提供可形核的位置。在这个基础上，变形量增大，使储存能以及形核的位置增加。形变方式拉伸变形促进再结晶的影响大于压缩变形。在同样的形变量下，拉伸变形比压缩变形的材料的再结晶温度要低。因为单晶体的易滑移阶段变形，不会产生再结晶形核所需要的“位向梯度”，进而只产生回复而不发生再结晶。晶粒取向晶粒的原始取向影响再结晶的形核位置和形核驱动力。因为晶粒的结构及储存能大小取决于开动的滑移系，不同织构的储存能不同，对再结晶速度的影响也不同。

原始晶粒尺寸原始晶粒尺寸对再结晶动力学有相反的两方面的作用：一方面，由于晶界是有利的再结晶形核位置，原始晶粒尺寸小，以后再结晶的形核位置多，有利于再结晶；另一方面，原始晶粒小，形变比较均匀，减少形核位置，不利于再结晶。原始晶粒尺寸不同还可能影响形变织构。总的来说，原始晶粒越小，越会加速形变后的再结晶。溶质原子的影响溶质原子通过对晶界迁移率的影响提高再结晶温度，从而延缓再结晶。溶质原子对再结晶的影响取决于溶质和溶剂的性质，有时很微量的溶质原子就有很大的作用。形变温度和形变速度如果在能发生位错攀移等热激活过程的温度下形变，在形变过程中会发生动态回复。形变温度越高，形变速度越慢，这些热激活过程进行得就越完全，使得形变后得储存能较少，从而延缓了再结晶。退火条件的影响退火温度对再结晶有很大的影响。退火温度越高，再结晶孕育期越短，再结晶过程越快。退火加热速度对再结晶速度也有很大影响：加热速度越慢，使得经历退火前各温度的时间越长，能更多的回复，从而降低再结晶的驱动力，延缓再结晶。6.再结晶温度与再结晶后的晶粒尺寸再结晶温度

实际再结晶温度：指较大变形量（大于20％）的金属在1小时内能够完成再结晶（即再结晶分数为90％）的最低加热温度。若完成再结晶的时间为0.5～1小时，则：

T再（K）＝（0.35～0.40）T溶（K）若再结晶时间当、

增加时，T再降低，曲线左移。影响再结晶温度的因素变形量

变形量越小，开始再结晶的温度就越高；预先变形量越大，金属晶体缺陷就越多，组织就越不定，最低再结晶温度就越低；形变量大到一定值后，最低再结晶温度趋于某一稳定值。700最低再结晶温度（℃）60050040030020406080100变形量（％）电解铁（99.9％）纯铝（99％）熔点

熔点越高，T再就越高。杂质和合金元素

由于杂质和合金元素（尤其是高熔点合金元素）阻碍原子扩散和晶界的迁移，因此可显著提高最低再结晶温度。如区域熔炼中，Pb加入Sn，Ag或Au，界面迁移速度可降低二个数量级，偏聚于晶界阻止晶界迁移，阻碍再结晶过程。如下表是纯质材料和含杂质材料的最低再结晶温度的比较。纯质材料T再（℃）含杂质材料T再（℃）Cu（无氧）220Cu－Zn（5％）320Al（99.999％）80Al（99.0％）290Ni（99.99％）370Ni（99.4％）600加热速度和保温时间再结晶是一个扩散过程，需要一定的时间完成，提高加热速度会使再结晶在较高的温度下发生，而保温时间越长，T再就越低。再结晶后的晶粒尺寸晶粒尺寸对性能有很大影响若再结晶晶粒为球形，则其平均直径d与形核率，长大速率可存在以下关系：

K——常数由此可见：再结晶晶粒大小取决于的值影响再结晶晶粒度的因素加热温度加热温度越高，原子扩散能力越强，则晶界越易迁移，晶粒长大也越快。变形量变形量与再结晶晶粒尺寸有很大关系：变形量＜2％时，储存能很小，不足以引起再结晶发生；变形量为2％～10％时，由于比值小，变形量大的晶粒少，形成的再结晶晶核少，故再结晶的晶粒较粗大。此时的变形量被称为临界变形度；

变形量＞10％时，比值增大，再结晶晶粒开始变细。如图为，变形量与再结晶晶粒尺寸的关系：变形量晶粒尺寸临界变形量7.影响再结晶的因素形变量

再结晶需要一个临界变形量。达到临界变形量之后，变形量增加，加速再结晶形核。变形方式

单系滑移不发生再结晶晶核；拉伸比压缩变形更能促进再结晶过程，因此拉伸变形的再结晶温度较压缩变形的要低。晶粒取向不同的轧制织构的储存能不同。例如：{h,k,l}〈110〉轧制织构的储存能大小为

E(110)>E(112)>E(100)

形变铁的再结晶形核速率与晶粒取向间的关系如图：时间形核速率{011}{111}{211}{100}原始晶粒尺寸

原始晶粒尺寸对再结晶动力学有相反的两方面影响：一方面，由于晶界是有利的再结晶的形核位置，原子晶粒尺寸越小，以后再结晶的形核位置就越多，因此有利于再结晶过程。另一方面，原始晶粒小，变形比较均匀，减少形核位置，不利于再结晶。原始晶粒尺寸不同，还可影响形变结构，影响再结晶动力学。

总的来说，原始晶粒尺寸小会加速形变后的再结晶。溶质原子的影响

溶质原子通常是延缓再结晶的，对再结晶的形核和长大都有影响，但主要是阻止晶界迁移而提高再结晶温度。材料AlCuFeNiZr再结晶温度极纯50℃80℃300℃300℃170℃工业用200℃180℃480℃600℃450℃形变温度和形变速度

变形温度越高，变形速度越慢，热激活过程进行得越完全，使得变形后的储存能减少，延缓再结晶。退火条件的影响

退火温度对再结晶有很大影响因此与有线性关系，其直线的斜率就是再结晶激活能Q1/TLn(t0.5)如图，为和1/T的图线退火加热温度

越慢，使得经历退火前各温度的时间越长，能发生更多的回复，从而降低再结晶驱动力，延缓再结晶。第二相粒子对再结晶的影响第二相粒子的来源第二相粒子可能在形变前已经存在，也可能在随后的退火时在过饱和基体中析出。传统的工业合金通常含＜5％的体积分数第二相。第二相粒子的作用促进再结晶形核（粒子较大且间距很大时）

可能增加形变储存能而增加再结晶的驱动力。因为第二相使形变后的结构复杂，使位错密度增加。

粒子附近可能作为再结晶的形核位置。大而硬且间距宽的第二相粒子，由于形变时粒子附近出现更多的不均匀形变区，特别是这些区域有很大的显微取向差时，更是促进再结晶形核。抑制再结晶形核（粒子较小且间距较小）如果粒子较小，形变时它使位错分布得均匀和稳定，亚晶间的平均取向差很小，因而不利于形核，甚至可能完全抑制形核。弥散和稠密分布的第二相粒子钉扎晶界，阻碍晶界的迁动，阻止再结晶。总结：√第二相粒子对再结晶有两种方面的作用：加速再结晶和阻碍再结晶

√

究竟粒子以哪种方式影响再结晶取决于：第二相的本质：硬质的粒子形变时附近更多的不均匀区，形变储存能更大→

促进形核可变形的粒子形核变形时储存能小，不均匀性小→不利于形核第二相粒子尺寸d：d>0.3μm→促进再结晶形核

d<0.3μm→抑制再结晶形核第二相粒子的间距λ：λ>1μm→促进再结晶形核

λ<1μm→抑制再结晶形核第二相体积分数fv：如果第二相粒子是球形的，并且均匀分布，则它们之间有如下关系：

如图为第二相粒子对再结晶动力学的综合影响斜线是加速再结晶和减慢再结晶的界线：当时，即斜线右边为减慢再结晶的区域当时，即斜线左边为加速再结晶的区域。当粒子尺寸一定时，粒子体积分数要有一定量才会加速再结晶，图中AB线就是表示这一体积分数的界线。Fv小于这一临界值对再结晶没有影响，大于这一临界值才加速再结晶。（临界体积的多少取决于形变时动态回复的多少。易于回复的临界体积要大一些。）水平线是表示粒子能促进再结晶形核的最小粒子尺寸（大约为1μm）如图实线是低应变量的情况，虚线是高应变量的情况。9.再结晶时的脱溶

过饱和固溶体在形变和退火过程中，脱溶和再结晶两个过程相互竞争和相互影响，再结晶程度取决于二者瞬时的平衡。形变引入的点阵缺陷促进脱溶和再结晶形核，脱溶析出第二相粒子又反过来影响再结晶形核和钉扎晶界，从而延缓再结晶。交互作用对温度非常敏感。真实的再结晶行为可分为三段：

AC线是无脱溶时各温度下的再结晶开始线；BD线是发生脱溶时再结晶开始线两条点线分别表示经形变和没经形变的脱溶恒温动力学曲线；T1为固溶温度。T>T1时：再结晶行为与固溶体一样T1>T>T2时：脱溶前已经发生了再结晶，同上T<T2时：再结晶前已发生脱溶，粒子控制回复速度，延缓再结晶。有时会在迁移的大角度晶界上发生不连续脱溶。回复时脱溶，脱溶析出的第二相粒子多，粒子尺寸小，间距小，使再结晶不易形核，钉扎晶界，可完全抑制再结晶。在这种情况下，随着保温时间延长，脱溶质点聚集长大，形变基体的位错排列发生了改变，逐渐减小位错密度和调整亚晶的取向差和尺寸，最后使基体恢复为形变前的未形变状态。9.4再结晶后的晶粒长大1.晶粒长大的两种类型

正常长大：随着温度的升高或时间的延长而均匀连续长大

非正常长大：不连续不均匀地长大，也称二次再结晶2.晶粒正常长大驱动力：降低总的界面能。微观因素：晶粒界面的不同曲率是造成晶界迁移的直接原因。实际晶粒长大，晶界总是向着曲率中心移动。

设界面张力为σ，则沿长为L的界面将受到大小为σL的一对作用力，沿曲率中心方向的分力为2σLsin（dθ/2）。如要保持界面弯曲，必须使界面凹侧径向力大于凸侧的压应力。设两侧的压应力为Δp，则平衡条件为：LdθσLdθ/2σL当θ很小时，化简上式：（圆柱面）（球面）

可见当σ一定时，界面曲率越大即r越小时，压力差Δp越大，压力差促使原子由凹侧的晶粒向凸侧晶粒进行扩散，因而界面向相反的方向移动，即向曲线中心移动，容易长大的晶粒吃小晶粒，界面变平直时，晶粒长大就应该停止。晶粒稳定状态

若要求整个体系总的界面能最小，每个晶粒最终应为球形，球的表面积最小，然而晶粒个个为球体，必然有间隙。晶粒生长必是多面体。单相组织平衡时，金相磨面上的晶粒界应变成三线结点，线与线夹角接近120度，为实现120度的要求，晶粒的边数不同，晶界的曲度不同，其规律是大晶粒边数多，小晶粒边数多少，曲率中心在小晶粒一方。即小晶粒凹面向内，大晶粒凹面向外。由界面曲度驱动界面的规律可知，界面迁移向小晶粒一方，最后小晶粒消失。晶粒的长大速率通常以晶界迁移的平均速率衡量，也可用晶粒的平均直径增长速率来表示。晶界迁移驱动力单纯来自界面能时，则——平均驱动力——比例常数，又称晶界的平均迁移率正常长大时，晶粒长大是连续的，尺寸均匀，且，则和对一定金属在一定程度下均为常数，则将上式改为：积分后：——常数——再结晶起始晶粒的平均直径——经过t时间保温后的晶粒平均直径若，则可忽略不计。由此可说明，晶粒正常长大时，晶粒平均直径随保温时间平方根增长。附：上式仅对纯金属适量，由于阻碍晶界迁移和晶粒长大诸因素影响，多符合下式n<1/2影响晶粒长大的因素凡影响晶界迁移的因素，均影响再结晶晶粒长大。一般来说，有以下一些：温度

晶界迁移与原子的热激活能有关，晶界的平均迁移率与成正比，故温度越高，晶粒长大的越快。积分后：两边同除以t，并取对数有：若将上式视为1/T的直线方程，则直线斜率为分散相粒子

分散粒子对晶界有阻碍作用，因此降低晶粒的长大速率如图，设分散粒子为球形。当粒子进一步迁移到A处时，A点三叉结点表面张应力平衡，晶界要弯曲。为A－A处的圆周长F——晶界沿其迁移方向对颗粒的作用力γb——界面能接触周界γbγbr0AθA晶界迁移方向FF晶界γbγb相反，颗粒对晶界的阻力为。当θ＝45°时最大，有：

由此可知，颗粒分数一定时，颗粒越细，其数量越多，阻力就会越大，故晶粒长大速率随第二相颗粒的细化而减少。晶界速迁移的驱动力与第二相颗粒的阻力相等时，晶粒长大停止，故极限的晶粒平均直径为：f——颗粒体积分数f越大，r越小，则越小。晶粒间的位向差位向差越小，晶界迁移速率越小。因此，大角度晶界迁移快。夹杂与微合金元素夹杂与微合金元素阻碍晶界迁移，但在某些特殊位向差的晶界，对迁移速率影响很小。3.非正常长大(又称二次再结晶）概念：在一定条件下，某些金属出现温度升高到某一数值时，晶粒会突然反常长大；温度降低时，晶粒又趋于减小的现象。由于这些晶粒的长大动力学以及显微组织与一次再结晶相似，所以又称这种晶粒的不均匀长大过程为二次再结晶（secondrecrystallization)。原因：①冷变形造成了变形织构，再结晶退火至一定程度时（Si钢至少在900℃以上）又形成了再结晶织构，形成强烈织构后的晶粒是不易长大的。

②各个晶粒取向差趋于一致。晶粒间位向差很小时，晶界是不易移动的。（界面能是随位向差的增大而增大的，直至形成大角度晶界，界面能才趋于一恒定值。）

③加入少量杂质形成第二相（MnS）强烈钉扎住界面，阻碍晶界移动，晶粒不会长大。但当加热温度到高温，某些局部区域的MnS夹杂溶解，该处晶粒优先长大，吞并周围晶粒，形成晶粒反常长大。长大方式与一次再结晶不同，二次再结晶不是靠重新形成晶核，而是靠一次再结晶中某些局部区域晶粒的优先长大。二次再结晶的影响二次再结晶由于导致晶粒大小不均，对于一般材料力学性能有不良影响。但硅钢要有意形成二次再结晶晶粒，产生强烈的再结晶织构（110）[001]（高斯织构）和大晶粒。适宜制造变压器芯片软磁材料。实际生产中，是用再结晶织构，而不是冷变形织构。1.概念高温条件下，随着热变形进行的同时所发生的回复与再结晶称为动态回复与动态再结晶2.热轧生产中的动态回复与动态再结晶变形过程中，变形硬化与回复、再结晶软化交替进行。变形终止温度较高，自然冷却过程中，仍发生静态回复与晶体再结晶。

3.动态回复应力—应变曲线9.5动态回复与动态再结晶真应变真应力ⅠⅡⅢ如图：此曲线分为3个阶段：Ⅰ：微应变阶段主要是加工硬化。Ⅱ：均匀应变阶段位错密度增加，加工硬化连续增加，开始出现动态回复，加工硬化系数有所减小。

Ⅲ：稳态流变阶段加工硬化作用与动态回复软化接近平衡，位错密度保持在1010～1011cm－2。稳态流变经受变形温度T和变形速率的影响很大：

T一定时，越大稳态流变应力应变越大一定时，T越大稳态流变应力应变越小回复机制

应变量增加，位错交截，密度增加。同时刃位错攀移，螺位错交滑移，位错脱钉，在新滑移面上异号位相互抵消。因此层错能高的材料，易于产生动态回复。一般来说，有：Al及其合金、纯铁、铁素体钢、体心立方晶格的金属Zn、Mn、Sn等。组织

晶粒沿形变方向伸长呈纤维状，但晶粒内却保持等轴亚晶无应变结构，亚晶大小与变形温度T和应变速率有关：

T越高，越小亚晶平均尺寸越大动态回复形成后的多边形化，可在热变形后急冷保留下来。4.动态再结晶

应力—应变曲线高应变速率低应变速率真应变真应力ⅠⅡⅢαmaxαcεcεs

高应变速率

Ⅰ微应变加工硬化阶段：

ε<εc，加工硬化为主，未达到再结晶的变形量。

Ⅱ动态再结晶开始阶段：

ε>εc,加工硬化仍为主，但

α>αmax,动态再结晶加快。

Ⅲ稳态流变阶段：

ε>εs

，加工硬化与再结晶软化动态平衡。低应变速率稳态流变曲线出现波动，说明加工硬化与动态再结晶软化交替作用出现周期性变化有关。

T一定时，ε越大应力—应变曲线向上向右移动，峰值应力对应应变量加大；

ε一定时，T越大应力—应变曲线向下向左移动，峰值应力对应应变量加大。机制

低应变速率时：以弓出晶界形核为主加工硬化为主软化为主加工硬化为主

……畸变能消耗完了，又产生加工硬化。达到平衡达到平衡达到平衡高应变速率时：位错缠结构成细小亚晶，钉扎距离小难以弓出形核，故通过亚晶合并的长大方式进行。因此，奥氏体、奥氏体钢、面心立方等层错能低金属不易发生动态回复，而发生动态再结晶。组织细小晶粒，高时晶界有锯齿状较大晶粒，低时晶界有锯齿状9.6金属的热加工热加工的定义

再结晶温度以上的加工变形称为热加工。即产生动态再结晶的热变形加工。2.热加工与再结晶的关系实际生产中，动态再结晶与静态再结晶相互交错，难以区分，以是否完成再结晶作为判断。热变形后的再结晶相当快：如920℃轧制，60％变形后，1分钟可完成再结晶。而当变形温度为800℃时，仅需10分钟就可完成。

因此，热加工后的材料基本无加工硬化，高温强度低，塑性好。热轧工艺顺利完成，而且材料性能基本均匀（除有少量夹杂物外），可轧制各种型材、板材。

其优点如下：Ⅰ）使铸态柱状晶。粗等轴晶破坏，形成细小的等轴晶。