李红卫抽屉原理

课堂要求：认真倾听，善于思考积极发言，声音响亮大胆反驳，不怕说错

小学数学第十二册数学广角－－鸽巢问题教者：李红卫小组合作活动：把4根笔放进3个笔筒中共有几种放法？（组长将不同的放法记录下来。）

小组合作活动：把4根笔放进3个笔筒中有几种放法？小组合作活动：把4根笔放进3个笔筒中有几种放法？小组合作活动：把4根笔放进3个笔筒中有几种放法？仔细观察：每一种放法里，总有一个笔筒里的笔是怎样的？把你的发现说出来。

0000不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。一定会有就是不能少于2枝。枚举法例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔，这是为什么？让每个笔筒里的笔尽可能少：假设先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。

所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。把5枝铅笔放进4个笔筒中,总有一个笔筒里至少放进几枝铅笔？为什么？把7枝笔放进6个笔筒中，会出现什么情况？100枝笔放进99个笔筒中又会出现什么情况？考考你：(2枝)

只要放的笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒中至少放进2枝铅笔。总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。5÷3=

1‥‥‥2做一做：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，对吗？

假设每个鸽笼里先飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。这种分法,实际是先怎么分的?平均分余数也要再次平均分，才能保证至少。例2、

把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书？为什么？如果有8本书会怎样呢？10本呢？7÷3

=

2

‥‥‥18÷3=

2‥‥‥210÷3

=

3‥‥‥1总有一个抽屉至少放3本书。总有一个抽屉至少放4本书。总有一个抽屉至少放3本书。观察这几个算式，每个抽屉中的至少数和算式中的什么有关？怎样求至少数？计算绝招：至少数=商数+1至少数商余数课本数抽屉数2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐（）人。

5÷4=1……11+1=2（人）做一做：1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子，为什么？3211÷4=2……3

2+1=3（只）

“鸽巢问题”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理。

“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。狄里克雷数学小知识四种花色抽牌

从扑克牌中取出大小王，在剩下的52张牌中任意抽出5张，至少有2张是同一花色的，为什么？我能行

在13名同学中至少有（）人的生日在同一个月，为什么？我能行2

1、三个小朋友同行，其中必有()个小朋友性别相同，为什么？

三个性别小朋友我能行3÷2=1……11＋1=2（个）两

通过今天的学习，你学到了什么？

月黑风高穿袜子

一天晚上，毛毛房间的电灯忽然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子。他有三双分别为颜色的袜子，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中无法知道哪一双是颜色相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。你们知道应该拿几只袜子出去呢？红、白、蓝最少

六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有几个人是同一个班的？6个4个班同学6个物体6÷4＝1……21＋1＝2（人）答：这6个同学至少有2个人是同一个班的。大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？4÷3=1（次）……1（次）1＋1=2（次）1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？4、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？5、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？6、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？刚