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平行四边形的性质

感受生活两组对边分别平行那么怎样的图形是平行四边形呢？探究一不是是

平行四边形ABCD，记作ABCD其中：ABDCADBC两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义ABCD平行四边形几何语言表述定义：∵AB//CD，BC//AD∴四边形ABCD是平行四边形CD性质：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD,BC//ADAB探究一ABDC在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，能求出AD,和CD吗？并说出你的方法。35AD=5CD=3

探究二在平行四边形ABCD中，B=40,你能说出A，C,D吗？并说出你的方法。

ADBC40归纳你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？如何证明CD平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=DC,AD=BCA=C,B=DAB

你学会了吗？1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC=

,BCD=

,AB=

,BC=。3025ABCD56在ABCD中，A=48,BC=3cm，则B=,C=

,AD=cm。561242530132483

运用所学知识解决问题例1,如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC又∵AB=8m∴CD=8m又∵AB+CD+AD+BC=36m∴AD=BC=10m

运用所学知识解决问题例3，如图所示，ABCD中，若BE平分ABC，求ED。123ADCB5cm9cmE

平行四边形的性质课堂小结研究对象研究结果几何表示对边平行且相等对角相等邻角互补

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