材料性能与测试课件-第十一章材料的热性能

第十章材料的热学性能1§引言

材料热学性能主要有热容、热膨胀、热传导。也是材料物理性能的重要组成部分。热传导是热量传递的三种基本方式之一；热性能在材料相变研究有重要的理论意义；工程上应用广泛，如航天耐热导热隔热材料，可抵御高热、保护人机安全，节约能源；冶金工业中耐火材料的设计；本章概括地介绍热学性能的物理概念、影响因素、测量方法以及在材料研究中的应用。2§目录

§11.1热学性能的物理基础§11.2热容§11.3热膨胀§11.4热传导3§11.1热学性能的物理基础1.

晶格热振动

固体材料的各种热学性能，均与构成材料的质点(原子、离子)热振动有关，点阵中的质点(原子、离子)总是围绕其平衡位置作微小振动。晶格热振动是三维的，3个方向的线性振动简谐振动方程：振动频率随Em(微观弹性模量)的增大而提高m－质量，x－质点的位移量4弹性波(又称晶格波，其能量量子称为声子)多频率振动的组合波(1)声频支振动:如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点彼此之间的位相差不大（2）光频支振动:格波中频率很高的振动波，质点间的位相差很大，频率往往在红外光区，（3）声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向；光频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小、频率很高的振动2.

弹性波5在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量(Q)称做该材料的热容，单位为J/K，不同材料，热容量不同

热容表达式为：单位质量材料的热容又称之为“比热容”或“质量热容”,单位为J／(kg·K)；1mol材料的热容则称为“摩尔热容”，单位为J／(mol·K)§11.2热容1.

基本概念6同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同，通常工程上所用的平均比热容是指单位质量的材料从温度T1到T2所吸收的热量的平均值:T1－T2的范围愈大，精确性愈差当温度T2无限趋近于T1时，材料的比热容，即Q-热量；E－内能；H－焓加热过程恒压条件，所测定的比热容称为比定压热容(Cp)加热过程容积不变时，所测定的热容称为比定容热容(Cv)7恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界作功(膨胀功)，每提高1K温度需要吸收更多的热量Cp＞Cv根据热力学第二定律导出Cp和Cv的关系：αV＝dV/VdT,容积热膨胀系数；Vm:摩尔容积；β＝-dV/Vdp，三向静力压缩系数;8a.元素的热容定律

杜隆—珀替定律：“恒压下元素的原子热容等于24.9J／(K·mol)”b.化合物热容定律

柯普定律：“化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和”固体材料的热容两个经验定律9能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均位能都为(1/2)kT，一个原子有3个振动自由度，平均动能和位能的总和就等于3kT，一摩尔固体中有NA个原子总能量1mol单原子固体物质的摩尔定容热容为经典热容理论NA－阿伏加德罗常数6.02×1023/mol；k－波尔兹曼常数1.381×1023J/K；R－气体常数8.314J/Kmol；认为：热容是与温度无关的常数，杜隆—珀替定律的实质10对于双原子的固态化合物，摩尔定容热容为Cv、m

＝2×25J／（K·mol)，三原子固态化合物的摩尔定容热容为Cv、m=3×25J／(K·mol)；杜隆—珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，但在低温下时却相差较大，实验结果表明．材料的摩尔热容，是随温度而变化的112.

固体热容的量子理论同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不同，同一质点振动的能量在不同时刻，大小不同，而且振动能量是量子化的。1)爱因斯坦模型

爱因斯坦模型认为：晶体中每一个原子都是一个独立的振子．原子都以相同的频率振动。式中fE称为爱因斯坦函数，R＝NAk，θE＝hv/k，爱因斯坦温度；T很大时，CVm≈3R＝24.9J/mol·K,和杜-铂定律符合12T很低时，依指数规律随温度而变化，而不是从试验中得出的按T³变化的规律忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原因2)德拜(Debye)模型晶体中原子存在弹性斥力和引力，相互作用的．对热容的主要贡献是弹性波的振动，即声频支，在低温下占主导地位．晶体近似视为连续介质，声频支的振动近似地看作是连续的13式中fD称为德拜比热函数，x＝θD

/T,

R＝NAk，θD＝hv/k，德拜温度；T很大时，CVm≈3R＝24.9J/mol·K,和杜-铂定律符合;温度很低时，符合实验T立方规律金属德拜温度是金属本征物理量，可间接反映原子间得结合力强弱，熔点高，结合力强，德拜温度高；Ar－元素相对原子量，Vm－摩尔体积14德拜模型虽比爱因斯坦模型进步，能解释部分金属德实验现象，但不完全适合其它化合物，因为把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高部分不适用，因此金属在很高温度(大于1000K)、极低温度(小于5K)不符合。另外，实际材料多相，杂质晶界影响，误差大；忽略了电子运动能量对热容的贡献；符合得比较好得是陶瓷材料(离子键共价键，室温下几乎没有自由电子)153.

热容的影响因素(自学)

a.合金成分

b.相变，一级相变、二级相变；纯铁的热容变化，既有一级相变，也有二级相变164.

热容的测量1718195.

热分析法的应用根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。1）差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测量试样和参照物的温度差随温度（T）或时间(t)的变化关系．2)差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术。3)热重法(简称TG)：在程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。20通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定．在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度．在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途．21§11.3热膨胀1.

基本概念物体的体积或长度随温度升高而增大的现象22

质点在平衡位置两侧时受力的情况并不对称，在质点平衡位置r0的两侧，合力曲线的斜率是不等的，当r＜r0

时，曲线斜率较大，r＞r0时，斜率较小，质点振动时的平均位置就不在r0处而要向右移动．因此相邻质点间平均距离增加，温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动得越多，相邻质点间平均距离也就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀。温度升高，质点平均位置移动，晶体就膨胀；晶体中热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和膨胀2.

热膨胀机理233.

热膨胀和其它性能关系1)热膨胀和热容的关系固体材料受热引起的容积的膨胀是晶格振动加剧的结果，晶格振动的加剧是原子(离子)热运动能量的增大，升高单位温度时能量的增量正是热容。两者的比值接近于恒值242)热膨胀和结合能、熔点的关系结合力越强的材料，热膨胀系数越小结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小；251)、化学成分:碱金属高，过渡族低；合金2)、键强度键强度高的材料，有低的热膨胀系数3)、晶体结构结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。非等轴晶系的晶体，各晶铀方向的膨胀系数不等，因为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。层间膨胀系数为小，层内的膨胀系数大。结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，是一种优良的抗热震材料。4.

热膨胀的影响因素(自学)264)其他因素相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突变,导致线膨胀系数发生不连续变化有序—无序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区仅出现拐折组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响

多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量钢的热膨胀特性取决于组成相特性

27285.

热膨胀系数的测量1)简易热膨胀仪292)光学热膨胀仪标样和试样，光杠杆放大膨胀量；3)电膨胀仪电感式、电容式等；目前应用最多306.

热膨胀的应用(自学)a.钢的相变点和连续转变曲线；b.膨胀合金：低膨胀合金、定膨胀合金、高膨胀合金、复合材料膨胀匹配设计－热沉材料31§11.4热传导a.定义：当固体两端存在温差时，热量从热端自动地传向冷端的现象b.导热系数λ:稳定传热条件下，单位时间通过单位垂直截面积上的热流密度，W/(m·K)1.

热传导的概念32c.导温系数α:又称热扩散率，单位m2/s；若材料棒各点的温度随时间变化，截面上各点温度变化率：式中cp为比定压热容，ρ为材料密度，t为时间，不稳定导热，既有热量传导变化，又有温度变化；α越大，物体各处的温差越小；332.

热传导的微观机理

固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现，此外还有部分光子辐射；某一质点处于较高的温度状态，它的热振动就较为强烈，振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下，振动就会加剧，热振动能量就增加，热量就能转移和传递。

34声子概念量子理论认为：一个谐振子的能量变化不能取任意值，只能是取量子能量的整数倍，一个量子具有hυ(普朗克常数乘以振动频率)能量，晶格振动中的能量是量子化的

声频波看成弹性波，类似在固体中的声波，把声频波的“量子”称为“声子”；把格波传播看成声子后，就可以把格波与物质的作用理解为声子和物质的碰撞，可以用气体传热概念处理；35纯金属合金半导体绝缘体电子导热为主声子作用加大电子、声子导热各半声子导热为主只有在极高温度下，才有光子导热36式中ci为声子热容，v为气体分子速度，l气体分子平均自由程3738保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数小于0.12W/(mK)的材料（绝热材料）393.

热传导的影响因素(自学)1)温度的影响

热容Cv在低温下与温度的3次方成正比，随着温度的升高，λ迅速增加;低温处(约40K)λ值出现了极大值;在德拜温度以后，Cv已趋于一恒定值，而l值因温度升高而减小,λ随温度升高而迅速减小;晶体材料，在常用温度范围热导率随温度的上升而下降;