山西省吕梁市交城县职业中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析

山西省吕梁市交城县职业中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果不等式的解集为，那么函数的图象大致是（

）参考答案：C2.若，则复数在复平面上对应的点在A.第一象限

B.第二象限

C.

第三象限

D.第四象限参考答案：D3.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(

)A．①—综合法，②—分析法

B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法

D．①—分析法，②—反证法参考答案：A4.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （

） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A略5.右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A.84，4.84

B.84，1.6

C.85，1.6

D.85，4

参考答案：C6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）

（B）（C）

（D）参考答案：D7.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（）A．M∪N=M B．M∪N=N C．M∩N=M D．M∩N=?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】据集合的表示法知两个集合一个表示直线一个表示一个点且点在直线上，得到两集合的并集．【解答】解：∵M={（x，y）|x+y=0}表示的是直线x+y=0又N={（x，y）|x2+y2=0}表示点（0，0）∵（0，0）在直线x+y=0上∴M∪N=M故选项为A8.已知等比数列，，，则A．

B．

C．

D．参考答案：D9.点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为（）A．(-2，4）

B．(-30，25）

C．(10，-5）

D．(5，-10）参考答案：C10.已知圆关于直线对称则

的最小值是

A．4

B．6

C．8

D．9参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，已知，且，则BC边长为________．参考答案：12.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈____________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。参考答案：64%13.=

.参考答案：14.f（x）=x3+x﹣8在（1，﹣6）处的切线方程为

．参考答案：4x﹣y﹣10=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：f（x）=x3+x﹣8的导数为f′（x）=3x2+1，可得切线的斜率为k=3+1=4，即有切线的方程为y+6=4（x﹣1），化为4x﹣y﹣10=0．故答案为：4x﹣y﹣10=0．15.我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积．参考答案：a2hπ【考点】类比推理．【分析】确定AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋转体的体积，等价于一个半径为a，高为h的柱体的体积．【解答】解：y=m，是一个圆环其面积S=π（AC2﹣BC2）∵?，同理∴AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋转体的体积，等价于一个半径为a，高为h的柱体的体积为a2hπ．故答案为：a2hπ．16.关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>－}，则关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为

.参考答案：{x|<x<2}略17.某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：x3528912y46391214则其回归直线方程必过点：__________。参考答案：（6.5,8）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=（），求数列的前n项和.参考答案：解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为.

由于，

所以，

解得………………………2分

由于

所以

………………………4分由于,所以

……………………6分

（Ⅱ）因为

所以

因此…………………9分

故

所以数列的前项和………………12分19.已知直线：，（不同时为0），：．（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离.参考答案：(1)；(2).

试题解析：（1）当时，：，由知，2分

解得；

4分（2）当时，：，当时，有解得，6分此时，的方程为：，的方程为：即，则它们之间的距离为.

8分考点：直线的方程及直线与直线的位置关系等有关知识的综合运用．20.已知函数在区间上是增函数.（I）求实数的取值范围；（II）求的取值范围.参考答案：略21.已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l：x+y﹣a=0上，过点P作圆O的切线，切点为T．（1）若a=8，切点T（，﹣1），求直线AP的方程；（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）由题意，直线PT切于点T，则OT⊥PT，求出直线PT的方程，联立直线l和PT，得P（2，2），由此能求出直线AP的方程．（2）设P（x，y），由PA=2PT，得满足PA=2PT的点P的轨迹是一个圆（x﹣）2+y2=．问题可转化为直线与圆（x﹣）2+y2=有公共点，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：（1）由题意，直线PT切于点T，则OT⊥PT，又切点T（，﹣1），∴kOT=﹣，kPT=﹣=，∴直线PT的方程为y+1=（x﹣），即，联立直线l和PT，，解得x=2，y=2，即P（2，2），∴直线AP的斜率为k==，∴直线AP的方程为y=，即（）x﹣2y+2﹣2=0．（2）设P（x，y），由PA=2PT，得（x+2）2+y2=4（x2+y2﹣4），即3x2+3y2+4x﹣20=0，即满足PA=2PT的点P的轨迹是一个圆（x﹣）2+y2=．∴问题可转化为直线与圆（x﹣）2+y2=有公共点，∴d=≤，即||，解得．∴实数a的取值范围是[，]．【点评】本题考查直线方程的求法，考查实数取值范围的求法，是中档题，解题时