2020年江苏省苏州市数学中考基础冲刺训练

2020年江苏省苏州市数学中考基础冲刺训练一．选择题（每题3分，满分30分）1．若a＝﹣，＝（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣12．在10，16，40，17，20，50，40这数据中，中位数是（）A．17B．20C．50D．403．地球上的陆地面积约为000平方千米．将149000000用科学记数法表示应为（）A．0.149×10

9

B

C．1.49×10

D．14.9×104．如图，直线∥，∠1＝32°，∠2，则∠3的度数是）A．77°B．97°C．103°D．113°5．如图，为⊙的切线，切点为．连结AO，，BO与⊙交点，延长BO与交于点，连结．若∠＝36°则的度数为（）A．27°B．32°C．36°D．54°6．某市要筑一水坝，需要在规天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．由甲、乙两队合2后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定天数为x，下面所列方程正确是（）A．B．C．D．1/15

7已知直线y＝mx（≠0经过（1则于x的不等式+3＞0的解集（）A．＜1B．C．＜3D．＞38．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交点的角为α，大桥主架的顶端D仰角为β，已知测量点与大桥架的水平距离AB＝，则此时大桥主架顶端离水的高CD为（）A．sinα+sinC．tanα+tan

B．cosα+cosβD．+9．如图，菱形沿对角线AC的方向平移到菱形A'′′′的位置，点A′恰好是的中点．若菱形的边长为2，∠BCD＝60°则阴影部分的面积为（）A．B．C．1D．10．如图，AC⊥，＝，是BC上一点，接AD与∠ACB的分线交于点，连接BE，若

＝，eq\o\ac(△,S)

＝，则AC＝（）eq\o\ac(△,S)A．B．1C．D2/15

二．填空题（每题3分，满分24分）11．用幂的形式表示结果：mn）

3

﹣）

＝．12．把﹣ab分解因式的结果是．13．使二次根式

有意义的x的取值范围是．14．若﹣3＝13，3＝2019则b﹣的值．15．七巧板被誉为“东方魔板”小明利用七巧板（如1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形如图2）的周长是．16．在一个不透明的盒子里装有颜色外其余均相同的个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓，摸到黄色兵乓球的概率为，那么盒子内白色兵乓球的个数为．17．如图，等腰直角三角形的直角边的长是a，⊥，且AD＝3，eq\o\ac(△,则)BCD的面积是．18．如图，在ABC中，∠BAC＝90°AB＝＝，点DE别在、AC上（点D不与点B、重合），且∠ADE＝45°若ADE等腰三角形，则＝．3/15

三．解答题19．分）计算：20．分）解一元一次不等式：．21．分）先化简，再求值：（2）÷，中x．22．分）现有甲、乙、丙三组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外个人手中记作传球一次，共连续传球三次．（1开始时篮球在甲手中经过第一次传球后球落在丙的手中的概率是；（2）若开始时篮球在甲手中，经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）23．分）某中学计划根据学的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了

名学生；（2）求m的并补全条形统计图；（3）在扇形统计图，“围棋”在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生1000名，你估计该校有多少名学生喜欢足球．24．分）如图，∠＝90°AC＝，是过点的直线DB⊥于点，连接BC．（1）当MN绕A旋转到如图1位置时，线段ABBCBD之间足怎样的数量关系，请写出你的猜想，并证明你的猜想．（2）MN绕点旋过程中，当∠BCD＝30°，＝4/15

时，则CB＝．

5/15

参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣a，∴＝0．故选：．2．解：这组数据按照从小到大顺序排列为10，16，20，40，40，50，则中位数为：20，故选：．3．解：000＝1.49×10故选：．

4．解：给图中各角标上序号，图所示．∵直线a∥，∴∠4＝∠2＝45°，∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°故选：．5．解：∵为⊙的线，切点为，∴∠OAB＝90°∵∠ABC＝36°∴∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠ABC，∵＝，∴∠OAD＝∠ADC，∵∠AOB＝∠ADC+∠＝2∠ADC＝54°，∴∠ADC＝27°故选：．6．解：设规定的天数为x则甲队单独去做需要天，乙队单独去做需要（+3）天，6/15

依题意，得：+故选：．

＝1．7．解：∵直线＝mx（≠0）经过点（1，0），∴图象过第一，二，四象限，yx的增大而减小，∴不等式mx+3＞0的解集是＜1故选：．8．解：∵在eq\o\ac(△,Rt)中，BC＝ABtan＝tan，在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，BD＝ABtan＝tan，∴＝+BD＝tanα+β．故选：．9．解：∵四边形是菱形，∴⊥，＝2＝CD，∠DCA＝∠BCD＝30°，∴'＝1，'＝

DA'＝，∴菱形ABCD的面积＝4××A'×A'＝2如图，

，由平移的性质得，∽AECF，且A'＝，∴四边形AECF的面积是▱ABCD面积的，∴阴影部分的面积＝故选：．

＝，10．解：过点E作AC，的垂线，垂足分别为F，，7/15

设BC，则AC＝4，∵CE是∠的平分线，⊥，EG⊥BC，∴＝，又

＝，eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)

，∴＝＝，∴＝3，∵四边形是正方形，∴＝，∵∥，∴△AEF∽△ADC，∴，即

，解得，＝则×4×

，x＝，解得，＝，则AC＝2故选：．二．填空11．解：（﹣3）

（3﹣m＝m﹣3n）

3

（﹣3）

2

＝（﹣3）

．故答案为：（﹣3）

512．解：ab﹣ab＝（b﹣1）．故答案为：（﹣1．13．解：∵二次根式∴1﹣x≥0

有意义，8/15

解得：≤2故答案为：≤214．解：由题意知：①+②，得：4a﹣4＝2032，则a﹣＝508，∴﹣＝，故答案为：﹣508

，15．解：如图所示：图形1：边分别是4，2

，2；图形2：边长分别是：4，2图形3：边长分别是：2，图形4：边长是：；

，2，

；；图形5：边长分别是：2，

，；图形6：边长分别是：，2；图形7：边长分别是：2，2，2∴凸六边形的周长＝2+2×2故答案为：4+8．

；+2+×4＝4+8；16．解：盒子内乒乓球的个数为2÷＝6个），白色兵乓球的个数6﹣2＝4（个故答案为4．17．解：作CE⊥于E点，∴∠AEC＝90°∵△是等腰直角三角形，∴∠BAC＝90°＝AC，∴∠BAD＝∠ACE，在△和△中，9/15

，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴＝，＝，设BD＝，则AD＝CE＝3，由勾股定理得，＝解得，＝a，则＝+﹣eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

＝

x，即

x＝，＝×a2＝，故答案为：

a×a2．

a+×

a×

a﹣a218．解：∵点D不能与B点重合∴＝AE不能成立，（或：∵∠ADE，若AD＝AE，则∠AED＝ADE＝45°从而∠DAE＝90°，即与D重合，这与已知条件矛盾）．①当AE、为腰，即AE＝DE（如图1），∠EAD＝∠EDA＝45°，此时，AD平分∠BAC，10/

∴为边的点（“三线合一”性质），且也边的中点，∴＝＝；②当AD、为腰，即AD＝DE（如图2），∵∠BAC＝90°＝AC＝2∴∠＝C．∵∠ADE＝45°∴∠＝C＝ADE∵∠ADB＝∠∠DAC∠DEC＝∠∠DAC，∴∠ADB＝∠DEC．∵∠ADC+∠+∠BAD＝180，∠∠C+∠CDE，∴∠ADC+∠+∠BAD＝∠+C+∠，∴∠EDC＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE此时AD与DE为对应边，∴△ABD≌△DCE，＝AB＝，CE＝BD＝BC﹣＝2

．因此CE的长为2﹣

或

．故答案为：2﹣三．解答19．解：原式＝3

或﹣（2

．﹣3）+1＝3＝

﹣2+4．

+3+111/

20．解：，由①得：＜，由②得：≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．21．解：﹣）÷＝＝＝＝，当x＝2时，原＝

．22．解：）经过第一次传球，篮球落在丙的手中的概率为；故答案为：；（2）画树状图如图所示：由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，∴篮球传到乙的手中的概率为．23．解：）学校本次调查的生人数为10÷10%＝100名，故答案为：100；12/

（2）＝100﹣25﹣25﹣10＝20，∴“书法”的人数为100×20%＝20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°，故答案为：；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生数为1000×25%＝250人24．解：）+AB＝

CB理由如下：如图，过点C作⊥于点C与交于点E∵∠ACB+∠BCD，ACB+∠＝90°，∴∠BCD＝∠ACE∵⊥∴∠ABC+∠CBD，∵⊥∴∠ABC+∠CEA，∴∠CBD＝∠CEA．又∵AC＝DC，13/

∴△ACEDCB（AAS），∴＝，＝，∴△为等腰直角三角形，∴＝

CB．又∵BE＝AE+，∴＝+AB，∴