2020年广东高考理科数学试题

2020年东考科学题注事：1答前考务将己姓、生等写答卡试指位置。2回选题，出小答后用笔答卡应目答标号黑如改，橡擦净，选其答标。答选题，将案在题上写本卷无。3考结后将试和题一交。一选题本12题每题5分，60分。在小给的个项中只一是合目求。1若=1+i，则|2–2z|=A

BC

D2设合={x|x2–4≤0}，且A∩B={x|则aA–4B–2CD3埃胡金塔古世建奇之，的状视一正棱，以四锥高边的方面等该棱一侧三形面，则侧三形边的与面方的长比为

ππA

B

C

D

4已知A抛线C=2px）上一点，AC焦的离1到y的距为则pAB．3CD5某一课学小为究作种的芽温x（位°C的系在20个同温条下行子芽验由验据(,y)(iii

得下的点：由散图在间下四回方类中适作发芽和温度回方类的A．yC．ye6函f(x)x

x

B．yD．ylnx的像点，f处切方为A．yC．y

B．yD．yx7设数f(x)cos(x)[]的像致下，f(x)的最正期

πAπC8(x

)(

5的展式x3y3

BD的数

π3ABCD9已)且3cos2，则sinA

B

C

D

10已知B,为的面的个，⊙ABC的接，O面1积，ACOO，O表积1Aπ

B48π

Cπ

Dπ11已⊙Mx

2

y

2

x0，直l

：，为l

上动，过作M的切线PAPB切为A,B，|PM|AB

最时直线

的程A2x12若2loga2Ab

b

B2xb，4B

C2xyC2

D2xyD二填题本共小题每题，20。

13若x

满约条

y0,xy0,则

的大为.

y0,14设

为位量且aa|.15已知为双曲线

xyC:a22

ab0)

的焦，

为C的右点BC的点且BF直x.若AB的斜为则C离率.16如，三锥P的面开中，

AD

，三解题共。答写文说、明程演步。17~21题必题每试考都须答第题选题考根要作。（）考：60。17）{}

是比为等数aa3

的差项（1{}

的比（2若a18）

，数{na}

的和如D为锥顶O圆底的心AE为底直，ADABC

x2x2是面内正角，

为

上点

66

DO

．（1证：PBC

；（2求面19.（12分）

B

的弦．甲乙丙位学行毛比，定制下累负场被汰比前签定先赛两，一轮；场比的者轮者行一比，者一轮，直有人淘；当人淘后剩的人续赛直其一被汰另人终获，赛束经签甲乙先赛丙空.设场赛方胜概都（1求连四的率（2求要行五比的率（3求最获的率.20.（12分）

，已AB分为E：ya

2

a>1左右顶GE的上点AG

，P为直线上的动，PAE另交为，PB与E另交为（1求方；

（2证：线CD定.21（12分已函()

x

ax

2

.（1当a=1，论的调；（2当x，f≥x+1求取范.（）考：共。考在第22、23题中选题答如多，按做第题分22修4坐系参方）在角标系中曲的数程

t

(

为)．以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建曲线

的极坐方为4（1当k时C是么线（2当

时

的共的角标23修4不式讲）已函x)x．（1画出y

fx图；（2求等fx)

f(的解．

理数试参答A)选题案一选题159

2610

3711

4812非择答二填题13

14

3

1516

三解题17解（1）{}的公为q，题得aan3

a.111所q

2

解q（舍去，.{}公为n

.（2设S{na}前n项.（1及设得.以nnSn

n

，

所Sn所Snnn.n可Sn

2

n

n1n=3n1n.918解（1）DO，由设得.PAPBPCa

AOa

，因

AB

，而PA.

，.所以PA

平（2以为标点方为y轴正向，OE|单长建如所示空直坐系O.由设得

(0,1,0),C(

1,0),P2

.所

12)

.

2x1112x1111my,)平面的向，则，，1可

m,1,

.由1知

AP(0,1,

)

是面PCB一法量记nAP，cosn,

n5|||

.所二角余值

5

.19解（1甲胜场概为．（2根赛，少要行场赛至需进五比．比四结，有种况甲胜场概为；乙胜场概为

；丙场连三的率．8所需进第场赛概

13164

．（3丙终胜有种况比四结且最获的率．8比五结且最获，从二开的场赛照的、、轮结有种况胜负，负胜负胜，率别，818

．因丙终胜概为8

．20解（1）题得–a，B（a，0，G（0

tt11tt223tt11tt223则

AG

，=（a，–1=8a即a=3.所E方为

x29

+y2=1．（2设C，y，y1122若t设线C的方程，由题意可–由直A方为y=所y=（x+39直PB方为=所y（x3可3y（x1221由

x9

y

，故

(x

，y

3)(x3)

，)y

(3)(y)0.

①入

x29

y

2

(m

mny

0.所以yy

mn

，

y12

n2m2

．代①得(27)((nn(m解n=含.故线CD方=my

，直D定（，02若t，则直线CD的方程y过（，0综，线D定（21解（1）a=1，f（x+x则f=ex+2x–1．故x（∞时f<0；当∞时>0所f）在–单递，（∞单递．（2fx)x

等(x

.设数g(xx

ax

(x0)

，3

272y1272y1[

xa2]e(2)e

（i若2，a

，当（0时g

>0.以g（x在02单递，故x（0，2），g不题.若0<2a+1<2，

12

，当x∈(0∪(2∞)当x，2)时所g(x)(0，2a+1)，(2，+单递，(2a+1，2)调增于g，以g(x)≤1且当≤1，即a.4所当

7142

时）若≥2

12

，g≤

.由

710)4

，由）可(x

≤1.故a

12

时综，a取范是[

74

2

.22解（1当k=1时，C:

tt,

消参得x

，曲线C

是心坐原，径圆（2当k=4

时C:

,

消参

tC

的角标程

x

y

．C

的角标程为y由解

x1y4

．C

C

的共的角标(,)4

．

1171